K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2021

DC = DA

OA = OC

Do đó OD là trung trực của đoạn thẳng AC : suy ra OD vuông góc với AC

Tứ giác OECH có góc CEO + góc CHO = 180 độ 

Suy ra tứ giác OECH là tứ giác nội tiếp

1 tháng 12 2023

Để chứng minh rằng CI = CH, ta sẽ sử dụng các tính chất của các đường tiếp tuyến và hình chiếu.

 

Vì AB là đường kính của đường tròn (O), nên góc AOC là góc vuông. Do đó, tam giác AOC là tam giác vuông tại O.

 

Vì AD và CD là các tiếp tuyến của đường tròn (O), nên góc ACD và góc AOD là góc vuông.

 

Vì H là hình chiếu của C trên AB, nên tam giác CHA và tam giác CDA là đồng dạng (có cạnh góc vuông chung và góc giữa các cạnh tương ứng bằng nhau).

 

Do đó, ta có:

 

∠CHA = ∠CDA (1)

 

Vì BD và CH là hai đường chéo của tứ giác ACDH, nên ta có:

 

∠BDC = ∠CHD (2)

 

Từ (1) và (2), ta có:

 

∠CHA = ∠CDA = ∠BDC = ∠CHD

 

Vậy, tam giác CHD và tam giác CHA là đồng dạng (có hai góc bằng nhau).

 

Do đó, ta có:

 

∠CHD = ∠CHA

 

Vì ∠CHA = ∠CDA, nên ta có:

 

∠CHD = ∠CDA

 

Vậy, tam giác CHD và tam giác CDA là đồng dạng (có hai góc bằng nhau).

 

Từ đó, ta có:

 

CH/CD = CD/CHD

 

CH^2 = CD * CHD

 

Vì I là giao điểm của BD và CH, nên ta có:

 

∠CID = ∠CHD

 

Vậy, tam giác CID và tam giác CHD là đồng dạng (có hai góc bằng nhau).

 

Do đó, ta có:

 

CI/CD = CD/CHD

 

CI^2 = CD * CHD

 

Vậy, CI = CH.

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB...
Đọc tiếp

Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.

3
9 tháng 10 2017

Hình học lớp 9

21 tháng 4 2017

Tự giải đi em