K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 4 2016

- Quy trình cắm hoa gồm 3 bước:

+Lựa chọn hoa, lá, bình cắm hoa, dạng cắm hoa.

+ Cắt cành và cắm các cành chính, cắt các cành phụ có độ dài khác nhau, cắm cành, lá phụ.

+Đặt bình hoa vào vị trí cần trang trí.

- Trong quy trình cắm hoa, theo em, bước nào cũng quan trọng cả, vì muốn có một bình hoa đẹp thì phải làm theo từng bước.

- Vì chú ý bảo quản thực phẩm trong quá trình chế biến giúp hạn chế thực phẩm bị hư hỏng gây nên giảm giá trị dinh dưỡng vốn có mà còn gây bệnh hoặc ngộ độc, làm ảnh hưởng đến sức khỏe và tính mạng con người.

24 tháng 4 2016

- Các vitamin tan trong nước: vitamin B1; vitamin B2; vitamin B3 hoặc PP; vitamin B6; vitamin B5; vitamin C;....

- Các vitamin tan trong chất béo:vitamin D; vitamin A; vitamin E; vitamin K;...

- Các đặc điểm của một ngôi nhà thông minh:

+Tận dụng tối đa năng lượng và ánh sáng mặt trời, gió tự nhiên.

+Có hệ thống điều khiển tự động: ánh sáng, nhiệt độ, các thiết bị trong nhà, có hệ thống đảm bảo an toàn.

+Có hệ thống đảm bảo an ninh, an toàn cho ngôi nhà.

27 tháng 4 2016

-Vì làm như vậy sẽ giự được thực phẩm lâu hơn,giúp cho thực phẩm đảm bảo vệ sinh và đảm bảo giá trị dinh dưỡng của thực phẩm .

-Trong nước:B,C,PP

Trong chât béo:A,D,E,K

-Có các biện pháp sau

+Lớp vỏ cám của gạo có nhìu vitamin nhóm B ,vì thế không nên sát gạo trắng quá và không vo gạo quá kĩ khi nấu cơm .

+Tính lượng nước vừa đủ khi nấu cơm để không phải chăt sbor bớt nước cơm ,hạn chế mất vitamin B1.

.......

-Cần

+Không nên rán quá lâu

+Không rán ở nhiệt độ quá cao

+Không nên đun nấu lâu.

....

-Cần

+Sơ chế thực phẩm thật sạch

+Nấu ở nhiệt độ quá cao sẽ làm thực phẩm bị biến đổi hoặc phá hủy.

+Bảo quản ở đúng nơi

+nấu xong nên ăn ngay ko dể hâm lại thức ăn nhìu lần

+Không đun ở nhiệt độ quá cao,tránh làm cháy thực phẩm,ảnh hưởng đến mùi,vị,mất chât dinh dưỡng và còn sản sinh chât độc

 

14 tháng 3 2017
Lựa chọn, bảo quản, chế biến thực phẩm nhằm giảm hao hụt chất dinh dưỡng Cập nhật ngày: 03/06/2015 10:23:54 | Lượt xem: 10559 Một chế độ dinh dưỡng tốt, đầy đủ không chỉ là chọn thực phẩm gì, món ăn gì hay số lượng thực phẩm mà còn phải được tính tới hàm lượng các chất dinh dưỡng được đưa vào trong cơ thể. Để đạt được điều đó, việc đảm bảo các chất dinh dưỡng trong thực phẩm đã chọn, trong món ăn đã nấu không bị hao hụt hoặc hao hụt ít nhất cần được quan tâm và tính toán. Điều này, đòi hỏi các bà nội trợ, các đầu bếp phải biết lựa chọn những thực phẩm an toàn, có ích cho sức khỏe, chế biến thành những món ăn lành mạnh, giữ gìn lượng chất dinh dưỡng trong món ăn, sao cho món ăn khi vào cơ thể được hấp thu tối đa dưỡng chất.

