DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AB
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2024
Ta có:
\(A=\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{201}+\dfrac{1}{202}+...+\dfrac{1}{300}\)
Do: \(\dfrac{1}{101}< \dfrac{1}{100}\); \(\dfrac{1}{102}< \dfrac{1}{100}\); ...; \(\dfrac{1}{200}< \dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}< \dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{200}< \dfrac{100}{100}=1\) (1)
Lại có:
\(\dfrac{1}{201}< \dfrac{1}{200}\) ; \(\dfrac{1}{202}< \dfrac{1}{200}\) ;...;\(\dfrac{1}{300}< \dfrac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{201}+\dfrac{1}{202}+...+\dfrac{1}{300}< \dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{201}+\dfrac{1}{202}+...+\dfrac{1}{300}< \dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}\) (2)
Từ (1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{300}< 1+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{2}\)
HL
14 tháng 8 2017
a, \(A=2+2^2+2^3+....+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{59}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{59}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)(đpcm)
TQ
1
VA
19 tháng 7 2016
Ta có :
A = 3 + 32 + 33 + .... + 3102
A = (3 + 32 + 33) +...+ (3100 + 3101 + 3102)
A = 3.(1 + 3 + 32) + .... + 3100.(1 + 3 + 32)
A = 3.13 + ... + 3100 . 13
A = 13.(3 + ... + 3100) chia hết cho 13 (ĐPCM)
Ủng hộ mk nha !!! ^_^