Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(P=\left(sin^2x-1\right)tan^2x+\left(cos^2x-1\right)cot^2x\)
\(=-cos^2x.\dfrac{sin^2x}{cos^2x}+\left(-sin^2x\right)\dfrac{cos^2x}{sin^2x}\)
\(=-sin^2x-cos^2x\)
\(=-\left(sin^2x+cos^2x\right)\)
\(=-1\)
Câu 22:
TXĐ: $(-\infty;0]\cup [2;+\infty)$
BPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x^2-2x\leq (x+1)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq -1\\ x\geq \frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq \frac{-1}{4}\)
Kết hợp ĐKXĐ suy ra BPT có nghiệm $[\frac{-1}{4};0]\cup [2;+\infty)$
Câu 23:
Theo công thức trung tuyến:
$CM^2=\frac{BC^2+AC^2}{2}-\frac{AB^2}{4}=\frac{23}{2}$
Áp dụng công thức Herong cho tam giác $ABC$:
$S_{ABC}=\sqrt{\frac{9}{2}(\frac{9}{2}-2)(\frac{9}{2}-3)(\frac{9}{2}-4)}=\frac{3\sqrt{15}}{4}$
$S_{BCM}=\frac{1}{2}S_{ABC}=\frac{3\sqrt{15}}{8}$
Áp dụng công thức: $S=\frac{abc}{4R}$ cho tam giác $BCM$ thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
$R=\frac{BC.CM.BM}{4S_{BCM}}=\frac{4.\sqrt{\frac{23}{2}}.1}{\frac{3\sqrt{15}}{2}}=\frac{4\sqrt{690}}{45}$
22:
a:
\(\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DB}\)
=>\(\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}\)
\(\overrightarrow{CE}=3\overrightarrow{EA}\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{EC}\)
=>\(\overrightarrow{AE}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Xét ΔAED có AM là trung tuyến
nên \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AE}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}\)
b: \(\overrightarrow{MI}=\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EI}\)
\(=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CI}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AE}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CB}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\right)+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{-1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{8}\overrightarrow{AC}+\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
\(=\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{3}{8}\overrightarrow{AC}\)
Ta có; kích thước mẫu là 36.
Mà tổng các tần số bằng kích thước mẫu.
Do đó; số cần tìm là:
36- ( 6+12+5+3) = 10.
Chọn A.
Áp dụng công thức tính tần suất ta có tần suất của lớp thứ 4 là:
5 36 . 100 % = 13,9 %
Chọn C.
Đặt t = x 2 t ≥ 0
Phương trình (1) thành − t 2 − 2 ( 2 − 1 ) t + ( 3 − 2 2 ) = 0 ( 2 )
Phương trình (2) có a . c = ( − 1 ) ( 3 − 2 2 ) < 0
Suy ra phương trình (2) có 2 nghiệm trái dấu
Suy ra phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: A
giúp mình câu 22 với