Ảnh minh họa chế biến thực phẩm
1. Lựa chọn thực phẩm:

Trước hết, phải bàn tới việc lựa chọn thực phẩm như thế nào, bảo quản như thế nào để đảm bảo không bị hao hụt chất dinh dưỡng vốn có trong thực phẩm. Việc lựa chọn thực phẩm phải chú ý tới tính tươi, ngon (thực phẩm tươi sống), đủ thành phần dinh dưỡng (thực phẩm qua chế biến), bên cạnh đó là tính an toàn, không nhiễm hóa chất, ít chất bảo quản. Có nhiều nhóm thực phẩm được tiêu thụ hàng ngày, tương ứng với mỗi nhóm thực phẩm có những cách lựa chọn phù hợp:

  • Nhóm ngũ cốc nguyên hạt như gạo tẻ, gạo nếp, đậu xanh, đậu đen và nhóm hạt cung cấp chất béo như lạc, vừng…: Hạt phải khô, không bị ẩm mốc, các hạt đều nhau, trong, không đục, màu sắc tự nhiên không bị biến đổi. Nếu cắn thử thấy hạt giòn, không vỡ vụn. Ngửi mùi có mùi thơm đặc trưng.
  • Nhóm thịt: thịt lợn, thịt gà, thịt bò…: Miếng thịt dẻo, thơm mùi đặc trưng, không hôi, không có mùi lạ, bề mặt miếng thịt không có lớp màng bao phủ, lấy ngón tay ấn sẽ thấy đàn hồi tốt và không chảy nước.
  • Nhóm cá, hải sản: vảy cá xếp đều, trắng, không bong tróc, không có các dấu hiệu bất thường. Mang cá khép chặt, nếu lấy tay nâng mang cá lên xem sẽ thấy mang cá màu hồng tươi mà không phải màu tía. Cá tươi thì mắt cá to, sáng trong, hơi lồi ra ngoài. Chất nhờn trên thân mình phải trong, nhớt và không có mùi lạ. Các hải sản nên mua khi chúng còn sống, không mua hải sản đã bị ôi .
  • Nhóm rau: Rau củ tươi là rau củ không héo, màu xanh hoặc màu đặc trưng mà không bị biến dạng. Cánh lá cứng cáp, không mềm, thân cây rau không có nhớt. Cuống lá rau phải còn xanh, cứng.
  • Nhóm quả: chọn quả không bị nứt, vỏ không thủng, quả không dập nát, lõi cành bên trong màu xanh, thơm mùi nhựa. Không chọn quả khô, héo, quắt, thâm dập chuyển màu. Nên chọn thực phẩm theo mùa.
  • Nhóm sữa và chế phẩm sữa như sữa tươi, sữa tiệt trùng, phomat…: cần chọn sản phẩm có ghi đầy đủ nhãn mác, hạn sử dụng. Sản phẩm màu đặc trưng, không chuyển màu, có mùi thơm của sữa.
  • Nhóm thực phẩm qua chế biến như giò, chả, thịt hun khói, đồ đông lạnh…: cần chọn sản phẩm có thương hiệu, cơ sở sản xuất uy tín, đầy đủ nhãn mác, thành phần dinh dưỡng, ngày sản xuất, hạn sử dụng.

2. Bảo quản và sơ chế thực phẩm

Các thực phẩm sau khi lựa chọn, mua về, cần chú ý tới việc bảo quản , nhất là các thực phẩm chưa được chế biến ngay. Việc bảo quản các thực phẩm đã chọn phù hợp với từng nhóm thực phẩm, điều này sẽ giúp cho việc giữ - không bị mất các chất dinh dưỡng của thực phẩm, đồng thời đảm bảo độ tươi, ngon khi chế biến món ăn. Đối với nhóm tươi sống như rau, quả thì cần bảo quản trong tủ lạnh ở ngăn mát. Đối với nhóm thịt, cá, hải sản, nếu chưa chế biến ngay, cần bảo quản trong tủ đông lạnh. Nhóm trứng, sữa cần để ngăn mát tủ lạnh hoặc nơi mát trong nhà, tránh ánh nắng trực tiếp. Nhóm ngũ cốc hạt cần để nơi thoáng, khô ráo, tránh ẩm.

