WT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KG
1
7 tháng 7 2022
(x-y)(3x-4y)=0
=>x=y hoặc 3x=4y
TH1: x=y
\(B=\dfrac{3y+4y}{5y-4y}+\dfrac{3y-8y}{5y+8y}=7+\dfrac{-5}{13}=\dfrac{86}{13}\)
TH2: 3x=4y
=>x/4=y/3=k
=>x=4k; y=3k
\(B=\dfrac{3x+4y}{5x-4y}+\dfrac{3x-8y}{5x+8y}\)
\(=\dfrac{12k+12k}{20k-12k}+\dfrac{12k-24k}{20k+24k}=\dfrac{24}{8}+\dfrac{-12}{44}=\dfrac{30}{11}\)
9 tháng 8 2018
a) |x| = 1212
=> x = 1212 hoặc -1212
T_T các câu kia tườn tự vậy thôi bạn, dài quá @_@
học tốt -_-"
9 tháng 8 2018
a) \(\left|x\right|=1212\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1212\\x=-1212\end{cases}}\)
b) \(\left|2x+1212\right|=3434\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1212=3434\\2x+1212=-3434\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2222\\2x=-4646\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1111\\x=-2323\end{cases}}\)
J
1
16 tháng 6 2022
\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x-y+z\right|+\left|y+\dfrac{1}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\\x-y+z=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\z=-x+y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(A=2x+y+z=-1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}\)
WT
1
S
28 tháng 1 2018
Ta có: \(\left|\frac{1}{2}+x\right|\ge0;\left|x-y+z\right|\ge0;\left|\frac{1}{3}+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|\ge0\)
Mà \(\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|\frac{1}{2}+x\right|=0\\\left|x-y+z\right|=0\\\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\z=\frac{1}{6}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow A=2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{6}=-1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{-1}{2}\)
HT
0
P
0
T
11 tháng 1 2019
Mãi mới nghĩ ra cách này:
\(VT=\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}+\frac{y}{\left(y+x\right)+\left(y+z\right)}+\frac{z}{\left(z+x\right)+\left(z+y\right)}\)
Áp dụng BĐT \(\frac{1}{a+b}\le\frac{1}{4}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\)
Ta có: \(\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}=x\left(\frac{1}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}\right)\)
\(\le\frac{1}{4}x\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}\right)=\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}\right)\)
Thiết lập tương tự 2 BĐT còn lại và cộng theo vế,ta có:
\(VT\le\frac{1}{4}\left[\left(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x+y}\right)+\left(\frac{x}{x+z}+\frac{z}{x+z}\right)+\left(\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\right)\right]\)
\(=\frac{1}{4}\left(1+1+1\right)=\frac{3}{4}\) (đpcm)
Dẫu "=" xảy ra khi \(x=y=z\)
10 tháng 1 2019
Dễ thôi bạn ơi\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}=\frac{x+y+z}{2x+y+z+2y+x+z+2z+x+y}=\frac{x+y+z}{4\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{4}\)
Vì \(\frac{1}{4}< \frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+x+z}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Ta thấy : VT >= 0 = VP
Dấu "=" xảy ra <=> 1212+x=0 ; x-y+z=0 ; 1313+y=0 <=> x=-1212;y=-1313;z=-101
Khi đó : A = -1212.2-1313-101 = -3838
Vậy A = -3838
Tk mk nha