Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)
Ta có: \(\frac{1}{y}=\frac{x}{10}-\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{10}\)
\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)=1.10\)
\(\Rightarrow y.\left(x-3\right)=10\)
\(\Rightarrow x-3\)thuộc \(Ư\left(10\right)\)\(=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(x-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(5\) | \(-5\) | \(10\) | \(-10\) |
\(x\) | \(4\) | \(2\) | \(5\) | \(1\) | \(8\) | \(-2\) | \(13\) | \(-7\) |
\(y\) | \(10\) | \(-10\) | \(5\) | \(-5\) | \(2\) | \(-2\) | \(1\) | \(-1\) |
thõa mãn | thõa mãn | thõa mãn | thõa mãn | thõa mãn | thõa mãn | thõa mãn | thõa mãn |
Vậy \(\left(x;y\right)\)thuộc \(\left\{\left(4;10\right),\left(2;-10\right),\left(5;5\right),\left(1;-5\right),\left(8;2\right),\left(-2;-2\right),\left(13;1\right),\left(-7;-1\right)\right\}\)
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 99^2
= 1(2 - 1) + 2(3 - 1) + 3(4- 1) + ... + 98(99-1) + 99(100 -1)
= 1.2 -1.1 + 2.3 - 2.1 + 3.4 - 3.1 + ... + 98.99 + 98.1 + 99.100 - 99
= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100) - (1 + 2 + 3 + ... + 99)
đặt S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100
3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + .... + 99.100.(101 - 98)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100
3S = 99.100.101
S = 99.100.101 : 3 = 333300
A = 1 + 2 + 3 + ... + 99
A = (99 + 1).99 : 2 = 4950
Tinh ra là :
333300 - 4950 = 328350
Câu 2 đề thiếu !
Câu 3 : Bài giải
\(5x+47y=5\left(x+6y\right)+17y\text{ }⋮\text{ }17\)
\(\Rightarrow\text{ }5\left(x+6y\right)\text{ }⋮\text{ }17\) mà \(5⋮̸17\) nên \(x+6y\text{ }⋮\text{ }17\)
\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)