Một số thực phẩm khi để đông lạnh, nhiệt độ thấp sẽ ức chế các enzym phá hủy chất dinh dưỡng và vitamin như rau, quả, trứng, sữa, do đó không nên để các thực phẩm này tại ngăn đông lạnh.

Tham khảo về nhiệt độ và thời hạn cần thiết để bảo quản một số loại thực phẩm

Thực phẩm

Nhiệt độ bảo quản (oC)

Thời gian lưu giữ sau khi mua

0-3

3 ngày

Cua, tôm, sò

0-3

2 ngày

Thịt các loại

0-3

3-5 ngày

Thịt xay

0-3

2-3 ngày

Thịt đã được chế biến

0-3

2-3 tuần

Gia cầm

0-3

3 ngày

Nước trái cây

0-7

1-2 tuần

Sữa tươi

1-7

5-7 ngày

Kem

1-7

5-7 ngày

Phô mai

0-7

thường 1-3 tháng

0-7

8 tuần

Dầu, mỡ

2-7

6 tháng

Bơ thực vật (margarine)

2-7

6 tháng

Thịt để ngăn lạnh

0-3

Không dùng khi quá hạn

Thức ăn thừa

0-3

3-5 ngày

(trích từ tài liệu của Viện Quốc tế về Đồ ướp lạnh, 1986)

Việc sơ chế các thực phẩm cũng cần được lưu ý trong quá trình chế biến thực phẩm. Việc sơ chế không đúng cách, không phù hợp với đặc điểm thực phẩm cũng sẽ làm mất đi chất dinh dưỡng và thay đổi đặc tính thực phẩm. Đối với nhóm rau, nên rửa rau củ dưới vòi nước chảy, không nên ngâm ngập rau quả trong chậu nước, như vậy sẽ tránh được việc các vitamin B, C và một số khoáng chất hòa tan vào trong nước. Đối với nhóm quả, sau khi rửa bằng nước sạch, không nên gọt quá sâu phần vỏ, vì các chất dinh dưỡng và một số hoạt chất sinh học tốt cho cơ thể có nhiều ở ngay lớp vỏ. Đối với nhóm thịt cá tươi, cần rửa sạch dưới vòi nước, không ngâm lâu tránh thực phẩm bị trương, rữa. Nếu cần phải rã đông thực phẩm đông lạnh, nên để rã đông tự nhiên ở nhiệt độ phòng để đảm bảo giữ lại chất dinh dưỡng. Lưu ý, tất cả các nhóm thực phẩm tươi, sống cần phải được nấu ngay, ăn ngay sau khi sơ chế. Sơ chế xong, để thời gian quá lâu cũng sẽ làm mất các chất dinh dưỡng, như rau quả thái nhỏ để lâu sẽ làm mất vitamin C, beta-caroten….

3. Chế biến thực phẩm

Các nhà khoa học đã nghiên cứu và đánh giá về khả năng giữ được các chất dinh dưỡng qua cách chế biến món ăn. Trong số các cách chế biến món ăn, thì cách ăn tươi sống hoặc hấp được cho là tốt hơn cả vì giữ được nhiều chất dinh dưỡng của thực phẩm, trong khi cách chế biến theo kiểu luộc/hầm, nướng/rang, rán/chiên lại làm mất chất dinh dưỡng.

