cho 2x+y=1 tìm GTLN của Q=-5x^2+y^2+2

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LT

Là tao,T.Kim

1 tháng 9 2021 - olm

cho 2x+y=1 tìm GTLN của Q=-5x^2+y^2+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PH

Phạm Hồng Thảo Nhi

1 tháng 9 2021

Ewwwwwwwwwwwwwww

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

VD

Vô danh

4 tháng 4 2022

a, Cho `0<x<25`

Tìm GTLN:`(80-2x)(50-2x)x`

b, `0<x<2`. Tìm GTLN: `5x(2-x)`

c, `x≥2`. Tìm GTLN: `x + 1/x`

d, Cho `x,y>0, x+y≤1`. TÌm GTNN: `x + y + 1/x + 1/y`

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

VD

Vô danh

4 tháng 4 2022

bn có giải đc ko?

TT

Trần Tuấn Hoàng

4 tháng 4 2022

d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:

\(x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5\)

-Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

PP

Phươngg Phương

19 tháng 10 2018 - olm

Tìm GTNN

C=\(^{2X^2-5X+1}\)

D=\(^{x^2+2x+y^2-8y-4}\)

Tìm GTLN

C=\(-2x^2+2x-1\)

D=\(-x^2-y^2-x+y-4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

TT

Trần Thanh Phương

19 tháng 10 2018

Tìm GTNN

Câu 1 :

\(C=2x^2-5x+1\)

\(C=2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{1}{2}\right)\)

\(C=2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{5}{4}+\frac{25}{16}-\frac{17}{16}\right)\)

\(C=2\left[\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{17}{16}\right]\)

\(C=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2-\frac{17}{8}\ge\frac{-17}{8}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

Câu 2 :

\(D=x^2+2x+y^2-8y-4\)

\(D=x^2+2\cdot x\cdot1+1^2+y^2-2\cdot y\cdot4+4^2-21\)

\(D=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2-21\ge-21\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}}\)

Tìm GTLN :

Câu 1 :

\(C=-2x^2+2x-1\)

\(C=-2\left(x^2-x+\frac{1}{2}\right)\)

\(C=-2\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)\)

\(C=-2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]\)

\(C=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\)

\(C=-\frac{1}{2}-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

TT

Trần Thanh Phương

19 tháng 10 2018

Câu 2 :

\(D=-x^2-y^2-x+y-4\)

\(D=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\left(y^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)-\frac{7}{2}\)

\(D=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{2}\)

\(D=\frac{-7}{2}-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2\right]\le\frac{-7}{2}\forall x;y\)

Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

ZB

zxc bgd

9 tháng 4 2017 - olm

Tìm GTLN của biểu thức:\(P=2-5x^2-y^2-4xy+2x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

ND

Nguyễn Đình Quang Chiến

14 tháng 1 2019 - olm

B1: cho x-2y=2. tìm GTNN của Q= \(x^2+2y^2-x+3y\)

B2: a) tìm GTLN của P=\(x^2+y^2+xy+x+y\)

b) tìm GTLN của Q=\(-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TT

Trần Thanh Phương

15 tháng 1 2019

Bài 2 :

a) \(P=x^2+y^2+xy+x+y\)

\(2P=2x^2+2y^2+2xy+2x+2y\)

\(2P=x^2+2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1-2\)

\(2P=\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\)

\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2}{2}\)

\(P=\frac{\left(x+y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2}{2}-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y+1=0\end{cases}}\)

Mình nghĩ đề phải là tìm GTLN của \(P=x^2+y^2+xy+x-y\)hoặc đổi dấu x và y thì dấu "=" mới xảy ra đc

NL

Nguyễn Linh Chi

17 tháng 1 2019

@ Phương ơi ! Cái dòng \(P=\)cuối ấy . Chỗ đấy là \(\ge-1\)em nhé!

TN

tung nguyen viet

23 tháng 10 2015 - olm

f(x)=(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNNF=2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNNF=-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLNF=x^2+y^2-x+y-3 tìm GTNNF=F=5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNNF=-13x^2-4y^2+12xy+20x+37F=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100Cho x+y=5 Cho A= x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của ACho x+y+2=0 Tìm min của B=2(x^3+y^3)-15xy+7Cho x+y+2=0 tìm min của...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

KT

Kị tử thần

3 tháng 10 2019 - olm

Tìm GTLN của M=-5x^2-y^2+2xy+2y+2x-3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

CT

Cố Tử Thần

3 tháng 10 2019

\(M=\left(-4x^2+2xy-\frac{y^2}{4}\right)-x^2+2x-1-\frac{3}{4}y^2+2y-2\)

\(M=-\left(4x^2-2\cdot2x\cdot\frac{y}{2}+\frac{y^2}{4}\right)-\left(x-1\right)^2-3\left(\frac{y^2}{4}-\frac{2y}{3}\right)-2\)

\(M=-\left(2x-\frac{y}{2}\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(\frac{y^2}{4}-2\cdot\frac{y}{2}\cdot\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{4}{9}\right)-2\)

\(M=-\left(2x-\frac{y}{2}\right)^2-\left(x-1\right)^2-3\left(\frac{y}{2}-\frac{2}{3}\right)^2+\frac{4}{3}-2\)

\(M\subseteq\frac{4}{3}-2=-\frac{2}{3}\)

Dấu = xr khi/.......

DD

Dương Đức Quân

11 tháng 7 2017 - olm

Bài 1 : Cho x , y thuộc R . Tìm GTLN

P = 2 - 5x² - y² - 4xy + 2x

Bài 2 : Cho x , y thuộc R thỏa mãn : x + y = -2

Tìm GTNN của A = 2 . ( x³ + y³) -15xy +7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

VT

Vũ Thị Minh Nguyệt

11 tháng 7 2017

Bài 1:

\(P=2-5x^2-y^2-4xy+2x=3-\left(1-2x+x^2\right)-\left(4x^2+4xy+y^2\right)=3-\left(1-x\right)^2-\left(2x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow GTLN=3\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-x=0\\2x+y=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)

DD

Dương Đức Quân

11 tháng 7 2017 - olm

Bài 1 : Cho x , y thuộc R . Tìm GTLN

P = 2 - 5x² - y² - 4xy + 2x

Bài 2 : Cho x , y thuộc R thỏa mãn : x + y = -2

Tìm GTNN của A = 2 . ( x³ + y³) -15xy +7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TL

Trọng Lễ

8 tháng 12 2016 - olm

1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2

2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2

3)tìm GTNN và GTLN của

N= 2x+1/x^2+2

Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5

R=2(x^2+x+1)/x^2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Trần Thị Sương

9 tháng 10 2017 - olm

cho \(2x^2+y^2-2xy=1\)

a. cm: \(-1\le x\le1\)

b. tìm gtln của a= \(4x^2+y^4-2x^2y^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0