Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

28 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC a) Chứng minh rằng ∆ A D C = ∆ A B E b) Chứng minh rằng: D I B ^ = 60 ° c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆ A M N đều d) Chứng minh rằng IA+IB=ID e) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE

#Toán lớp 7

Cao Minh Tâm

28 tháng 6 2017

Đúng(0)

Ami Kudo

14 tháng 4 2021

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Phương Anh

22 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn(AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.

a) Chứng minh rằng: tam giác ACD= tam giác ABE

b) Chứng minh rằng: góc DIB = 60^o

c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng tam giác AMN đều

d) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE

#Toán lớp 7

Phạm Thùy Dung

15 tháng 1 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao điểm của CD và BE , K là giao điểm của AB và DC . a ) Chứng minh rằng : \(\widehat{DIB}=60^o\)b ) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE . Chứng minh \(\Delta AMN\)đều c ) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Nguyễn Linh Chi

16 tháng 1 2020

a) +) Chứng minh \(\Delta\)DAC = \(\Delta\)BAE

Thật vậy: Ta có: AD = AB ( \(\Delta\)DAB đều )

^DAB = ^CAE ( = 60\(^o\); \(\Delta\)DAB đều ; \(\Delta\)CAE đều ) => ^DAC = ^BAE

CA = AE ( \(\Delta\)CAE đều )

Từ 3 điều trên => \(\Delta\)DAC = \(\Delta\)BAE ( c.g.c) (1)

=> ^ABE = ^ADC (2)

+) Xét \(\Delta\)KAD và \(\Delta\)KIB có: ^DKA = ^BKI ( đối đỉnh )

^KDA = ^KBI( theo ( 2) )

mà ^DKA + ^KDA + ^KAD= ^BKI + ^KBI + ^KIB = 180\(^o\)

=> ^KIB = ^KAD = ^BAD= 60\(^o\)

=> ^DIB = 60\(^o\)

b) Từ (1) => DC = BE mà M là trung điểm DC; N là trung điểm BE

=> DM = BN (3)

+) Xét \(\Delta\)BAN và \(\Delta\)DAM

có: BN = DM ( theo (3)

^ABN = ^ADM ( theo (2)

AB = AD ( \(\Delta\)ADB đều )

=> \(\Delta\)BAN = \(\Delta\)DAM (4)

=> AN = AM => \(\Delta\)AMN cân tại A (5)

+) Từ (4) => ^BAN = ^DAM => ^BAM + ^MAN = ^DAB + ^BAM

=> ^MAN = ^DAB = 60\(^o\)(6)

Từ (5); (6) => \(\Delta\)AMN đều

c) +) Trên tia đối tia MI lấy điểm F sao cho FI = IB => \(\Delta\)FIB cân tại I

mà ^BIF = ^BID = 60\(^{\text{}o}\)( theo (a))

=> \(\Delta\)FIB đều (7)

=> ^DBA = ^FBI( =60\(^o\))

=> ^DBF + ^FBA = ^FBA + ^ABI

=> ^DBF = ^ABI

Lại có: BI = BF ( theo (7) ) và BA = BD ( \(\Delta\)BAD đều )

Từ (3) điều trên => \(\Delta\)DFB = \(\Delta\)AIB => ^AIB = ^DFB = 180\(\text{}^o\)- ^BFI = 180\(\text{}^o\)-60\(\text{}^o\)=120\(\text{}^o\)

+) Mặt khác ^BID = 60 \(\text{}^o\)( theo (a) )

=> ^DIE = 180\(\text{}^o\)- ^BID = 120 \(\text{}^o\)và ^DIA = ^AIB - ^BID = 120\(\text{}^o\)-60\(\text{}^o\)=60\(\text{}^o\)

=> ^AIE = ^DIE - ^DIA = 120\(\text{}^o\)-60\(\text{}^o\)=60\(\text{}^o\)

=> ^DIA = ^AIE ( = 60\(\text{}^o\))

=> IA là phân giác ^DIE.

