Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án
Khi bốc theo qui tắc của trò chơi thì cuối cùng số bi còn lại là 1 viên. Khi còn 1 viên thì không ai có thể bốc tiếp được nữa vì nếu bốc nốt 1 viên thì lại lớn hơn 1/2 số bi còn lại.
Đề bài cho chưa rõ ràng: ai đến lượt đi mà không còn bi để bốc thì thua. Sẽ có 3 cách hiểu về trường hợp số bi còn lại bằng 1:
- Trò chơi kết thúc hòa cho cả hai đối thủ vì bi vẫn còn nhưng không còn cách đi hợp lệ. Trong trường hợp này thì trò chơi luôn kết thúc hòa.
- Trò chơi kết thúc thua với người đến lượt đi mà số bi còn lại là 1. (vì đến lượt đi mà không bốc được nữa là thua). Như vậy người nào đến lượt đi mà số bi còn lại là 1 thì thua. Lần ngược lên, người nào đến lượt mình đi mà số bi còn lại là 2 sẽ thắng; Người nào đến lượt đi mà số bi còn lại là 3 sẽ thua (vì chỉ được bốc 1 viên và số bi còn lại là 2 nhưng quyền bốc tiếp theo thuộc người kia); Người nào đến lượt đi mà số bi còn lại là 4 sẽ thắng (bốc 1 viên); Người nào đến lượt đi mà số bi còn lại là 5 sẽ thắng (bốc 2 viên); Người nào đến lượt đi mà số bi còn lại là 6 sẽ thắng (bốc 3 viên); Người nào đến lượt đi mà số bi còn lại là 7 sẽ thua (vì bốc 1, 2 hoặc 3 viên thì còn lại 6, 5 hoặc 4 đều là tình huống thắng cho đối phương); Người nào đến lượt đi mà số bi còn lại là 11 sẽ thắng (bốc 4 viên để còn 7 viên để đối thủ rơi vào tình huống thua). Như vậy An thắng.
- Trò chơi kết thúc thắng với người bốc viên bi cuối cùng (được phép bốc viên biên cuối cùng). Lần ngược như trên thì An sẽ thua.
Bạn nào chọn đúng cho mình mình sẽ ......................................... lại!!!!
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua.
Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thông minh, biết cách đi có lợi nhất cho mình.
Bài toán này dựa vào phép chia cho 5 dư 1.
Người thắng cuộc luôn lấy sao cho số sỏi còn lại chia cho 5 dư 1 thì viên sỏi cuối cùng thuộc về người còn lại.
Với bài toán này số sỏi là 101 thì người đi sau luôn thắng (tất nhiên nếu biết chơi) vì 101 chia 5 dư 1.
Cho mỗi người bốc 4 viên thì có số lượt là : 101 : 4 = 25 dư 1 = 26 lượt
Lượt 1 Hoàng bốc
Lượt 2 Huy bốc
Lượt 3 Hoàng bốc
.....
Ta thấy Hoàng bốc lượt lẻ , Huy bốc chẵn mà lượt thứ 26 là lượt chẵn nên Hoàng thắng.
Hoàng sẽ chiến thắng
Chiến thuật là :
Lần 1 : Hoàng sẽ bốc 4 viên
Các lần sau : Hoàng sẽ bốc 5 - ( số viên mà Huy bốc ) viên sỏi
Cho mình đúng nha !
( nếu các bạn không tin thì có thể làm thử ở nhà đó )
Huy sẽ là người thắng cuộc. Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số nếu chia 5 sẽ còn dư 1. Hoàng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau lượt đi đầu tiên, số sỏi còn lại sẽ lớn hơn 96. Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96, nghĩa là số dạng 5k+1. Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số sỏi còn lại là 5k+1. Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và thua.
Huy sẽ là người thắng cuộc.
Thật vậy số sỏi ban đầu là 101 là một số có dạng 5k+1, nghĩa là số nếu chia 5 sẽ còn dư 1.
Hoàng phải bốc trước, do số sỏi của Hoàng phải lấy là từ 1 đến 4 do đó sau lượt đi đầu tiên, số sỏi còn lại sẽ lớn hơn 96.
Huy sẽ bốc tiếp theo sao cho số sỏi còn lại phải là 96, nghĩa là số dạng 5k+1.
Tương tự như vậy, Huy luôn luôn chủ động được để sau lần bốc của mình số sỏi còn lại là 5k+1.
Lần cuối cùng số sỏi còn lại chỉ là 1 và Hoàng bắt buộc phải bốc viên cuối cùng và thua.