Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Gọi số thứ nhất cần tìm là x,số thứ hai cần tìm là y,số thứ ba cần tìm là z. Theo đề bài ta có :
x2 + y2 + z2 = 8125
Mà \(y=\frac{2}{5}x\)=> \(5y=2x\)=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)(1)
\(y=\frac{3}{4}z\)=> 4y = 3z => \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
+) \(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{6}\)
+) \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)
=> \(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{15^2}=\frac{y^2}{6^2}=\frac{z^2}{8^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{15^2+6^2+8^2}=\frac{8125}{325}=25=5^2\)
=> x2 = 52 . 152 = 752 => x = \(\pm\)75
y2 = 52 . 62 = 302 => y = \(\pm\)30
z2 = 52 . 82 = 402 => z = \(\pm\)40
Bài 2 tự làm
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2}{\frac{2}{3}}=\frac{3y-6}{\frac{3}{2}}=\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=\frac{2x-2+3y-6+z-3}{\frac{2}{3}+\frac{3}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{\left(2x+3y+z\right)-\left(2+6+3\right)}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{50-11}{\frac{5}{2}}=\frac{39}{\frac{5}{2}}=39.\frac{2}{5}=15,6\)
+) \(\frac{x-1}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow x-1=5,2\Rightarrow x=6,2\)
+) \(\frac{y-2}{\frac{1}{2}}=15,6\Rightarrow y-2=7,8\Rightarrow y=9,8\)
+) \(\frac{z-3}{\frac{1}{3}}=15,6\Rightarrow z-3=5,2\Rightarrow z=8,2\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(6,2;9,8;8,2\right)\)
Đáp án:396 hoặc 936
Giải thích các bước giải:
Gọi chữ số nhỏ nhất là x
=> Ba chữ số theo tỉ lệ là: x, 2x, 3x với 3x ≤ 9
=> x ≤ 3 (1)
Vì số cần tìm chia hết cho 18, nghĩa là chia hết cho 9
Nên (x + 2x + 3x) = 6x chia hết cho 9
=> x chia hết cho 3 (2)
Từ (1) & (2), suy ra: x = 3
=> Ba chữ số là 3, 6, 9
Theo đề bài số cần tìm chia hết cho 18 (18 là số chẵn), nghĩa là chia hết cho 2, vậy chữ số cuối phải là 6
=> Số cần tìm là 396 hoặc 936
gọi số có 3 chữ số là \(\overline{xyz}\)
ĐK: 1\(\le\)x+y+z \(\le\)27
vì \(\overline{xyz}\)\(⋮\)18 => \(\overline{xyz}\)\(⋮\)9
=>\(\hept{\begin{cases}x+y+z=9\\x+y+z=18\\x+y+z=27\end{cases}}\)
mặt khác \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)=\(\frac{x+y+z}{1+2+3}=\frac{18}{6}\)=3
=> x= 3; y = 6; z = 9
vì \(\overline{xyz}\)\(⋮\)18 nên suy ra\(\overline{xyz}\)\(⋮\)2
vậy số có 3 chữ số cần tìm là 396, 936
Các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là: (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)
Mà chia hết cho 8 nên các số đó có 2 chữ số cuối chia hết cho 4
=> có tận cùng: 12,24,64,36,32,96
=> Các đó là: 312,624,264,936,132,396
Xét tiếp, ta có các số sau thỏa mãn đề bài:312,624,264,936,132,396
các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là : ( 1,2,3 ),(2,4,6),(3,6,9)
mà chia hết cho 8 nên các số có 2 chữ số cuối chia hết cho 3
có tận cùng là : 12 , 26 , 64 , 32 , 36 , 96
các số đó là : 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396
ta thấy có số 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 thỏa mãn