Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\widehat{dMb}=\widehat{aMc}=35^0\)
\(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^0-35^0=145^0\)
b: \(\widehat{aMd}=\dfrac{3}{4}\cdot180^0=135^0\)
=>\(\widehat{bMc}=135^0\)
\(\widehat{aMc}=180^0-135^0=45^0\)
nên \(\widehat{bMd}=45^0\)
c: \(4\cdot\widehat{aMd}=5\cdot\widehat{aMc}\)
=>\(\widehat{aMd}=\dfrac{5}{4}\widehat{aMc}\)
\(\widehat{aMd}=\dfrac{5}{9}\cdot180^0=100^0\)
=>\(\widehat{bMc}=100^0\)
\(\widehat{aMc}=180^0-100^0=80^0\)
nên \(\widehat{bMd}=80^0\)
Ta có: \(\widehat{AMC}+\widehat{AMD}=180^o\)(2 góc kề bù) (1)
Mà \(\widehat{AMC}=2\widehat{AMD}\)(Đề cho) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(2\widehat{AMD}+\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(\left(2+1\right)\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(3\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(\widehat{AMD}=180^o:3\)
=> \(\widehat{AMD}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMC}=180^o-60^o=120^o\)
Lại có: \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(\widehat{BMD}=120^o\)
Mặt khác: \(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(2 góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AMD}=60^o\)(Theo (2)) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(\widehat{BMC}=60^o\)
Vậy \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}=120^o\)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}=60^o\)
a) Ta có: đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên \(a \bot AB;a \bot CD\).
Suy ra: AB // CD.
b) Đường thẳng a là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD nên MN là đường trung trực của đoạn thẳng AB và CD. Suy ra: MD = MC.
Xét tam giác vuông MNC và tam giác vuông MND có: ND = NC; MD = MC.
Vậy \(\Delta MNC = \Delta MND\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) \(\Delta MNC = \Delta MND\)nên \(\widehat {CMN} = \widehat {DMN}\).
Mà \(\widehat {AMN} = \widehat {BMN} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {AMN} - \widehat {DMN} = \widehat {BMN} - \widehat {CMN}\).
Vậy \(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\).
d) Xét hai tam giác AMD và BMC có:
MA = MB;
\(\widehat {AMD} = \widehat {BMC}\);
MD = MC.
Vậy \(\Delta MAD = \Delta MBC\)(c.g.c). Suy ra: \(AD = BC,\widehat A = \widehat B\) (cặp cạnh và góc tương ứng).
e) \(\Delta MAD = \Delta MBC\) nên \(\widehat {ADM} = \widehat {BCM}\) (2 góc tương ứng).
\(\Delta MNC = \Delta MND\) nên \(\widehat {MCN} = \widehat {MDN}\) (2 góc tương ứng).
Vậy \(\widehat {ADM} + \widehat {MDN} = \widehat {BCM} + \widehat {MCN}\) hay \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\).
Góc AMD= 360 độ - 240 độ = 120o
Góc CMD = AMD = 120o vì 2 góc đối đỉnh
Góc AMC = \(\dfrac{\text{360o- (120o+120o)}}{2}\)= 60o
Góc BMD = AMC= 60o ( đối đỉnh)
nhớ tick
ta có:\(\widehat{aOb}\) = 180
\(\Rightarrow\)3 x \(\widehat{aOc}\)=180
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=180 : 3 = 60
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOc}\)=\(\widehat{bOd}\)= 60 (2 góc đối đỉnh)
ta có: \(\widehat{aOc}\)+\(\widehat{cOb}\)= 180 (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\)60 + \(\widehat{cOb}\)= 180
\(\Rightarrow\)\(\widehat{cOb}\)= 180 - 60 = 120
\(\Rightarrow\)\(\widehat{aOd}\)=\(cOb\)= 120 (2 goc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat{aOc}\)= 60;\(\widehat{cOb}\)= 120;\(\widehat{bOd}\)= 60;\(\widehat{aOd}\)=120
Ta có: \(\widehat{aMc}\) và \(\widehat{bMd}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}\)
\(\widehat{aMd}\) và \(\widehat{bMc}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}\)
a)
\(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=35^o\)
\(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-35^o=145^o\)
b)
\(\widehat{aMd}=3\widehat{aMc}\Leftrightarrow4\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=45^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-45^o=135^o\)
c)
\(4\widehat{aMd}=5\widehat{aMc}\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\dfrac{5}{4}\widehat{aMc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=80^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-80^o=100^o\)
Vậy...