\(^9\)+ 11\(^8\)+11\(^7\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2022

A = 119 + 11+117 + .....+ 11 + 1

A = \(\overline{....1}\) +\(\overline{....1}\) +\(\overline{.....1}\) + ...... + \(\overline{..1}\) +1

XÉT DÃY SỐ 9,8,7.....1

dãy số trên có số số hạng là 9 số nên 

119 + 118 + 117+....+111 có 9 số hạng 

A= \(\overline{...1}\) x 9  + 1

A = \(\overline{...0}\) ⋮ 5 (đpcm)

 

22 tháng 8 2022

giúp mình với,gấp lắm

 

1 tháng 11 2020

A = 119 + 118 + 117 + ... + 112 + 1 

ta có 

11A = 1110 + 119 + 118 + ...+113 + 112 + 11

11A-A = ( 1110 + 119 + 118 + ...+113 + 112 + 11 ) - (119 + 118 + 117 + ... + 112 + 1  )

10A = 1110 - 1

A = (1110 - 1 ): 10 

ta có :

1110 - 1 = ....1  - 1 = ....0

vì ....0  và 10 đều chia hết cho 5 nên => A chia hết cho 5

1 tháng 11 2020

Ta có A = 119 + 118 + 117 + ... + 112 + 11 + 1 (10 số hạng)

             = (...1) + (...1) + (...1) + ... + (...1) + 11 + 1

             = (...0) (Vì có 10 hạng tử tận cùng là 1)

=> A\(⋮10\)

=> A \(⋮\)5

4 tháng 10 2015

Bài 78 :

Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1

Ta có : A có 10 số hạng

Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)

A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5

4 tháng 10 2015

78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)

\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)

\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)

\(A=11^{10}\text{-}1\)

\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.

20 tháng 10 2016

Mình chỉ biết làm câu dưới thôi à 

                                                    Giải 

Nhân cả 2 vế với 5 ta có 

     5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 +........+ 5^2014

  => 5A - A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2014 ) - ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2013 )

       4A = 5^2014 - 5

   => 4A + 5 =  5^2014 - 5 + 5

    => 4A + 5 = 5^2014 

         4A + 5 = ( 5^1009 )^2 

   Vì 5^1009 thuộc N => ( 5^1009 )^2 là 1 số chính phương 

     Vậy ......

nhớ k cho mình nha

27 tháng 2 2017

Ta có

A = 112009 + 112008 + 112007 +.....+112001 + 112000

A = ( 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000)

A = 112005(114 + 113 + 112 + 111 + 1) + 112000(114 + 113 + 112 + 111 + 1)

A = 112005.16015 + 112000.16105

=> A \(⋮\) 5

=> đpcm

Tk nha

ta có :

A=112009 + 112008 + ... + 112001 + 112000 ( có 10 số hạng )

A=(112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000) (có 2 nhóm)

A= 112005(114+113+112+11+1)+ 112000(114+113+112+11+1)

A=112005.16105+112000.16105

\(\Rightarrow A⋮5\)

đpcm

13 tháng 10 2018

\(11A=11.\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(10A=11^{10}+11^9+...+11-\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)

\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)

VÌ 1110 có CSTC là 1

=> 1110 -1 có CSTC là 0

=> 1110-1/10 chia hết cho 5

27 tháng 7 2019

a)(5\(\frac{2}{7}\). \(\frac{8}{11}\)+ \(\frac{2}{11}\).5\(\frac{2}{7}\)): 3\(\frac{4}{11}\)- 1\(\frac{3}{7}\)

= 5\(\frac{2}{7}\). (\(\frac{8}{11}\)+\(\frac{2}{11}\)):\(\frac{37}{11}\)-\(\frac{10}{7}\)

= \(\frac{37}{7}\).\(\frac{8}{11}\).\(\frac{11}{37}\)-\(\frac{10}{7}\)

= \(\frac{37.8.11}{7.11.37}\)- \(\frac{10}{7}\)

= \(\frac{8}{7}\)-\(\frac{10}{7}\)

= \(\frac{-2}{7}\)

CÁCH 1 : A = \(\dfrac{235}{11}-\left(\dfrac{8}{5}+\dfrac{81}{11}\right)\)

A = \(\dfrac{235}{11}-\left(\dfrac{88}{55}+\dfrac{405}{55}\right)\)

A = \(\dfrac{235}{11}-\dfrac{493}{55}\)

A = \(\dfrac{1175}{55}+\dfrac{493}{55}\)

A = \(\dfrac{1668}{55}\)

a: \(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮5\)

b: \(=7^4\left(7^2+7+1\right)=7^4\cdot57⋮̸11\)

 

 

24 tháng 7 2019

a) \(\frac{4}{11}-\frac{7}{15}+\frac{7}{11}-\frac{5}{15}\)

\(=\left(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\right)-\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{15}\right)\)

\(=1-\frac{4}{5}\)

\(=\frac{1}{5}\)

b) \(\frac{7}{3}-\frac{4}{9}-\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\)

\(=\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)\)

\(=2-1\)

\(=1\)

c) \(\frac{1}{4}+\frac{7}{33}-\frac{5}{3}\)

\(=\frac{-1}{4}+\frac{-16}{11}\)

\(=\frac{-75}{44}\)

d) \(\frac{-3}{4}\times\frac{8}{11}-\frac{3}{11}\times\frac{1}{2}\)

\(=\frac{-6}{11}-\frac{3}{22}\)

\(=\frac{15}{22}\)

e) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\) 

\(=\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{9\times11}+\frac{1}{11\times13}+\frac{1}{13\times15}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{4}{15}\)

13 tháng 6 2018

Dấu " / " là phân số nhé

a) 5/-4 . 16/25 + -5/4 . 9/25

= -5/4 . 16/25 + -5/4 . 9/25

= -5/4 . ( 16/25 + 9/25 )

= -5/4 . 1

= -5/4

b) 4 11/23 - 9/14 + 2 12/23 - 5/4

= 103/23 - 9/14 + 58/23 - 5/4

= 103/23 + 58/23 - 9/14 - 5/4

= 7 - 9/14 - 5/4

= 143/28

c) 2 13/27 - 7/15 + 3 14/27 - 8/15

= 67/27 - 7/15 + 95/27 - 8/15

= 67/27 + 95/27 - 7/15 - 8/15

= 6 - 7/15 - 8/15

= 5