  • Ăn sống, trộn salad: đây được xem là cách ăn giữ được nguyên giá trị các chất dinh dưỡng có trong thực phẩm. Những món ăn này chỉ áp dụng với những thực phẩm đảm bảo vệ sinh an toàn thực phẩm, những thực phẩm thực sự tươi ngon. Tuy nhiên, cần chú ý chỉ sơ chế đồ ăn sống ngay trước khi ăn, tránh để quá lâu mà mất chất dinh dưỡng.
  • Hấp: Đây cũng được coi là một trong những cách giữ được nhiều chất dinh dưỡng của thức ăn. Cần đảm bảo đủ nhiệt và đủ thời gian cho thực phẩm chín vừa, không để quá lâu sẽ làm mất các chất dinh dưỡng khi đun ở nhiệt độ cao. Cần ăn ngay khi các món ăn vừa nấu xong.
  • Luộc và hầm: Thực phẩm chế biến theo cách này thường bị mất nhiều chất dinh dưỡng. Nước sẽ hòa tan vitamin (đặc biệt là vitamin B, vitamin C) và một số khoáng chất. Để hạn chế mất chất, bạn nên giới hạn lượng nước, thời gian khi luộc (hầm) và nhiệt độ khi đun. Nên sử dụng cả nước luộc/hầm để ăn hoặc tận dụng để chế biến thành món ăn khác. Nên dùng nồi áp suất để hầm, vì đây cũng là cách ít bị mất dinh dưỡng nhất nếu chỉ dùng ít nước.
  • Nướng và rang: Đây là hai phương pháp dùng nhiệt độ để làm khô và chín thực phẩm. Để hạn chế sự mất chất dinh dưỡng nên sử dụng nướng thực phẩm với lò nướng chuyên dụng.
  • Rán/chiên: các thực phẩm khi chiên/rán ở nhiệt độ cao thường bị mất chất dinh dưỡng, bên cạnh đó nếu chiên/rán không đúng cách có thể sinh ra những độc tố, không có lợi cho sức khỏe.

Đối với chế biến thực phẩm, có 3 qui tắc giúp thực phẩm hạn chế bị hao hụt chất dinh dưỡng trong quá trình chế biến:

  • Giảm lượng nước sử dụng trong nấu ăn: trong các cách chế biến thì hấp tốt hơn luộc, nướng tốt hơn rán.
  • Giảm thời gian nấu ăn: do nhiều vitamin rất nhạy cảm với nhiệt, dễ bị phá hủy trong quá trình nấu, nên cần lưu ý thời gian nấu để tránh thất thoát chất dinh dưỡng. Ví dụ có thể đậy vung khi đun nấu để giúp thực phẩm chín nhanh, giảm thời gian thực phẩm bị tiếp xúc quá lâu với nhiệt.
  • Giảm diện tích bề mặt của thực phẩm đó được tiếp xúc với không khí: nên cắt rau củ thành miếng to để làm giảm diện tích bề mặt tiếp xúc với không khí, từ đó giữ được nhiều dinh dưỡng hơn. Nên nghiền và xay nhỏ thức ăn sau khi đã nấu chín, không nên nghiền xay trước khi nấu.

Đối với mỗi loại thực phẩm, nếu biết cách lựa chọn cách chế biến phù hợp sẽ làm giảm tối thiểu lượng các chất dinh dưỡng bị hao hụt của thực phẩm và hạn chế tạo ra các chất bất lợi cho sức khỏe:

  • Đối với chất đạm (protein): Khi nướng, rán các loại thực phẩm giàu protein như thịt, cá, trứng, sữa ở nhiệt độ cao quá lâu, giá trị dinh dưỡng của protein giảm đi vì chúng tạo thành các liên kết khó tiêu. Do đó với các thực phẩm giàu chất đạm như thịt, cá, trứng đều phải sử dụng nhiệt độ trên 70oC, tốt nhất là 100oC để nấu chín và diệt khuẩn.
  • Đối với chất béo (lipid): Khi đun lâu ở nhiệt độ cao, các axit béo không no sẽ bị ôxy hóa làm mất tác dụng dinh dưỡng. Mặt khác, các liên kết kép trong cấu trúc của các axit béo này bị bẻ gãy tạo thành các sản phẩm trung gian như peroxit aldehyt, aldehyt rất có hại đối với cơ thể. Tránh sử dụng lại dầu, mỡ đã qua chiên rán ở nhiệt độ cao.
  • Đối với nhóm vitamin: Về cơ bản, các vitamin bị tác động bởi nhiệt, còn các khoáng chất không bị tác động bởi nhiệt. Đối với nhóm vitamin (gồm vitamin tan trong nước và vitamin tan trong dầu) thì giữa thực phẩm sống và thực phẩm sau chế biến thì có hàm lượng thường không giống nhau, do nhóm vitamin thường bị hao hụt bởi nhiệt, không khí, nước, chất béo. Một số nghiên cứu cho thấy lượng vitamin mất do quá trình nấu nướng: vitamin C mất 50%; vitamin B1 mất 30%; caroten mất 20%.
  • Đối với nhóm khoáng chất: Các chất khoáng (canxi, phospho, kali, magiê...) trong quá trình nấu có các biến đổi về số lượng do chúng hòa tan vào nước. Vì vậy, khi ăn, nên ăn cả cái lẫn nước mới tốt cho sức khỏe.

