Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: x-y=2
=>x=y+2
\(A=y^2+4y+4+y^2-2y+4+4y=2y^2+6y+8\)
Vì pt ẩn x của f(x,y) = 0 nhận x=2 làm nghiệm nên ta có:
\(\left(3.2-5y+4\right)\left(2.2+3y-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(10-5y\right)\left(2+3y\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10-5y=0\\2+3y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{-2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy để pt ẩn x của f(x,y) = 0 nhận x=2 làm nghiệm thì \(y=2\) hoặc \(y=\dfrac{-2}{3}\)
Trả lời:
1, \(P=9x^2-7x+2=9\left(x^2-\frac{7}{9}x+\frac{2}{9}\right)=9\left[\left(x^2-2x\frac{7}{18}+\frac{49}{324}\right)+\frac{23}{324}\right]\)
\(=9\left[\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{324}\right]=9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{36}\)
Ta có: \(9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-\frac{7}{18}\right)^2+\frac{23}{26}\ge\frac{23}{26}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{7}{18}=0\Leftrightarrow x=\frac{7}{18}\)
Vậy GTNN của P = 23/36 khi x = 7/18
\(2x+3y=4\Rightarrow x=\dfrac{4-3y}{2}\)
\(P=\left(\dfrac{4-3y}{2}\right)^2+y^2=\dfrac{16-24y+9y^2}{4}+y^2=\dfrac{16-24y+9y^2+4y^2}{4}=\dfrac{13y^2-24y+16}{4}=\dfrac{13\left(y^2-\dfrac{24}{13}y+\dfrac{16}{13}\right)}{4}=\dfrac{13\left(y^2-2.y.\dfrac{12}{13}+\dfrac{144}{169}\right)+\dfrac{64}{13}}{4}=\dfrac{13\left(y-\dfrac{12}{13}\right)^2+\dfrac{64}{13}}{4}\ge\dfrac{\dfrac{64}{13}}{4}=\dfrac{16}{13}\)\(\Rightarrow Min_P=\dfrac{16}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{8}{13};y=\dfrac{12}{13}\)