Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Ta có:\(\frac{-45}{47}>-1\) và \(\frac{51}{-50}< -1\)\(\Rightarrow\)\(\frac{-45}{47}>\frac{51}{-50}\Rightarrow x>y\)
b.
x>y mà
Lời giải:
Nếu $x+y+z=0\Rightarrow \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=0$
$\Rightarrow x=y=z=0$ (thỏa mãn)
Nếu $x+y+z\neq 0$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(x+y+z=\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2(x+y+z)}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x=y+z+1\\ 2y=x+z+1\\ 2z=x+y-2\\ x+y+z=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3x=\frac{1}{2}+1\\ 3y=\frac{1}{2}+1\\ 3z=\frac{1}{2}-2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy......
Ta có \(y< z\)
=> \(x+y< x+z\)(1)
và \(x< y\)
=> \(x+z< y+z\)(2)
Từ (1) và (2) => \(x+y< x+z< y+z\)
Theo đề bài, ta có:\(\frac{x+y}{9}=\frac{x+z}{12}=\frac{y+z}{13}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x+y}{9}=\frac{x+z}{12}=\frac{y+z}{13}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{9+12+13}=\frac{2.51}{34}=\frac{102}{34}=3\)(*)
=> \(x+y=27\)
và \(x+y=51-z\)
=> \(51-z=27\)
=> \(z=24\)
(*) => \(x+z=36\)
và \(x+z=51-y\)
=> \(51-y=36\)
=> \(y=15\)
Ta lại có: \(x=51-\left(y+z\right)\)
=> \(x=51-\left(15+24\right)\)
=> \(x=51-39=12\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x+y}{9}=\frac{y+z}{12}=\frac{z+x}{13}=\frac{2x+2y+2z}{9+12+13}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{34}=\frac{2.51}{34}=\frac{102}{34}=3\)
=> x + y = 27; y + z = 36; z + x = 39
Ta có x + y + z = 51
=> x = 51 - (y + z) = 51 - 36 = 15
y = 51 - (z + x) = 51 - 39 = 12
z = 51 - (x + y) = 51 - 27 = 24
- Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=z^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)
- CMT2: \(y^2+z^2-x^2=-2yz\)
\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)
- Thay \(x^2+y^2-z^2=-2xy,\)\(y^2+z^2-x^2=-2yz,\)\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)vào đa thức P
- Ta có: \(P=\frac{x^2}{-2yz}+\frac{y^2}{-2zx}+\frac{z^2}{-2xy}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^3+y^3+z^3}{-2xyz}\)
- Đặt \(a=x^3+y^3+z^3\)
- Ta lại có: \(a=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy.\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow a=\left(x+y+z\right)^3-3.\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)-3ab.\left(x+y\right)\)
- Mặt khác: \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
- Thay \(x+y+z=0,\)\(x+y=-z\)vào đa thức a
- Ta có: \(a=-3xy.\left(-z\right)=3xyz\)
- Thay \(a=3xyz\)vào đa thức P
- Ta có: \(P=\frac{3xyz}{-2xyz}=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(P=-\frac{3}{2}\)
Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Nên ta có
\(1+\frac{x}{y}=\left(1+\frac{y+z-x}{y}\right)=\frac{2z}{y}\)
\(1+\frac{y}{z}=1+\frac{y}{z}=\frac{2x}{z}\)
\(1+\frac{z}{x}=\frac{2y}{x}\)
Chỗ này mình làm hơi tắt nên tự hiệu nhé
\(\Rightarrow\frac{2z}{y}\cdot\frac{2y}{x}\cdot\frac{2x}{z}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+y/9=y+z/12=z+x/13=2x+2y+2z/9+12+13=2(x+y+z)/34=2.51/34=102/34=3
suy ra: x+y=27; y+z=36: z+x=39
ta có: x+y+z=51
suy ra:
x=51-(y+z)=51-36=15
y=51-(z+x)=51-39=12
z=51-(x+y)51-27=24
Đỗ Văn Dương Nhơng x<y mà bạn , mik cũng tham khảo mấy bài trc ròi, mik ko hiểu tại sao lại nhơ thế ,x<y mà