Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
M a b c d
Ta có: \(\widehat{aMc}\) và \(\widehat{bMd}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}\)
\(\widehat{aMd}\) và \(\widehat{bMc}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}\)
a)
\(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=35^o\)
\(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-35^o=145^o\)
b)
\(\widehat{aMd}=3\widehat{aMc}\Leftrightarrow4\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=45^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-45^o=135^o\)
c)
\(4\widehat{aMd}=5\widehat{aMc}\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\dfrac{5}{4}\widehat{aMc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=80^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-80^o=100^o\)
Vậy...
M A B C D
Ta có: \(\widehat{AMC}+\widehat{AMD}=180^o\)(2 góc kề bù) (1)
Mà \(\widehat{AMC}=2\widehat{AMD}\)(Đề cho) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(2\widehat{AMD}+\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(\left(2+1\right)\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(3\widehat{AMD}=180^o\)
=> \(\widehat{AMD}=180^o:3\)
=> \(\widehat{AMD}=60^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AMC}=180^o-60^o=120^o\)
Lại có: \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(2 góc đối đỉnh) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(\widehat{BMD}=120^o\)
Mặt khác: \(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\)(2 góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AMD}=60^o\)(Theo (2)) (Ngoặc ''}'' 2 điều lại)
=> \(\widehat{BMC}=60^o\)
Vậy \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}=120^o\)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}=60^o\)
a ) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM có :
- AB = AC ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
- AM : cạnh chung
- BÂM = CÂM ( vì AM là phân giác của BÂC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM ( c - g - c )
b ) Xét \(\Delta\)AHM và \(\Delta\)AKM có :
- AM : cạnh chung
- Góc AHM = Góc AKM ( = 90° )
- HÂM = KÂM ( vì AM là phân giác của BÂC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AHM = \(\Delta\)AKM ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )
c ) Gọi O là giao điểm của AM và HK
Xét \(\Delta\)AOH và \(\Delta\)AOK có :
- AO : cạnh chung
- AH = AK ( cmt )
- HÂO = KÂO ( vì AM là phân giác của BÂC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AOH = \(\Delta\)AOK ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)AÔH = AÔK ( 2 góc tương ứng )
Mà AÔH + AÔK = 180° ( kề bù )
\(\Rightarrow\)AÔH = ÔK = 180° / 2 = 90°
Hay AM \(\perp\)HK
a, Vì góc A1 = góc A3 (đối đỉnh) => góc A1 = góc A3 = 90 độ
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - A3 = 180 độ - 90 độ = 90 độ
b, Ta có:
góc A1 - góc A2 = 100 độ
+
góc A1 + góc A2 = 180 độ
_______________________
2A1 = 280 độ
=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ
=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ
c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))
Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)
=> A3 + 2A3 = 180 độ
=> 3A3 = 180 độ
=> A3 = 60 độ
=> A4 = 120 độ
a, Vì góc A1 = góc A3 (đối đỉnh) => góc A1 = góc A3 = 90 độ
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - A3 = 180 độ - 90 độ = 90 độ
b, Ta có:
góc A1 - góc A2 = 100 độ
+
góc A1 + góc A2 = 180 độ
_______________________
2A1 = 280 độ
=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ
=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)
Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)
=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ
c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))
Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)
=> A3 + 2A3 = 180 độ
=> 3A3 = 180 độ
=> A3 = 60 độ
=> A4 = 120 độ
a: \(\widehat{dMb}=\widehat{aMc}=35^0\)
\(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^0-35^0=145^0\)
b: \(\widehat{aMd}=\dfrac{3}{4}\cdot180^0=135^0\)
=>\(\widehat{bMc}=135^0\)
\(\widehat{aMc}=180^0-135^0=45^0\)
nên \(\widehat{bMd}=45^0\)
c: \(4\cdot\widehat{aMd}=5\cdot\widehat{aMc}\)
=>\(\widehat{aMd}=\dfrac{5}{4}\widehat{aMc}\)
\(\widehat{aMd}=\dfrac{5}{9}\cdot180^0=100^0\)
=>\(\widehat{bMc}=100^0\)
\(\widehat{aMc}=180^0-100^0=80^0\)
nên \(\widehat{bMd}=80^0\)