Question

[Nguyễn Thùy Chi]

Cho 5 số tự nhiên phân biệt thỏa mãn: Tổng 3 số bất kì trong chúng luôn lớn hơn tổng 2 số còn lại

1) Chứng minh: 5 số đã cho đều không nhỏ hơn 5   

2) Có bao nhiêu bộ 5 số thỏa mãn bài toán

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

Gọi 5 số đó là a; b; c; d; e

Giả sử a<b<c<d<e

\(\Rightarrow d-b\ge2;e-c\ge2\)

Theo đề bài 

\(a+b+c>d+e\)

\(\Rightarrow a>b-d+c-e\ge4\Rightarrow a>5\)