VE
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 10 2021
TL
Mik ko chắc chắn lắm nha sai thì t i k cho mik'
Vì các số đều là tử số 1 lên ta xét mẫu số thì thấy bé hơn'
Hok tốt
28 tháng 10 2021
áp dụng AM-GM TA CÓ (GỌI BIỂU THỨC LÀ P NHÁ)
\(A^2+B^2+2=A^2+1+B^2+1=>2\left(A+B\right)\)
TƯƠNG TỰ VỚI MẤY MẪU KIA TA ĐƯỢC
P\(< =\frac{1}{2}\left(\frac{1}{A+B}+\frac{1}{B+C}+\frac{1}{A+C}\right)\)=\(\frac{1}{2}\left(\frac{\left(A+B\right)\left(B+C\right)+\left(B+C\right)\left(A+C\right)+\left(A+B\right)\left(A+C\right)}{\left(C+A\right)\left(B+C\right)\left(A+B\right)}\right)\)
=\(\frac{3\left(AB+AC+BC\right)+A^2+B^2+C^2}{\left(A+B\right)\left(B+C\right)\left(A+C\right)}\)
=\(\frac{\left(a+b+c\right)^2+ab+bc+ac}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}\)
ta có \(ab+ac+bc< =\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)
NV
19 tháng 5 2017
Bình 2 vế
\(\left(a+b\right)^2\le\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le a^2+2\left|ab\right|+b^2\)
\(\Rightarrow ab\le\left|ab\right|\) (luôn đúng)
Vậy \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi \(ab=\left|ab\right|\Leftrightarrow ab\ge0\)
19 tháng 5 2017
-A - B = -A - B
Lúc nào chả là dấu bằng , còn dấu < thì ko biết
Giá trị nhỏ nhất là : A và B càng lớn thì càng nhỏ
Thế thôi
LC
0
22 tháng 3 2021
Bài 1:
b)
chứng minh EDCB là tgnt => góc AED = góc ACB
từ đó, chứng minh tam giác AED đồng dạng ACB (gg)
=> DE / BC = AD / AB
tam giác ADB vuông tại A => AD / AB = cotg A = cotg 45 = 1
c)
kẻ tiếp tuyến tại Ax của (O) (Ax thuộc nửa mp bờ AC chứa B)
góc xAB = ACB = AED
=> DE // Ax
Mà Ax vuông góc với OA nên OA vuông góc với DE. (đpcm)
30 tháng 5 2017
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=16\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=16\\x^2-2xy+y^2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x^2+y^2\ge8}\)
áp dụng AM - GM có:
\(P=x^2+y^2+\frac{12}{xy}\ge x^2+y^2+\frac{12}{\frac{x^2+y^2}{2}}=8+\frac{2.12}{8}=14\)
Vậy \(P_{min}\)=14 dấu "=" sảy ra khi : x=x=2
10 tháng 9 2021
a, Gọi I là trung điểm AB
Xét tam giác AEB vuông tại E, I là trung điểm
=> \(EI=AI=IB=\frac{AB}{2}\)(1)
Xét tam giác ADB vuông tại D, I là trung điểm
=> \(DI=AI=IB=\frac{AB}{2}\)(2)
Từ (1) ; (2) => A ; D ; B ; F cùng nằm trên đường tròn (I;AB/2)
b, Gọi O là trung điểm AC
Xét tam giác AFC vuông tại F, O là trung điểm
=> \(FO=AO=CO=\frac{AC}{2}\)(3)
Xét tam giác CDA vuông tại D, O là trung điểm
=> \(DO=AO=CO=\frac{AC}{2}\)(4)
Từ (3) ; (4) => A ; D ; C ; F cùng nằm trên đường tròn (O;AC/2)
c, Gọi T là trung điểm BC
Xét tam giác BFC vuông tại F, T là trung điểm
=> \(FT=BT=CT=\frac{BC}{2}\)(5)
Xét tam giác BEC vuông tại E, T là trung điểm
=> \(ET=BT=CT=\frac{BC}{2}\)(6)
Từ (5) ; (6) => B ; C ; E ; F cùng nằm trên đường tròn (T;BC/2)
ta có :
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1\ge2-1=1\)
Vì A>1 nên \(A>\sqrt{A}\)