WT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 6 2022
\(\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x-y+z\right|+\left|y+\dfrac{1}{3}\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=0\\y+\dfrac{1}{3}=0\\x-y+z=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{3}\\z=-x+y=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)
\(A=2x+y+z=-1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{6}=-\dfrac{7}{6}\)
S
28 tháng 1 2018
Ta có: \(\left|\frac{1}{2}+x\right|\ge0;\left|x-y+z\right|\ge0;\left|\frac{1}{3}+y\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|\ge0\)
Mà \(\left|\frac{1}{2}+x\right|+\left|x-y+z\right|+\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|\frac{1}{2}+x\right|=0\\\left|x-y+z\right|=0\\\left|\frac{1}{3}+y\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\z=\frac{1}{6}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow A=2\cdot\left(\frac{-1}{2}\right)+\left(\frac{-1}{3}\right)+\frac{1}{6}=-1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{-1}{2}\)
BA
25 tháng 10 2019
Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có
\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)
Nên ta có
\(1+\frac{x}{y}=\left(1+\frac{y+z-x}{y}\right)=\frac{2z}{y}\)
\(1+\frac{y}{z}=1+\frac{y}{z}=\frac{2x}{z}\)
\(1+\frac{z}{x}=\frac{2y}{x}\)
Chỗ này mình làm hơi tắt nên tự hiệu nhé
\(\Rightarrow\frac{2z}{y}\cdot\frac{2y}{x}\cdot\frac{2x}{z}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
CA
30 tháng 5 2018
Câu 1: Mình chỉnh sửa lại đầu bài của bạn nha. Không biết có đúng không. Nếu để đầu bài như bạn thì mình không làm ra được. Mog góp ý !!!!
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\)
\(=\dfrac{x+y+x}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\dfrac{x+y+x}{2x+2y+2z}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{x}{y+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
=>\(\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
=>\(\dfrac{z}{x+y-2}=\dfrac{1}{2}\left(3\right)\)
=> x+y+z = 1/2 (4)
Ta có : Từ (1) => 2x = y+z+1 kết hợp (4)
=> 2x = 1/2-x+1
=> 3x = 3/2 => x=1/2
Ta có: Từ (2) => 2y = x+z+1
=> 2y + y = x+y+z+1
=> 3y = 1/2+1 (theo 4) => 3y=3/2
=> y=1/2
Ta có : Từ (4) => x+y+z=1/2
=>1/2 + 1/2 +z = 1/2
=> z=-1/2
Vậy ( x;y;z)=(1/2;1/2;-1/2)
28 tháng 12 2018
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\y-1\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\ge0\)
\(\Rightarrow xy-x-y+1\ge0\)
\(\Rightarrow xy+1\ge x+y\)
\(\Rightarrow x+y+z\le xy+1+1\)
9 tháng 8 2018
a) |x| = 1212
=> x = 1212 hoặc -1212
T_T các câu kia tườn tự vậy thôi bạn, dài quá @_@
học tốt -_-"
9 tháng 8 2018
a) \(\left|x\right|=1212\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1212\\x=-1212\end{cases}}\)
b) \(\left|2x+1212\right|=3434\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1212=3434\\2x+1212=-3434\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2222\\2x=-4646\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1111\\x=-2323\end{cases}}\)
7 tháng 1 2017
Giải
Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{z+x-y-z}{10-6}=\frac{x-y}{4}=\frac{x+y-z-x}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\left(đpcm\right)\)
Vậy...
7 tháng 2 2020
Lật ngược lại:
\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{zx}{z+x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{z+x}{zx}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{z}+\frac{1}{x}\)
\(\Rightarrow x=y=z\left(ez-see!\right)\)
\(\Rightarrow x-z=0\)
Ta thấy : VT >= 0 = VP
Dấu "=" xảy ra <=> 1212+x=0 ; x-y+z=0 ; 1313+y=0 <=> x=-1212;y=-1313;z=-101
Khi đó : A = -1212.2-1313-101 = -3838
Vậy A = -3838
Tk mk nha