Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A\in\left\{abc,acb,bac,bca,cab,cba\right\}\)
b) 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là abc, acb. Theo đầu bài ta có:
abc + acb = 488
( 100a + 10b + c ) + ( 100a + 10c + b ) = 488
( 100a + 100a ) + ( 10b + b ) + ( c + 10c ) = 488
200a + 11b + 11c = 488
200a + 11 ( b + c ) = 488
--> 488 / 200 = a ( dư 11 ( b + c ) ) <-> 488 / 200 = 2 ( dư 88 )
--> a = 2
11 ( b + c ) = 88
-> b + c = 8
Do a < b < c nên 2 < b < c. Mà b + c = 8 --> b = 3 ; c = 5
Vậy a + b + c = 2 + 3 + 5 = 10
a) M = { abc ; acb ; bac; bca ; cab ; cba}
b) Vì a<b<c
=> 2 số nhỏ nhất là abc và acb
=> abc + acb = 277
=> (a*100+b*10+c)+ (a*100+c*10+b)=277
=> a*200 + b*11 + c*11 = 277
=> a*200 + 11 *(b+c) = 277
=> a = 1 (1)
=> 11 * (b+c)= 277-200= 77
=> (b+c) = 77 : 11
=> (b+c) =7(2)
Từ (1) và (2)
=> Tổng a + b+c là : 1+7 = 8
a) A thuộc { abc, acb, bac, bca, cab, cba }
b) Với 0<a<b<c thì hai chữ số nhỏ nhất trong tập hợp A là abc và acb
Ta có abc+acb=499
Theo đề bài ta có: (100a+10b+c) + (100a+10c+b) = 499
(100a+100a) + (10b+b) + (10c+c) = 499
200a + 11b + 11c = 499
200a + 11(b+c) = 499
499 : 200 = a [(dư 11(b+c)] \(\Leftrightarrow\)499 : 200 = 2 (dư 99)
\(\Rightarrow\)a =2
\(\Rightarrow\)11(b+c) = 99 \(\Rightarrow\)b+c = 9
Do 0<a<b<c nên 0<2<b<c. Mà b+c =9 \(\Rightarrow\)b=3 hoặc 4, c=6 hoặc 5
Vậy:
+) a+b+c=2+3+6=11
+) a+b+c=2+4+5=11
a/ \(\overline{abc};\overline{acb};\overline{bac};\overline{bca};\overline{cab};\overline{cbc}\)
b/ Theo đề bài ta có
\(\overline{abc}+\overline{acb}=499\)
\(\Rightarrow100a+10b+c+100a+10c+b=200a+11b+11c=499\)
\(\Rightarrow189a+11\left(a+b+c\right)=499\)(*)
Do \(0< a< b< c\Rightarrow a\ge1\Rightarrow b\ge2\Rightarrow c\ge3\)
\(\Rightarrow189a\le499-11\left(1+2+3\right)=433\Rightarrow a\le2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=2\end{cases}}\)
+ Với \(a=1\) thay giá trị của a vào (*) \(\Rightarrow189+11\left(a+b+c\right)=499\) (loại vì a+b+c không nguyên)
+ Với \(a=2\) thay giá trị của a vào (*) \(\Rightarrow189.2+11\left(a+b+c\right)=499\Rightarrow a+b+c=11\)