Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác ABCD: I là trung điểm của AC và BD (gt).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AB//CD và BC = AD (Tính chất hình bình hành).
b) Xét tam giác BHI vuông tại H và tam giác DKI vuông tại K:
+ BI = DI (I là trung điểm của BD).
+ \(\widehat{BIH}=\widehat{DIK}\) (đối đỉnh).
=> Tam giác BHI = Tam giác DKI (cạnh huyền - góc nhọn).
=> BH = DK (2 cạnh tương ứng).
c) Ta có: IH = IK (Tam giác BHI = Tam giác DKI).
H; K; I \(\in\) AC (gt).
=> I là trung điểm HK
A B C E D H I
Xét tam giác BCD và tam giác CBE
có BC chung
góc CDB = góc CEB=900
góc EBC=góc DCB ( vì tam giác ABC cân tại A)
suy ra tam giác BCD = tam giác CBE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
b) Từ (1) suy ra góc CBD=góc BCE ( hai góc tương ứng) (2)
Mà góc CBD + góc DBE= góc CBE (3)
góc BCE+góc ECD = góc BCD (4)
góc EBC=góc DCB ( vì tam giác ABC cân tại A) (5)
Từ (2), (3), (4) , (5) suy ra góc DCE=góc EBD
hay góc IBE = góc ICD
c) Từ (1) suy ra AE=AD (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông ADI và tam giác vuông AEI có
AI chung, AD=AE (CMT)
suy ra tam giá ADI = tam giác AEI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc EAI = góc DAI (hai góc tương ứng)
suy ra AI là tia phân giác của góc BAC
mà tam giác ABC cân tại A
suy ra AI là đường phân giác đồng thời là đường cao
AI vuông góc với BC tại H
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
mình ko biết cách c/m thẳng hàng ở câu c thôi ai giúp với
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
a: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và BC=AD
b: Xét ΔDKI vuông tại K và ΔBHI vuông tại H có
ID=IB
\(\widehat{DIK}=\widehat{BIH}\)
Do đó: ΔDKI=ΔBHI
Suy ra: KI=HI
hay I là trung điểm của HK