Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
M cđ tròn đều trên (C), còn P dao động điều hòa trên d.
Khi P và M gặp nhau thì P sẽ ở biên của dao động, khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp P và M gặp nhau chính là τ = T 2
Tốc độ của P: v P = A ω c os ( ω t + φ ) , trong đó A = d / 2 .
Tốc độ của M: v M = ω r ; lại thấy r = d / 2 = A nên v M = A ω
Như vậy, v P = 1 2 v M ⇔ v P = ± v P max 2 ⇔ x P = ± A 3 2 (1)
Dễ thấy, khi đi từ biên về, cần 1 thời gian nhỏ nhất là Δ t = T 12 để (1) xảy ra.
⇒ Δ t = τ 6
\(\omega_1=\frac{2\pi}{T_1}=\frac{10\pi}{3}\); \(\omega_2=\frac{2\pi}{T_2}=\frac{10\pi}{9}\)
\(\varphi_2=\omega_2t;\omega_1t=\pi-\varphi_2\)
\(\Rightarrow t=\frac{\pi}{\omega_1+\omega_2}=0,225\left(s\right)\)
Gia tốc cực đại: \(a_{max}=\omega^2.A=(2\pi.2,5)^2.0,05=12,3m/s^2\)
Chu kì: T = 2π: π = 2s
Hình chiếu P sẽ dao động điều hòa với biên độ 30cm.
Thời gian t = 3s = 3. T/2
Trong mỗi nửa chu kì, quãng đường P đi được là 2A.
Quãng đường mà hình chiếu P đi được trong 3s là: 3.2A = 6A = 180cm.
Tốc độ trung bình: v = S : t = 180 : 3 = 60 cm/s
\(\omega=\frac{2\pi}{T}=2\pi\)(rad/s)
Vận tốc cực đại \(v_{max}=\omega A=2\pi.5=10\pi\)(cm/s)
Vì vận tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian, nên ta khảo sát nó bằng véc tơ quay.
10π v 5π M N -10π O
Tại thời điểm t, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ OM, sau 1/6 s = 1/6 T, véc tơ quay: 1/6.360 = 600
Khi đó, trạng thái của vận tốc ứng với véc tơ ON --> Vận tốc đạt giá trị cực đại là: \(10\pi\) (cm/s)
Đáp án B.
Quãng đường: \(S = v.t = \omega.R.t = 0,5\pi.10.2 = 10 \pi (cm/s) \)
H là hình chiếu của M trên một đường kính d của đường tròn (C).Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau thì và bẳng 0,3s thì H và M lại gặp nhau => 0,5T = 0,3s => T = 0,6 s.
Vì M chuyển động tròn đều trên đường tròn C nên vận tốc của M là v M = ω A
H dao động điều hòa trên đường kính d nên vận tốc của H là v H = ω A 2 - x 2 để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M ta có
Sau thời điểm gặp nhau thời gian ngắn nhất để tốc độ của H bằng 0,5 tốc độ của M biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được
Đáp án D