Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi độ dài hình chiếu thứ nhất là x
=>Độ dài hình chiếu thứ 2 là x+14
Theo đề, ta có: x^2+14x=24^2=576
=>x^2+14x-576=0
=>x=18
=>Độ dai cạnh huyền là 18+18+14=50cm
\(a=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\)
\(b=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\)
S=1/2*30*40=15*40=600cm2
Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(24^2=x\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh góc vuông lần lượt là $a$ và $b$ ($a>b>0$) (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $a^2+b^2=60^2=3600(*)$
$a-b=12$
$\Leftrightarrow a=b+12$. Thay vào $(*)$ thì:
$(b+12)^2+b^2=3600$
$\Leftrightarrow 2b^2+24b-3456=0$
$\Leftrightarrow b^2+12b-1728=0$
$\Leftrightarrow (b-36)(b+48)=0$
Do $b>0$ nên $b=36$ (cm)
$a=b+12=36+12=48$ (cm)
Gọi x là cạnh góc vuông dài (cm) (x > 0)
Độ dài cạnh góc vuông ngắn là: x - 12 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, ta có phương trình:
\(x^2+\left(x-12\right)^2=60^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2+24x+144=3600\)
\(\Leftrightarrow2x^2+24x-3456=0\)
\(\Delta'=12^2-\left(-3456\right).2=7056>0\)
Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{-12+\sqrt{7056}}{2}=36\left(tm\right)\)
\(x_2=\dfrac{-12-\sqrt{7056}}{2}=-48\left(ktm\right)\)
Vậy độ dài cạnh góc vuông dài là 36 cm
Độ dài canh góc vuông ngắn là: 36 - 12 = 24 (cm)
Gọi độ dài cạnh góc vuông 1 là x
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là x+2
Theo đề, ta có: x^2+x^2+4x+4=5^2=25
=>2x^2+4x-21=0
=>x=(-2+căn 46)/2
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là (2+căn 46)/2
Độ dài đường cao là:
\(\dfrac{\left(-2+\sqrt{46}\right)\left(2+\sqrt{46}\right)}{2}:5=\dfrac{46-4}{2}:5=\dfrac{42}{10}=4,2\)
Giả sử tam giác vuông ABC có đường cao AH chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng BH và CH
Gọi độ dài cạnh BH là x (cm) (x > 0)
Khi đó độ dài cạnh CH là x + 12 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
Suy ra BH = 4cm và CH = 16cm
Vậy cạnh huyền BC = 20cm
Đáp án: D