Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\), ta có
\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\left(gt\right)\)
AC: cạnh chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(gt\right)\)
do đó: \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(g.c.g\right)\)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
=>AB=DC(2 cạnh tương ứng)
b, Ta có: BC=AD(CMT)
=>\(\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)=>MC=AN
Xét \(\Delta MAC\)và \(\Delta NCA\), ta có:
MC=AN(CMT)
\(\widehat{NAC}=\widehat{MCA}\) (2 góc so le trong)
AC:cạnh chung
do đó: \(\Delta MAC=\Delta NCA\left(c.g.c\right)\)
=>AM=CN(2 cạnh tương ứng)
c, Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\), ta có:
\(\widehat{DAO}=\widehat{BCO}\)(2 góc so le trong)
BC=AD(CMT)
\(\widehat{OBC}=\widehat{ADO}\)(2 góc so le trong)
do đó \(\Delta AOD=\Delta COB\left(g.c.g\right)\)
=> OA=OC(2 cạnh tương ứng)
=>OB=OD(2 cạnh tương ứng)
d,Sử dụng tiên đề Ơ-Clit...Bạn suy nghĩ đi mk chưa có cách giải chi tiết
Chúc bạn học tốt
A A A B B B C C C D D D E E E N N N O O O I I I H H H M M M
a) Xét \(\Delta_vMDB\) và \(\Delta_vNEC\) có :
BD = CE(đầu đề ghi BD = BE là sai rồi nhá)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tam giác ABC cân tại A)
=> \(\Delta_vMDB=\Delta_vNEC\)(cgv - gn)
=> DM = EN(hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta_vMDI\) và \(\Delta_vNEI\)có :
DM = EN(theo câu a)
\(\widehat{MDI}=\widehat{NEI}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta_vMDI=\Delta_vNEI\left(cgv-gn\right)\)
=> IM = IN(hai cạnh tương ứng)
=> BC cắt MN tại I
=> I là tđ của MN
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC
Xét \(\Delta_vAHB\) và \(\Delta_vAHC\)có :
AB = AC(tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> \(\Delta_vAHB=\Delta_vAHC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{HAB}=\widehat{HAC}\)
Gọi O là giao điểm của AH với đường thẳng vuông góc với MN kẻ từ I
Xét tam giác OAB và tam giác OAC có :
OA chung
AB = AC(tam giác ABC cân tại A)
góc B = góc C(tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác OAB = tam giác OAC(c.g.c)
=> góc OBC = góc OCA (1)
Xét tam giác vuông OIM và tam giác vuông OIN có :
OI chung
IM = IN(theo câu b)
=> tam giác vuông OIM = tam giác vuông OIN(hai cạnh góc vuông)
=> OM = ON(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác OBM và tam giác OCN có :
OM = ON(cmt)
OB = OC(tam giác OAB = tam giác OAC)
BM = CN(tam giác MDB = tam giác NEC)
=> tam giác OBM = tam giác OCN(c.c.c)
=> góc OBM = góc OCM (2)
Từ (1) và (2) => góc OCA = góc OCN = 90 độ , do đó \(OC\perp AC\)
Vậy điểm O cố định
Câu a, DM = EN chứ k phải DM = ED