Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
a) ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ( 1 - 1 ) + ...
= 0 + 0 + 0 + ........
= 0
b ) = -1 + ( -1 ) + ( - 1 ) + ....
= vô tận đây này
c) Cái này vô tận
, biết:
Câu 1/a
Cách 1 :
Phần A=1+2+3+4+5+.....+99+100
Số số hạng của A là :
(100-1) : 1 + 1 = 100 (số hạng)
Tổng dáy số trên là :
(100+1) x 100 : 2 =5050
Cách 2 :
Từ 1 đến 100 có 100 số. Như vậy, số cặp số là :
100 : 2 = 50 (cặp)
Mỗi cặp số có tổng bằng :
1 + 100 (2 + 99) (3 + 98)... = 11
Vậy : A = 101 * 50 = 5050
Bài 3 câu a
Cách 1 :
Gọi số cần tìm là O
Ta có: A=4x+3=17y+9=19z+13 (x,y,z ∈ N)
Mà: A + 25= 4x + 28=4.(x+7)
=17y+34=17.(y+2)
=19z+38=19.(z+2)
=> A + 25 đồng thời chia hết cho 4,17,19
Mặt khác: ƯCLN(4;17;19)=1
=>A+\(\frac{25}{1292}\) (=4.17.19)
=> A chia 1292 dư: 1292-25=1267
Cách 2 :
Gọi số đó là a . a chia cho 4 dư 3 Ta có
=> a + 1 chia hết cho 4
=> a+ 25 chia hết cho 4 a chia 17 dư 9
=> a+ 8 chia hết cho 17
=> a + 25 chia hết cho 17 a chia cho 19 dư 13
=> a + 6 chia hết cho 19 => a+ 25 chia hết cho 19
=> a+ 25 chia hết cho 4;17;19 a nhỏ nhất nên a + 25 nhỏ nhất
=> a+ 25 = BCNN (4;17;19) = 4.17.19 = 1292
=> a = 1292 - 25 = 1267
a + 25 = 1292
=> a + 25 chia hết cho 1292
=> a chia cho 1292 dư 1292 - 25 = 1267
Cách 3 :
Gọi số đã cho là A.
Ta có: A = 4a + 3
= 17b + 9 (a,b,c thuộc N)
= 19c + 3
Mặt khác: A + 25 = 4a+3+25=4a+28=4(a+7) =17b+9+25=17b+34=17(b+2) =19c+13+25=19c+38=19(c+2)
Như vậy A+25 đồng thời chia hết cho 4,17,19.
Mà (4;17;19)=1=>A+25 chia hết cho 1292. =>A+25=1292k(k=1,2,3,....)
=>A=1292k-25=1292k-1292+1267=1292(k-1)+1267.
Vì 1267<1292 nên 1267 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 1292.
a) + Trong phép chia cho 3 , số dư có thể là 0 , 1 hoặc 2
+ Trong phép chia cho 4 , số dư có thể là 0 , 1 , 2 hoặc 3
+ Trong phép chia cho 5 , số dư có thể là 0 , 1 , 2 , 3 hoặc 4
b) + Dạng tổng quát của số chia hết cho 3 là 3k ( k\(\in\)N )
+ Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 1 là 3k + 1 ( k\(\in\)N )
+ Dạng tổng quát của số chia cho 3 dư 2 là 3k + 2 ( k\(\in\)N )
~ Chúc các bn học tốt ~
3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
=3.(3+1)+3^3.(3+1)+...+3^99.(3+1)
=3.4 +3^3.4 +...+3^99.4
=4.(3+3^3+...+3^99)
Có: 4:4
=> 4.(3+3^3+...+3^99) chia hết cho 4
Vậy tổng dãy này chia hết cho 4
Vậy chọn đáp án (C).
B
Ai tích mk mk sẽ tích lại