Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=4+4^2+...+4^{50}\)
\(4S-S=4^{50}-1\)
\(3S=4^{50}-1\)
\(S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
Hc tốt
\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)
\(4S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)
\(4S-S=3S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{49}\right)=4^{50}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)
a) 15 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 ( là số chính phương )
b) 52 + 122 = 25 + 144 = 169 = 132 ( là số chính phương )
c) 26 + 62 = 64 + 36 = 100 = 1002 ( là số chính phương )
d) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63
= 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216
= 441 = 212 ( là số chính phương )
a) 15 + 23=1 + 8 = 9 (là số chính phương)
b) 52 + 122= 25 + 144= 169 (là số chính phương)
c) 26 + 62= 64 + 36=100 (là số chính phương)
d) 142 – 122= 196 - 144=52 (không là số chính phương)
e) 13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63= 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = 411 (là số chính phương)
So sánh :
a ) 31^11 và 17^14
31^11 < 32^11= (25)11 = 2^55
=> 31^11 < 2^55
17^14>16^14=(24)14 = 2^56
=>17^14>2^56
=>31^11 < 2^55 < 2^56 < 17^14
=>31^11 < 17^14
b ) 3^500 và 7^300
3^500 = ( 35)100 = 243100
7^300 = ( 73)100 = 343100
=> 243100 < 343100
=> 3^500 < 7^300
Tìm x :
a ) 2x . 4 = 128
=> 2x = 32
=> 2x = 25
=> x = 5
b ) 2x . 22 = ( 23)2 = 64
=> 2x = 64 : 22 = 16
=> 2x = 24
=> x = 4
Bài cuối bạn tham khảo tại : Câu hỏi của Linh Phan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/198524999512.html
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)
\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)
\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A+1=13.3^3.13+...+3^{2019}.13\)
\(A+1=13\left(1+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(\Rightarrow A+1⋮13\)
\(\Rightarrow A:13d\text{ư}12\)
ta có :
A = 3 + 32 + ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 )
Đặt B = ( 33 +34 + 35 ) + ( 36 + 37 + 38 ) + ... + ( 32019 +32020 + 32021 )
B = 351 + ( 33 .33 + 33 . 34 + 33 .35 ) + .... + ( 32016 .33 + 32016 .34 + 32016 . 35 )
B = 351 + 351 . 33 + ... + 351 .32016
B = 351 ( 1 + 33 + ... + 32016 ) \(⋮\)11
Thay B vào A => 3 + 32 + B chia 11 dư 3 + 32
ta có 3 + 32 = 3 + 9
= 12
mà 12 \(\equiv\)-1 ( mod 13 )
Vậy A chia 13 dư -1
học CLB toán à : > ? có bài nào hay hay ib mk nha ^^
Học tốt
#Gấu
A = 101.102.103.104...108
A = 101+2+3+..+8
A = 1036
1) Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.
=> Gọi n, n+1, n+2( n \(\in\) \(N\)) là 3 số tự nhiên liên tiếp
- Trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chẵn nên:
n.( n+1). ( n+2) \(⋮\)2.
- Trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một thừa số \(⋮\) 3.
Mà 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Suy ra: n.(n+1).(n+2) \(⋮\) 2 . 3 = 6(đpcm).
2) Chứng tỏ: 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2 chia hêt cho 6.
=> 3n+3 + 3n+1 + 2n+3 + 2n+2
= 3n. 33 + 3n . 3 + 2n . 23 + 2n . 22
= 3n. (27+3) + 2n . ( 8+4)
= 6. ( 3n . 5 + 2n . 2)
= 6k với k = 3n . 5 + 2n+1
Mà 6k \(⋮\) 6 => ( 3n+3 + 3n+1+ 2n+3 + 2n+2) \(⋮\) 6(đpcm).
3) a) ( 6100 - 1) \(⋮\) 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5
a) ( 6100 - 1) \(⋮\)5
=> Số 6100 có chữ số tận cùng là 6.
Nên 6100 - 1 là số có chữ số tận cùng là 5( 6-1=5)
=> ( 6100 - 1) \(⋮\)5(đpcm).
b) 2120 - 1110 chia hết cho cả 2 và 5.
=> Số 2120 có chữ số tận cùng là 1.
Số 1110 có chữ số tận cùng cũng là 1.
Nên 2120 - 1110 là số có chữ số tận cùng là 0.
=> 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5(đpcm).
4) Chứng minh rằng:
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
b) ( 1350 +735+255) \(⋮\)5
c) ( 32624+2016) \(⋮\)4
a) ( 450+108+180) \(⋮\)9
=> Vì 450 \(⋮\) 9; 108 \(⋮\) 9; 180 \(⋮\)9
Nên ( 450+108+180) \(⋮\)9.
b) ( 1350+735+255) \(⋮\)5
=> Vì 1350 \(⋮\) 5; 735 \(⋮\)5; 255 \(⋮\)5
Nên ( 1350+735+255) \(⋮\)5.
c) ( 32624 + 2016) \(⋮\) 4
=> Vì 32624 \(⋮\)4; 2016 \(⋮\)4
Nên ( 32624 + 2016) \(⋮\)4.
Đây là câu trả lời của mình, mình chúc bạn học tốt!
A= 1+2+22+23+.......+298+299
A= (1+2)+(22+23)+.......+(298+299 )
A=3+22.(1+2)+...+298.(1+2)
A= 3+22.3+...+298.3
A=3.(22+...+298)
Vid 3 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
Đơn giản như đang giỡn
HT
a, A = 1 + 3 + 32 + .....+32023
A = (1+3) + 32.(1+3) + 34.(1+ 3) +.....+32022.(1+3)
A = (1+3).( 1+ 32 + 34 +....+.32022)
A = 4.(1 + 32 + 34 +.....+32022)
4 ⋮ 4 ⇔ 4.(1 + 32 + 34 +....+32022) ⋮4 ⇔ A ⋮ 4 (đpcm)
b, A = 1 + 3 + 32 + 3 3 +....+32023
A = (1 + 3 + 32+ 33) + 34(1+3+32+33) +......+32020(1+3+32+33)
A = (1+3+32)(1 + 34 + 38 + 312 +316 + .....+ 32020)
A = 40. ( 1+34 + 38 + 312 + 316 +....+32020)
vì 40 ⋮ 10 ⇔40.(1+34+38+312+316+...+32020)⋮10 ⇔A ⋮10 (đpcm)
Kết quả của A là: \(\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)
\(3^{2024}-1=\left(3^2\right)^{1012}-1=9^{1012}-1\)
Nếu 9 có mũ lẻ thì tận cùng là 9, có mũ chẵn thì tận cùng là 1.
\(\Rightarrow9^{1012}-1=...1-1=...0\Rightarrow A=...0\div2=...5\)
Mà A có tận cùng là 5 thì đương nhiên đều không chia hết cho cả 4 và 10
( đpcm )