Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAE vuông tại B có
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔHAB\(\sim\)ΔBAE(g-g)
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
d) Dễ thấy \(E\)là trực tâm của tam giác \(ACE\)(do là giao của hai đường cao \(DK,CH\)).
suy ra \(AE\perp CD\).
Để chứng minh \(BM//CD\)ta sẽ chứng minh \(AE\perp BM\).
Ta có:
\(\widehat{CAH}=\widehat{CBA}\)(vì cùng phụ với góc \(\widehat{ACB}\))
suy ra \(\widehat{CAE}=\widehat{ABM}\)
mà \(\widehat{CAE}+\widehat{EAB}=\widehat{CAB}=90^o\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{EAB}=90^o\Rightarrow\widehat{AMB}=90^o\)
do đó \(BM\perp AE\).
Từ đây ta có đpcm.
a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔBAE vuông tại B có
góc HAB chung
=>ΔHAB đồng dạng với ΔBAE
=>AH/AB=AB/AE
=>AB^2=AH*AE
b: Xet ΔHBE vuông tại H và ΔHAB vuông tại H có
góc HBE=góc HAB
Do đo: ΔHBE đồng dạngvới ΔHAB
=>HB/HA=HE/HB
=>HB^2=HE*HA