Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
https://thi.tuyensinh247.com/de-thi-thu-vao-lop-10-mon-toan-lan-3-phong-gddt-gia-loc-2016-c31a28113.html
Xét (O) có
^ABC = 900 ( góc nr chắn nửa đường tròn )
=> ^ABD' = 900
=> AD' là đường kính của đường tròn (O') ; B là điểm thuộc đường tròn
=> A;O';D thẳng hàng
a) \(BEFI\)nội tiếp vì \(\widehat{BEF}=\widehat{BIF}=90^o\).
b) \(\widehat{ADC}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widebat{AC}\).
\(\widehat{CBE}\)là góc nội tiếp chắn cung \(\widebat{CE}\).
\(\widebat{AC}=\widebat{CE}\)suy ra \(\widehat{ADC}=\widehat{CBE}\).
a: góc CAB=góc CMB=1/2*180=90 độ
=>CA vuông góc DB và BM vuông góc DC
góc DAI+góc DMI=180 độ
=>DAIM nội tiếp
b: Sửa đề: AI*IC=BI*IM
Xét ΔIAB vuông tại A và ΔIMC vuông tại M có
góc AIB=góc MIC
=>ΔIAB đồng dạng với ΔIMC
=>IA/IM=IB/IC
=>IA*IC=IM*IB
c: góc ADI=90 độ-góc DBC
góc ACB=90 độ-góc DBC
=>góc ADI=góc ACB=1/2*góc AOB
B C O D M A I
Bài làm
a) Ta có: A thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính BC
=> Tam giác ABC vuông tại A
=> \(\widehat{BAC}=90^0\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)
Lại có: M thuộc nửa đường tròn tâm O đường kính BC
=> Tam giác MBC vuông tại A
=> \(\widehat{BMC}=90^0\Rightarrow\widehat{BMD}=90^0\)
Xét tứ giác AIMD có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{DMB}=90^0\)
=> Tứ giác AIMD là tứ giác nội tiếp đường tròn. (đpcm).
b) Xét tam giác BAI và tam giác CMI có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{CMB}=90^0\)
\(\widehat{AIB}=\widehat{MIC}\)(đối)
=> Tam giác BAI đồng dạng với tam giác CMI (g-g)
=> \(\frac{AI}{IM}=\frac{BI}{IC}\Rightarrow AI.IC=BI.IM\left(\text{đ}pcm\right)\)
~ Không hiểu gì inbox hỏi mình ~