Question

[nguyễn lê ngọc bảo]

cho 1 hình thang vuông ABCD có đáy bé AB là 30 m đáy lớn CD là 60 m chiều cao AD là 48 m . nay vì mở đường nên bị cắt đi một hình thang vuông có đáy lớn CD đáy bé MN song song với CD và chiều cao MD là 12 m. diện tích mảnh đất ABNM là                                                             -_-làm được cho 100 đô

Answer 1

[Minh Hồng]

Đặt \(MN=x\left(cm\right)\)

Ta có: \(AM=AD-MD=48-12=36\left(m\right)\)

Diện tích hình thang \(ABCD\) là: \(\dfrac{1}{2}\times\left(30+60\right)\times48=2160\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang \(ABNM\) là: \(\dfrac{1}{2}\times\left(x+30\right)\times36=18\times x+540\left(m^2\right)\)

Diện tích hình thang \(MNCD\) là: \(\dfrac{1}{2}\times\left(x+60\right)\times12=6\times x+360\left(m^2\right)\)

Ta có \(S_{ABCD}=S_{ABNM}+S_{MNCD}\)

Nên \(18\times x+540+6\times x+360=2160\)

\(24\times x+900=2160\)

\(24\times x=1260\\ x=52,5\left(m\right)\)

Vậy diện tích hình thang \(ABNM\) là: \(18\times52,5+540=1485\left(m^2\right)\)