DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2018
\(1\)
\(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow A=11^9+11^8+11^7+...+11^1+11^0\)
\(\Rightarrow A=\left(...1\right)+\left(...1\right)+\left(...1\right)+...+\left(...1\right)+1\)
\(\Rightarrow A=\left(.....0\right)⋮5\)
\(\text{Vậy }A⋮5\)
\(2\)
\(n^2+n+1=n.n+n.1+1=n\left(n+1\right)+1\)
\(\text{Mà n ( n + 1 ) là hai số liên tiếp nên chúng là số chãn}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+1\text{là số lẻ}\)
\(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)⋮4̸\)
30 tháng 6 2018
\(e)\) \(81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\)\(\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=\)\(3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=\)\(3^{24}\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
\(=\)\(3^{24}\left(81-27-9\right)\)
\(=\)\(3^{24}.45⋮45\)
Vậy \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\)
\(g)\) \(10^9+10^8+10^7\)
\(=\)\(10^6\left(10^3+10^2+10\right)\)
\(=\)\(10^6\left(1000+100+10\right)\)
\(=\)\(10^6.1110\)
\(=10^6.2.555⋮555\)
Vậy \(10^9+10^8+10^7⋮555\)
Chúc bạn học tốt ~
30 tháng 6 2018
a) ta có : \(\overline{ab}\)+\(\overline{ba}\) = (10a+b)+(10b+a)= 11a+11b \(⋮\)11
b) tương tự
21 tháng 2 2022
\(A=1+11+11^2+11^3+11^4+11^5+11^6+11^7+11^8+11^9\)
\(=16105+16105\cdot11^5\)
\(=16105\left(1+11^5\right)⋮5\)
PT
0
M
4
MN
13 tháng 6 2016
Ta có: A = 119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1
=> A = (...1) + (...1) + (...1) + ... + 11 + 1
Ta thấy A có 10 số hạng
=> A = (....0)
=> A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
13 tháng 6 2016
A = 119 + 118 + 117 + ...+ 11 + 1
A . 11 = 11 . ( 119 + 118 + 117 +...+ 11 + 1 )
A . 11 = 1110 + 119 + 118 + ...+ 112 + 11
A . 11 - A = (1110 + 119 + 118 + ...+ 112 + 11) - ( 119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1 )
=> A . 10 = 1110 - 1
=> A = ( 1110 - 1 ) : 10
A = (...1 - 1 ) : 10
A = ....0 : 10
A = ....0 chia hết cho 10
Vậy A chia hết cho 10 ( đpcm )
LV
4
AH
9 tháng 11 2016
A = 11 9 + 11 8 + 11 7 + ... + 11 + 1
A = ( 11 9 + 11 8 + 11 7 + 11 6 + 11 5 ) + ( 11 4 + 11 3 + 11 2 + 11 + 1 )
A = 11 4 ( 11 4 + 11 3 + 11 2 + 11 + 1 ) + ( 11 4 + 11 3 + 11 2 + 11 + 1 )
A = ( 11 4 + 11 3 + 11 2 + 11 + 1 ) ( 11 4 + 1 )
Vì ( 11 4 + 11 3 + 11 2 + 11 + 1 ) chia hết cho 5
=> A chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
9 tháng 11 2016
số có tận cùng là 1 thì mũ n cũng có số tận cùng là 1
vì có 10 số hạng nên: 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 (tất cả 10 số 1)=1x10=a 10
vậy A có số tận cùng =0 nên A chia hết ch 5
NH
2
24 tháng 10 2015
A = 119 + 118 + 117 + ...+ 11 + 1
A . 11 = 11 . ( 119 + 118 + 117 +...+ 11 + 1 )
A . 11 = 1110 + 119 + 118 + ...+ 112 + 11
A . 11 - A = (1110 + 119 + 118 + ...+ 112 + 11) - ( 119 + 118 + 117 + ... + 11 + 1 )
=> A . 10 = 1110 - 1
=> A = ( 1110 - 1 ) : 10
A = (...1 - 1 ) : 10
A = ....0 : 10
A = ....0 chia hết cho 10
Vậy A chia hết cho 10 ( đpcm )
24 tháng 10 2015
A = 119 + 118 + ......+ 11 + 1
tìm cs tận cùng
.....1 + ......1 +...... +11 + 1
......1 + .....1 + ...... +11 có 9 cs 1
ta có 1\(\times\)9 =9
9+1=0
cs tận cùng của dãy trên là 0 chia hết cho 5
NT
1
13 tháng 10 2015
A=119+118+117+...+11+1
=>11A= 1110+119+118+...+112+11
=> 11A - A= (1110+119+118+...+112+11)-(119+118+117+...+11+1)
=> 10A= 1110-1
=> A = (1110 - 1) : 10
Vì 1110 có tận cùng là 1 1
=> 1110-1 có tận cùng là 0
=> (1110-1 ): 10 có tận cùng là 0 chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
\(=11^9+11^8+11^7+11^6+11^5+11^4+11^3+11^2+11+1\)
\(=\left(11^4+11^3+11^2+11+1\right)\cdot\left(1+11^5\right)=\left(1+11^5\right)\cdot16105⋮5\)