Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a,b,c lần lượt các tỉ lệ là 1,2,3
Theo de bai ta co :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) va a+b+c=18
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{18}{6}=3\)
Suy ra : \(\frac{a}{1}=3\Rightarrow a=3.1=3\)
\(\frac{b}{2}=3\Rightarrow b=3.2=6\)
\(\frac{c}{3}=3\Rightarrow c=3.3=9\)
Vay : a=3 ; b-6 ; c-9
Gọi 13 số đó lần lượt là a1; a2; a3; ... ; a13 (số 112 là a2,số 215 là a7).
Ta có: a1+a2+a3=a2+a3+a4⇒a1=a4 (1)
a2+a3+a4=a3+a4+a5⇒a2=a5 (2)
.......................
a10+a11+a12=a11+a12+a13⇒a10=a13 (10)
Từ (1), (2) , ... , (10) ta có :
a1=a4=a7=a10=a13=215
a2=a5=a8=a11=112
a3=a6=a9=a12
Do a1+a2+a3=428⇒a3=428−215−112=101
Vậy nên a3=a6=a9=a12=101
Ta có dãy số :
215 112 101 215 112 101 215 112 101 215 112 101 215
Tổng các chữ số của dãy là:
(2 + 1 + 5) x 5 + (1 + 1 + 2) x 4 + (1 + 0 + 1) x 4 = 40 + 16 + 8 = 64
Vậy tổng của tất cả các chữ số trong dãy số là 64.
xét k=100
dễ dàng tìm được tập số có n số mà trong đó ko có số nào là bội của số kia \(\left\{101,102,...,200\right\}\)
ta chứng minh k=101 thì bài toán đúng
ta lấy ngẫu nhiên 101 số từ tập 200 số đã cho
\(\left\{a_1,a_2,...,a_{101}\right\}\)
ta biểu diễn 101 số này thành dạng
\(a_1=2^{x_1}.b_1;a_2=2^{x_2}.b_2\)
.....
\(a_{101}=2^{x_{101}}.b_{101}\)
zới \(x_1,x_2,...,x_{101}\)là các số tự nhiên . \(b_1,b_2,...,b_{101}\)là các số lẻ zà \(1\le b_1,b_2,...,b_{101}\)
ta thấy rằng từ 1 đến 199 có tất cả 100 số lẻ , zì thế trong 101 số đã chọn tồn tại\(m>n\)sao cho \(b_m=b_n\). hai số này là bội của nhau
zậy k nhỏ nhất là 101 thì thỏa mãn yêu cầu đề bài
Các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là: (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)
Mà chia hết cho 8 nên các số đó có 2 chữ số cuối chia hết cho 4
=> có tận cùng: 12,24,64,36,32,96
=> Các đó là: 312,624,264,936,132,396
Xét tiếp, ta có các số sau thỏa mãn đề bài:312,624,264,936,132,396
các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là : ( 1,2,3 ),(2,4,6),(3,6,9)
mà chia hết cho 8 nên các số có 2 chữ số cuối chia hết cho 3
có tận cùng là : 12 , 26 , 64 , 32 , 36 , 96
các số đó là : 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396
ta thấy có số 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 thỏa mãn
Gọi số thứ nhất,thứ hai và thứ ba cần tìm là x,y,z
Theo đề bài ta có : \(x:y=3:7\)hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
\(x:z=6:11\)=> \(\frac{x}{6}=\frac{z}{11}\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7};\frac{x}{6}=\frac{z}{11}\)
=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{11}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{14}=\frac{z}{11}=k\)
=> BCNN(6k,14k,11k) = 1386
=> 462k = 1386
=> k = 3
Do đó x = 18,y = 42,z = 33
gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
\(9\ge a>0;9\ge b;c\ge0\)hay
\(\Rightarrow1\le a+b+c\le27\)
mà theo giả thiết \(\overline{abc}\)là bội của 18 nên \(a+b+c=\left\{9;18;27\right\}\)mà a,b,c tỉ lệ theo 1:2:3
\(\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\)
theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮6\Leftrightarrow a+b+c=18\)
thay vào 1
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c}{6}=\frac{18}{6}=3\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{1}=3\Leftrightarrow a=1.3=3\\\frac{b}{2}=3\Leftrightarrow b=2.3=6\\\frac{c}{3}=3\Leftrightarrow c=3.3=9\end{cases}}\)
vì \(\overline{abc}⋮18\)
=> hàng đơn vị là số chẵn
sắp xếp ta có 396;936
vậy 3 chữ số cần tìm là 396;936
Tích 2 số bất kì là số chẵn vì số âm nhân số âm ra kết quả là số chẵn (t/c)
-> đpcm
T.I.C.K GIÚP MK NHÉ!