Đúng(3)

Đặng Quỳnh Như

4 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.a) Chứng minh rằng: tam giác ADE = tam giác ABE.b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều.c) Chứng minh rằng IA là tia phân giác của góc DIE.Tui đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

TuLen Tân Thần Thuên Hà

27 tháng 1 2019 - olm

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AC<AC). vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là giao của CD và BE , K là giao điểm của AB và DC
a. chứng minh tam giác ADC =tam giác ABE
b. chứng minh góc DIB = 60 độ
c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh tam giác AMN đều
d. chứng minh IA là phân giác của góc DIE

#Toán lớp 7

Thanh Bình Nguyễn Thi

2 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi I là gío điểm của CD và BE . K là giao điểm của AB và DC .Chứng minh

a) tam giác ADC = tam giác ABE

b) Góc DIB = 60 độ

c) Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của CD và BE.Chứng minh tam giác AMN đều

d) IA + IB = ID

e ) IA là tia phân giác của góc DIE

#Toán lớp 7

Nguyễn Linh Chi

16 tháng 1 2020

Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

Vũ Tiến Duy

11 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao của AB và DC.a) Chứng minh rằng: b) Chứng minh rằng c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng đềud) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

Thảo Phươngg

20 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB < AC ) . Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Goi I là giao điểm của CD và BE , K là giao điểm của AB và CD .

a) Chứng minh : tam giác ADC = tam giác ABE

b) Chứng minh : góc DIB = 60 độ

c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của CD và BE . Chứng minh : tam giác AMN đều

d) Chứng minh : IA là phân giác của góc DIE

#Toán lớp 7

Nguyễn Linh Chi

16 tháng 1 2020

Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Đúng(0)

Quỳnh Chi

28 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC.

1) Chứng minh rằng: DC = BE.

2) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Tính số đo góc BIK, góc AMN.

3) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE.

#Toán lớp 7

Trần Dương An

28 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và CD.

a, Chứng minh tam giác ADC = tam giác ABE

b, Chứng minh góc BID bằng 60 độ

c, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE

Chứng minh tam giác AMN đều

d, Chứng minh IA là phân giác góc DIE

#Toán lớp 7

Lê Anh Tú

28 tháng 2 2018

a) Ta có góc DAC=60^o+góc BAC= góc BAE

Xét tam giác DAC và tam giác BAE có:

DA=BA

góc DAC=góc BAC

AC=AE

Nên tam giác ADC= tam giác ABE (c.g.c)

b) J thuộc DC sao cho DJ=BI

Xét tam giác ADJ và tam giác ABI có:

AD=AB

góc ADJ=góc ABI (vì tam giác ADC= tam giác ABE)

DJ=BI

Nên tam giác ADJ= tam giác ABI (c.g.c)

Suy ra AJ=AI (2 cạnh tương ứng)

Mà góc JAI= góc JAB+ góc BAI = góc JAB+ góc DAJ=60^o

Nên tam giác AIJ đều nên góc =60^o

Lại có tam giác ADJ= tam giác ABI:

Nên góc AIB=góc AJD=180^o - góc AJI=120^o

=> góc BID = góc AIB- góc AID =60^o

c, Théo câu a ta có BE=CD do đó DM=BN

Lại có tam giác DAC = tam giác BAE nên góc ABN= góc ADM

Xét tam giác ABN và tam giác ADM có:

AB=AD

góc ABN= góc ADM

BN=DM

=> tam giác ABN = tam giác ADM => AN=AM; góc DAM= góc BAN

=> góc DAM - góc BAM = góc BAN- góc BAM = AM=AN; góc MAN= góc DAB =60^o

=> tam giác AMN là tam giác đều

d, Ta có:

góc AIE= 180^o - góc AIB =180^o - góc AID - góc BID =180⁰-60⁰-60⁰

= 60^o = AID

=> đpcm

Đúng(0)

Hiếu

28 tháng 2 2018

a, ta có : góc DAB=EAC=60độ

=> DAB+BAC=EAC+BAC => DAC=BAE

Cạnh DA=AB và AE=AC

=> tam giác ADC=ABE ( c.g.c )

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP