Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4: ΔMNP=ΔDEF
=>NP=EF=6cm
Chu vi tam giác MNP là:
MN+NP+MP
=4+5+6=9+6=15(cm)
6:
a: Xét ΔFEH và ΔGHE có
FE=GH
EH chung
FH=GE
Do đó: ΔFEH=ΔGHE
b: ΔFEH=ΔGHE
=>\(\hat{FEH}=\hat{GHE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//GH
Bài 8:
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
\(\hat{AOD}=\hat{COB}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOCB
=>AD=BC
b: ΔOAD=ΔOCB
=>\(\hat{ODA}=\hat{OBC};\hat{OAD}=\hat{OCB}\)
Ta có: \(\hat{OAD}+\hat{BAD}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{OCB}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{OAD}=\hat{OCB}\)
nên \(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)
Ta có: OA+AB=OB
OC+CD=OD
mà OA=OC và OB=OD
nên AB=CD
Xét ΔEAB và ΔECD có
\(\hat{EAB}=\hat{ECD}\)
AB=CD
\(\hat{EBA}=\hat{EDC}\)
Do đó: ΔEAB=ΔECD
c: ΔEAB=ΔECD
=>EB=ED; EA=EC
Xét ΔOEB và ΔOED có
OE chung
EB=ED
OB=OD
Do đó: ΔOEB=ΔOED
=>\(\hat{EOB}=\hat{EOD}\)
=>OE là phân giác của góc xOy
D E F N 1 2 M
a,Tam giác DEN và tam giác DFN có:
DN chung
góc D1=góc D2
DE=DF
=> tam giác DEN=tam giác DFN (c.g.c)
b, Ta có: tam giác DEN=tam giác DFN (cma) => NE=NF
c, Vì DE=DF => tam giác DEF cân tại D, mà DM là tia phân giác
=> DM đồng thời là đường trung tuyến
=> ME=MF
d, Vì tam giác DEF cân tại D, mà DM là đường phân giác và là đường trung tuyến
=> DM đồng thời là đường cao
=> DM vuông góc với EF
e,Vì DM là đường trung tuyến, mà đồng thời là đường vuông góc
=> DM là đường trung trực
f,Đề bài câu f có chút nhầm lẫn bn ơi, phải là tam giác EMN=tam giác FMN
Cách 1: (c.c.c)
Tam giác EMN và tam giác FMN có:
MN chung
EM=MF
NE=NF
=> tam giác EMN=tam giác FMN (c.c.c)
Cách 2: (c.g.c)
Vì DM vuông góc với EF
=> NM -----------------------
=> góc NME = góc NMF =90 độ
Tam giác EMN và tam giác FMN có:
NM chung
góc NME= góc NMF (chứng minh trên)
EM=FM
=> tam giác EMN = tam giác FMN (c.g.c)
a) Xét ∆DEM và ∆DFN ta có
DE = DF (gt)
DM chung
EDM = FDM ( DM là phân giác )
=> ∆ DEM = ∆DFN (c.g.c)(dpcm)
b) Vì ∆DEM = ∆DFN(cmt)
=> EM = MF ( tương ứng)
c) Vì DE = DF (gt)
=>∆ DEF cân tại D
Mà DM là phân giác
=> M là trung điểm EF ( tính chất đường phân giác trong ∆ cân )
=> EM = MF(1)
d) Trong ∆ cân DEF có DM là phân giác và là trung tuyến
=> DM vuông góc với EF(2)
e) Từ (1) và (2)
=> DM là trung trực EF
f) Xét ∆NEM và ∆NFM ta có :
NE = NF
NM chung
EM = MF
=> ∆NEM = ∆NFM (c.c.c)
Xét ∆NEM và ∆NFM ta có :
NE = NF
NMF = NME (DM là trung trực)
EM = MF
=> ∆NEM = ∆NFM (c.g.c)
Bài 1:
a) Ta có: MN2+MP2=152+202=625
NP2=252=625
=> MN2+MP2=NP2
=> \(\Delta MNP\)vuông tại M ( theo định lý Py-ta-go đảo)
=> đpcm
b) Ta có I là trung điểm MP
=> \(IM=IP=\frac{MP}{2}=\frac{20}{2}=10\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta MNI\)vuông tại M có:
MN2+MI2=NI2 ( theo định lý Py-ta-go)
= 152+102=325
=> NI= \(\sqrt{325}\approx18\left(cm\right)\)
Bài 2:
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại D có:
\(AD^2+BD^2=AB^2\)(Theo định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow AD^2+15^2=17^2\)
\(\Rightarrow AD^2=17^2-15^2=64=8^2\)
\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)
Lại có: AC=AD+DC
=> 17=8+DC
=> DC=9 cm
Xét \(\Delta BDC\)vuông tại D có:
\(BD^2+DC^2=BC^2\)(Theo định lý Py-ta-go)
\(\Rightarrow BC^2=15^2+9^2=306\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17\left(cm\right)\)
Vậy BC\(\approx\)17 cm
D
A