K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1 2019
a, BE=CD và BE vuông góc với CD.
b, KL là trung điểm cuarDE và AK=1/2BC.
2 tháng 3 2020
Bạn tham khảo, có cả hình vẽ và bài làm nữa nhé: https://h7.net/hoi-dap/toan-7/chung-minh-tam-giac-bde-can-biet-cac-tam-giac-deu-abd-va-ace-faq380037.html
a) \(\Delta ABD\) đều (gt)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^0+90^0=150^0\)
\(\Delta ACE\) đều (gt)
\(\Rightarrow CAE=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=60^0+90^0=150^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}=150^0\)
Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có:
\(AB=AD\) (do \(\Delta ABD\) đều)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)
\(AE=AC\) (do \(\Delta ACE\) đều)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)
b) Gọi \(F\) là giao điểm của \(CA\) và \(DE\)
Ta có:
\(\widehat{FAD}=\widehat{FAB}-\widehat{DAB}=\widehat{CAB}-\widehat{DAB}=90^0-60^0=30^0\)
\(\widehat{EAF}+\widehat{CAE}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{EAF}=180^0-\widehat{CAE}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EAF}+\widehat{FAD}=120^0+30^0=150^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EAB}=150^0\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABE\) có:
\(AD=AB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\)
\(AE\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DE=BE\) (hai cạnh tương ứng)