Question

[Dương Thị Thanh Vân]

bài 1:Cho tam giác MNP có MN= 15 cm ,MP =20 cm,NP =25 cm

a)c/m tam MNP là tam giác vuông

b)Gọi I là trung điểmcủa cạnh MP. Tính độ dài đoạn thẳng NP

 bài 2 Cho DABC cân, AB = AC = 17cm. Kẻ BD ^ AC. Tính BC, biết BD = 15cm

Answer 1

[Chủ acc bị dính lời nguyền khi đu I...]

Bài 1: 

a) Ta có: MN²+MP²=15²+20²=625

               NP²=25²=625

=> MN²+MP²=NP²

=> \(\Delta MNP\)vuông tại M ( theo định lý Py-ta-go đảo)

=> đpcm

b) Ta có I là trung điểm MP

=> \(IM=IP=\frac{MP}{2}=\frac{20}{2}=10\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta MNI\)vuông tại M có:

MN²+MI²=NI² ( theo định lý Py-ta-go)

= 15²+10²=325

=> NI= \(\sqrt{325}\approx18\left(cm\right)\)

Answer 2

[Chủ acc bị dính lời nguyền khi đu I...]

Bài 2: 

Xét \(\Delta ABD\)vuông tại D có:

\(AD^2+BD^2=AB^2\)(Theo định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow AD^2+15^2=17^2\)

\(\Rightarrow AD^2=17^2-15^2=64=8^2\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Lại có: AC=AD+DC

=> 17=8+DC

=> DC=9 cm

Xét \(\Delta BDC\)vuông tại D có:

\(BD^2+DC^2=BC^2\)(Theo định lý Py-ta-go)

\(\Rightarrow BC^2=15^2+9^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17\left(cm\right)\)

Vậy BC\(\approx\)17 cm