
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


A = 119 + 118 + 117 + ... + 112 + 1
ta có
11A = 1110 + 119 + 118 + ...+113 + 112 + 11
11A-A = ( 1110 + 119 + 118 + ...+113 + 112 + 11 ) - (119 + 118 + 117 + ... + 112 + 1 )
10A = 1110 - 1
A = (1110 - 1 ): 10
ta có :
1110 - 1 = ....1 - 1 = ....0
vì ....0 và 10 đều chia hết cho 5 nên => A chia hết cho 5

Bài 78 :
Số có tận cùng là 1 khi nâng lên lũy thừa vẫn có tận cùng là 1
Ta có : A có 10 số hạng
Vậy A = (...1) + (...1) + .... + (..1) = (...0)
A có chữ số tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5
78/ \(A=11^9+11^8+11^7+...+11+1\)
\(\Rightarrow2A=11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\)
\(\Rightarrow2A\text{-}A=\left(11^{10}+11^9+11^8+11^7+...+11\right)\text{-}\left(+11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(A=11^{10}\text{-}1\)
\(A=\left(...1\right)\text{-}1\Rightarrow A=\left(...0\right)\)tận cùng là 0 chia hết cho 5.

Mình chỉ biết làm câu dưới thôi à
Giải
Nhân cả 2 vế với 5 ta có
5A = 5^2 + 5^3 + 5^4 +........+ 5^2014
=> 5A - A = ( 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^2014 ) - ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^2013 )
4A = 5^2014 - 5
=> 4A + 5 = 5^2014 - 5 + 5
=> 4A + 5 = 5^2014
4A + 5 = ( 5^1009 )^2
Vì 5^1009 thuộc N => ( 5^1009 )^2 là 1 số chính phương
Vậy ......
nhớ k cho mình nha

Ta có
A = 112009 + 112008 + 112007 +.....+112001 + 112000
A = ( 112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000)
A = 112005(114 + 113 + 112 + 111 + 1) + 112000(114 + 113 + 112 + 111 + 1)
A = 112005.16015 + 112000.16105
=> A \(⋮\) 5
=> đpcm
Tk nha
ta có :
A=112009 + 112008 + ... + 112001 + 112000 ( có 10 số hạng )
A=(112009 + 112008 + 112007 + 112006 + 112005) + (112004 + 112003 + 112002 + 112001 + 112000) (có 2 nhóm)
A= 112005(114+113+112+11+1)+ 112000(114+113+112+11+1)
A=112005.16105+112000.16105
\(\Rightarrow A⋮5\)
đpcm

a)(5\(\frac{2}{7}\). \(\frac{8}{11}\)+ \(\frac{2}{11}\).5\(\frac{2}{7}\)): 3\(\frac{4}{11}\)- 1\(\frac{3}{7}\)
= 5\(\frac{2}{7}\). (\(\frac{8}{11}\)+\(\frac{2}{11}\)):\(\frac{37}{11}\)-\(\frac{10}{7}\)
= \(\frac{37}{7}\).\(\frac{8}{11}\).\(\frac{11}{37}\)-\(\frac{10}{7}\)
= \(\frac{37.8.11}{7.11.37}\)- \(\frac{10}{7}\)
= \(\frac{8}{7}\)-\(\frac{10}{7}\)
= \(\frac{-2}{7}\)

CÁCH 1 : A = \(\dfrac{235}{11}-\left(\dfrac{8}{5}+\dfrac{81}{11}\right)\)
A = \(\dfrac{235}{11}-\left(\dfrac{88}{55}+\dfrac{405}{55}\right)\)
A = \(\dfrac{235}{11}-\dfrac{493}{55}\)
A = \(\dfrac{1175}{55}+\dfrac{493}{55}\)
A = \(\dfrac{1668}{55}\)

a: \(=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮5\)
b: \(=7^4\left(7^2+7+1\right)=7^4\cdot57⋮̸11\)

a) \(\frac{4}{11}-\frac{7}{15}+\frac{7}{11}-\frac{5}{15}\)
\(=\left(\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\right)-\left(\frac{7}{15}+\frac{5}{15}\right)\)
\(=1-\frac{4}{5}\)
\(=\frac{1}{5}\)
b) \(\frac{7}{3}-\frac{4}{9}-\frac{1}{3}-\frac{5}{9}\)
\(=\left(\frac{7}{3}-\frac{1}{3}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{5}{9}\right)\)
\(=2-1\)
\(=1\)
c) \(\frac{1}{4}+\frac{7}{33}-\frac{5}{3}\)
\(=\frac{-1}{4}+\frac{-16}{11}\)
\(=\frac{-75}{44}\)
d) \(\frac{-3}{4}\times\frac{8}{11}-\frac{3}{11}\times\frac{1}{2}\)
\(=\frac{-6}{11}-\frac{3}{22}\)
\(=\frac{15}{22}\)
e) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)
\(=\frac{1}{3\times5}+\frac{1}{5\times7}+\frac{1}{7\times9}+\frac{1}{9\times11}+\frac{1}{11\times13}+\frac{1}{13\times15}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\)
\(=\frac{4}{15}\)

Dấu " / " là phân số nhé
a) 5/-4 . 16/25 + -5/4 . 9/25
= -5/4 . 16/25 + -5/4 . 9/25
= -5/4 . ( 16/25 + 9/25 )
= -5/4 . 1
= -5/4
b) 4 11/23 - 9/14 + 2 12/23 - 5/4
= 103/23 - 9/14 + 58/23 - 5/4
= 103/23 + 58/23 - 9/14 - 5/4
= 7 - 9/14 - 5/4
= 143/28
c) 2 13/27 - 7/15 + 3 14/27 - 8/15
= 67/27 - 7/15 + 95/27 - 8/15
= 67/27 + 95/27 - 7/15 - 8/15
= 6 - 7/15 - 8/15
= 5
A = 119 + 118 +117 + .....+ 11 + 1
A = \(\overline{....1}\) +\(\overline{....1}\) +\(\overline{.....1}\) + ...... + \(\overline{..1}\) +1
XÉT DÃY SỐ 9,8,7.....1
dãy số trên có số số hạng là 9 số nên
119 + 118 + 117+....+111 có 9 số hạng
A= \(\overline{...1}\) x 9 + 1
A = \(\overline{...0}\) ⋮ 5 (đpcm)
giúp mình với,gấp lắm