Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có 17 điểm => có 153 đường thẳng được tạo thành.
Có 969 tam giác được tạo thành
Có 153 đường thẳng mà tới 969 tam giác được tạo thành
=> phải có tam giác có 3 cạnh cùng màu
Xét điểm thứ nhất nối với 5 điểm còn lại () tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn màu xanh tạo thành có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Gọi 6 điểm đã cho là: A, B, C, D, E, G
Ta có thấy từ điểm A nối với 5 điểm còn lại được 5 đoạn thẳng tô bằng màu xanh hoặc đỏ
=> Có 3 đoạn thẳng cùng màu
Không bắt tính tổng quát ta giả sử 3 đoạn thẳng AB, AC, AD cùng màu đỏ. Nối các điểm B, C. D ta được các đoạn thẳng BC, CD, BD. Nếu có ít nhất 1 đoạn thẳng cùng màu đỏ, giả sử là BC thì ta có tam giác BCD có 3 cạnh cùng màu đỏ.
Nếu 3 đoạn thẳng BC, CD, BD đều là màu xanh thì ta có tam giác BCD có 3 cạnh cùng màu xanh.
Vậy luôn tồn tại 1 tam giác cùng màu