Question

[Hoàng Thị My]

Câu Đố - Toán Học

Ngày đầu tiên bạn cho tôi 1 cái kẹo. Ngày thứ hai bạn cho tôi gấp đôi số kẹo ngày đầu tiên. Ngày thứ ba lại gấp đôi ngày thứ hai. Cứ như vậy trong 30 ngày. Hỏi đến ngày thứ 30, tổng số kẹo tôi nhận được là?

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

                   Giải:

Số kẹo mà tôi nhận được theo từng ngày lần lượt là các số thuộc dãy số sau:

          1; 2; 4; 8;..;

Tức là số kẹo tôi nhận được theo tùng ngày lần lượt thuộc dãy số sau:

           2⁰; 2¹; 2²;

Số mũ của các số thuộc các số trên lần lượt là:

         0; 1; 2; 3;...

Số thứ 30 của dãy số trên là: 1 x (30 - 1) +  0 = 29

Vậy số kẹo tôi nhận được lần lượt theo từng ngày là:

         2⁰; 2¹; 2²; 2³;..2²⁹

Tổng số kẹo mà tôi nhận được trong ba mươi ngày là:

        2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2²⁹

Đặt  A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2²⁹

      2A = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2³⁰

      2A - A = (2 + 2²+ 2³+...+2³⁰) - (1 + 2 + 2² + ... + 2²⁹)

       A = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2³⁰ - 1 - 2 - 2² - ... - 2²⁹

      A = (2³⁰ - 1) + (2 - 2) + (2² - 2²) + (2³ - 2³) + ...+ (2²⁹ - 2²⁹)

      A = 2³⁰ - 1 + 0 + 0  + 0 + ... + 0

      A = 2³⁰ - 1

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Câu hỏi này không phù hợp với lớp hai em nhé!