Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Chọn 1 điểm trong số 20 điểm đã cho.Qua điểm đó, với lần lượt từng điểm trong 19 điểm còn lại ta vẽ được 19 đường thẳng.Cứ như vậy với 20 điểm ta vẽ được 20.19 đường thẳng nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần, do đó có tất cả (20.19):2=190 (đường thẳng)
b)Cho điểm n trong đó không có bất kì 3 điểm nào thẳng hàng.Cứ qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng, đường thẳng vẽ được là n.(n-1).Nếu qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 3.2:2=3(đường thẳng), số đường thẳng giảm đi là 3-1=2
Vậy trong 20 điểm mà có đúng 3 điểm thẳng hàng thì ta vẽ được 190-2=188(đường thẳng)
NHỚ TÍCH NHÁ
Chọn 1 điểm trong 100 điểm đó,qua điểm đó với từng điểm trong 99 điểm còn lại tạo thành 99 đường thẳng.Làm như vậy với 100 điểm ta vẽ được : 100 . 99 ( đường thẳng ).Nhưng mỗi đường thẳng đã được tính 2 lần nên chỉ có :
\(\frac{100.99}{2}\)= 4950 ( đường thẳng )
Đ/s : ...
Lấy 1 điểm nối với 99 điểm còn lại thì ta được 99 đưởng thẳng.
Cứ 100 điểm như thế sẽ được số đường thẳng là:
100x 99= 9900( đoạn thẳng)
Mà mỗi đường thẳng đã bị lặp lại 2 lần nên số đường thẳng thật sự là:
9900: 2= 4950( đường thẳng)
Vậy có 4950 đường thẳng.
Cứ mỗi điểm trong 25 điểm ta kẻ được 24 đường thẳng đến 24 điểm còn lại, cứ làm như vậy đối với 25 điểm thì số đường thẳng kẻ được là:
25.24=600 (đường thẳng)
Nếu tính như trên thì mỗi đường thẳng được tính 2 lần, nên số đường thẳng thực tế là:
600:2=300 (đường thẳng)
Nếu thay 25 điểm là n thì số đường thẳng là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) đường thẳng
Số đường thẳng kẻ đc từ 25 điểm là \(\frac{25.\left(25-1\right)}{2}=300\) (đường thẳng)
Nếu thay25 điểm là n thì số đường thẳng kẻ đc là \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\) (đường thẳng)
* Giả sử trong 50 điểm không có bộ ba điểm nào thẳng hàng
- Qua hai điểm ta vẽ được 1 đường thẳng
- Chọn 1 điểm bất kì trong 50 điểm đã cho, qua điểm đó và 49 điểm còn lại ta về được 49 đường thẳng.Làm như vậy với 50 điểm ta được 50.49 đường thẳng. Nhưng như vậy mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên thực chất số đường thẳng vẽ được là \(\frac{50.49}{2}\)đường thẳng
- Vì trong 50 điểm có đúng 15 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi là \(\frac{15.14}{2}\)đường thẳng
- Số đường thẳng vẽ được từ 50 điểm đã cho là \(\frac{50.49}{2}-\left(\frac{15.14}{2}-1\right)=1225-104=1121\)đường thẳng
Vậy số đường thẳng vẽ được là 1121 đường thẳng
Kẻ từ 1 điểm đến 49 điểm còn lại được 49 đường thẳng. Có 50 điểm, nên kẻ được 50.49 = 2450 đường thẳng, nhưng mỗi đường thẳng đã được tính hai lần nên số đường thẳng tạo thành là 2450 : 2 = 1225 đường thẳng. Vậy kẻ được 1225 đường thẳng.
Từ 1 điểm trong 25 điểm đã cho kẻ đến 24 điểm còn lại được 24 đường thẳng.
Số đường thẳng có thể tạo với 25 điểm đã cho là: 25.24 (đường thẳng)
Tuy nhiên, số đường thẳng bị lặp lại 2 lần nên:
Số đường thẳng tạo đc là: 25.24:2= 300 (đường thẳng)
_Học tốt nha_
vào toán chuyên đề 6 có bài này đó