Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(vì\)AD là phân giác suy ra góc BAD =góc DAC =45 ĐỘ
cos45 độ = AD/AB =4 /AB =1/ căn 2 suy ra AB =4 NHÂN CĂN 2
TH TỰ dùng sin 45 độ =dc/ac =5/ad =1/căn 2 suy ra AC =5 CĂN 2 ÁP DỤNG PITA GO TÌM RA CẠNH bc
b,
1 ,áp dụng bộ 3 pitago trong tam giác abc suy ra AC=5 cm dựa vào pitago đảo có : \(5^2+12^2\)= 13 suy ra tam giác ACD vuông tại c
S tứ giác = SABC +SADC =1/2 .3.4 +1/2. 5.12=36 cm ^2.
2,bài 2 vẽ hình lâu lém tự làm nha bn
3,
B1 minh da lam dc trc do roi nhung van cam on ban vi da giup do
a.Tu gia thuyet suy ra:\(AC=20\left(cm\right)\)
Ta co:\(AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{AB^2+AC^2}}=\frac{15.20}{\sqrt{15^2+20^2}}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{225+400}=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
b.Ta co:\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{225}{25}=9\left(cm\right)\)
\(CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{400}{25}=16\left(cm\right)\)
A B C H
a)Ta có: AB/AC=3/4 =)AC=4*AB/3=4*15/3=2
áp dụng đjnh lí Pytago tong tam giác vuông ABC, ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
=15^2+20^2
= 225+400
=625
BC = căn 625=25
Vì ABC là tam giác vuông nên
áp dụng hệ thức lượng, ta dc
AB^2=HB*BC
hay 15^2=HB*25
HB=225/25=9
=)HC=25-9=16
và AH^2=HB*HC
=9*16=144
AH=căn 144=12
câu b là đoạn từ vì tam ABC đến HC=16 NHÉ BN
MK vẽ hình hơi xấu bn thông cảm hihi
1)
gọi I là giao điểm của BD và CE
ta có E là trung điểm cua AB nên EB bằng 3 cm
xét △EBI có \(\widehat{I}\)=900 có
EB2 = EI2 + BI2 =32=9 (1)
tương tự IC2 + DI2 = 16 (2)
lấy (1) + (2) ta được
EI2+DI2+BI2+IC2=25
⇔ ED2+BC2=25
xét △ABC có E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC
⇒ ED là đường trung bình của tam giác
⇒ 2ED =BC
⇔ ED2=14BC2
⇒ 14BC2+BC2=25
⇔ 54BC2=25
⇔ BC2=20BC2=20
⇔ BC=√20
Ta có: \(S_{AHC}=\frac{AH.AC}{2}=96\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.AC=192cm\)(1)
\(S_{ABH}=\frac{AH.BH}{2}=54\left(cm^2\right)\Rightarrow AH.BH=108cm\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AH.BH.AH.HC=20736\)
Mà: AH2=BH.CH
=> AH2.AH2=BH.CH.AH2
<=> AH4=20736
=> AH=12cm
=> BH=9cm ; CH=16cm
Vậy BC=25cm
Đặt tên cho tam giác vuông là ABC , góc A vuông, đường cao AH
Giải :
Ta có :\(\Delta ABC,\widehat{A}=90^o,AH\perp BC\)
Với \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{9+16}=\frac{15625}{25}\)\(=625\)
\(AB^2=9.625=5625\)
\(\Rightarrow AB=75\left(cm\right)\)
\(AC^2=16.625=10000\)
\(\Rightarrow AC=100\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A, \(AH\perp BC\)
Ta có : \(AB^2=BH.BC\)(hệ thức...)
\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\left(cm\right)\)
Ta có : \(H\in BC\Rightarrow BH+HC=BC\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH\)
\(\Rightarrow CH=125-45=80\left(cm\right)\)
Đặt \(\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}=x\Rightarrow AB=3x;BC=5x\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo py ta go:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow9x^2+144=25x^2\Rightarrow16x^2=144\Leftrightarrow x^2=9\)
=> X = 3 ; AB = 3x = 3.3=9 ; BC= 5x = 5.3 = 15
TAm giac ABC vuông tại A theo hệ thức lượng
AH.BC = AB.AC => AH= (AB.AC)/BC = (9.12)/15 = 7,2cm
AB^2 = BC . BH => BH = AB^2 /BC = 9^2/15 = 5,4
=> HC = BC - HB = 15 - 5,4 = 9,6cm
VẬY AH = 7,2 ; BH = 5,4;CH = 9,6
Xét \(\Delta\)ABC có :
AH2 = BH.CH
AH2 = c'.b' (1)
Mà c'/b' = 1/3
=》3c' = b
Thay vào (1) ta có :
12 = c'.3c'
12 = 3c'2
c'2 = 4
=》 c' = 2 (cm)
=》b' = 3.2 = 6(cm)
=》 BC = 2 + 6 = 8 (cm)
Ta có : AB2 = BH.BC = 2.8 = 16
=》 AB = 4(cm)
Lại có AC2 = CH.BC = 6.8 = 48(cm)
=》 AC = 4\(\sqrt{ }\)3 (cm)
2 phần thôi chứ Đăng, "=" sao nổi ( 54 và 96 mà :D)
Gọi tam giác vuông đó là ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC) có \(S_{ABH}=54cm^2;S_{ACH}=96cm^2\).
Thì tỷ số diện tích: \(\frac{S_{ABH}}{S_{ACH}}=\frac{\frac{1}{2}AH\cdot BH}{\frac{1}{2}AH\cdot CH}=\frac{BH}{CH}=\frac{54}{96}=\frac{9}{16}\Rightarrow\frac{BH}{9}=\frac{CH}{16}=p\)(đặt = p)
Mặt khác 2 tam giác vuông HAB và HCA đồng dạng (vì có 2 góc HAB = HCA - cùng phụ với góc HAC)
Nên ta có: \(\frac{HB}{HA}=\frac{HA}{HC}\Rightarrow HA^2=HB\cdot HC=AH^2\Rightarrow AH^2=9p\cdot16p=144p^2\Rightarrow AH=12p\)
Mặt khác \(S_{ABH}=54cm^2=\frac{1}{2}AH\cdot BH=\frac{1}{2}\cdot12p\cdot9p=54p^2\Rightarrow p=1\)
Vậy, BH = 9cm; CH = 16cm và BC = BH + CH = 9 + 16 = 25 cm.