Question

[Hồ Thư]

cho 3/a = 4/b và a^2 + a^2 = 100 . Tìm 2 số dương a và b

Answer 1

[Hoàng Ninh]

Sửa đề bài : Cho \(\frac{3}{a}=\frac{4}{b}\)và \(a^2+b^2=100\)Tìm hai số dương a và b

\(\frac{3}{a}=\frac{4}{b}\Rightarrow\frac{b}{4}=\frac{a}{3}\)và \(a^2+b^2=100\)

=> \(\frac{b^2}{4^2}=\frac{a^2}{3^2}\)và \(a^2+b^2=100\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{b^2}{4^2}=\frac{a^2}{3^2}=\frac{b^2+a^2}{4^2+3^2}=\frac{100}{25}=4\)

\(\frac{b^2}{4^2}=4\Rightarrow b=\sqrt{4\cdot4^2}=8\)

\(\frac{a^2}{3^2}=4\Rightarrow a=\sqrt{4\cdot3^2}=6\)

Vậy a = 6 ; b = 8 

-6 với -8 cũng được nhưng đề tìm số dương nên thôi