Tham khảo về yếu tố ảnh hưởng tới sự thay đổi hàm lượng vitamin trong quá trình chế biến:

Vitamin

Nhiệt độ

Không khí

Nước

Chất béo

Vitamin A

x

x

x

Vitamin D

x

Vitamin E

x

x

x

Vitamin C

x

x

x

Vitamin B1

x

x

Vitamin B2

x

Vitamin B6

x

x

x

Folate

x

x

Vitamin B12

x

x

Biotin

x

Pantothenic acid

x

(trích từ tài liệu “American Dietetic Association Complete Food and Nutrition Guide”, 2012)

Tóm lại, thực phẩm là nguồn cung cấp các chất dinh dưỡng cho cơ thể nhưng nếu thực phẩm không đảm bảo vệ sinh an toàn thì lại có thể là nguồn gây bệnh; thực phẩm không biết cách lực chọn, bảo quản, chế biến thì có thể đã bị hao hụt chất dinh dưỡng, không còn chất dinh dưỡng. Việc chọn lựa, bảo quản, chế biến thực phẩm đảm bảo an toàn vệ sinh và đảm bảo không bị hao hụt chất dinh dưỡng là một trong những biện pháp nâng cao chất lượng bữa ăn, nhằm hỗ trợ giảm mắc các bệnh, cải thiện sức khỏe

29 tháng 4 2016

ai giúp mink với

 

28 tháng 2 2017

Bạn giở SGK Công nghệ 6

1. Vì bảo quản thực phẩm để nhằm làm chậm quá trình hư hỏng, nhờ đó giữ chất lượng lâu hơn.

2. Thực phẩm thường bị hỏng bởi một số nguyên nhân:

+ Trong thực phẩm có nhiều chất ko bền nên khi tiếp xúc với ko khí ở điều kiện độ ẩm cao sẽ làm ôi thiu, mùi khó chịu,...

+ Thực phẩm còn chứa nhiều chất dinh dưỡng là môi trường thích hợp để vi khuẩn phát triển.

+....

3. Thực phẩm có thể bảo quản bằng những phương pháp sau: phơi khô, để tủ lạnh, đông đá, ngâm đường, ướp muối, muối chua, đóng hộp,...tùy từng loại thức ăn.

Chúc bạn học tốthihi

 

14 tháng 3 2017

Bảo quản thực phẩm là quá trình xử lý thức ăn nhằm ngăn chặn hoặc làm chậm việc thức ăn bị hư hỏng (giảm chất lượng và giá trị dinh dưỡng hoặc không thể ăn được), nhờ đó thực phẩm giữ được lâu hơn.

Phương pháp bảo quản thường liên quan đến việc ngăn ngừa sự phát triển của vi khuẩn, nấm men, nấm mốc và các vi sinh vật khác (mặc dù đôi khi người ta đưa vào thực phẩm các loại vi khuẩn và nấm lành tính để bảo quản) cũng như làm chậm quá trình ôxy hóa của chất béo để tránh ôi thiu. Bảo quản thực phẩm còn bao gồm các quá trình kiềm chế sự suy giảm thẩm mỹ của thức ăn, ví dụ phản ứng hóa nâu bởi enzyme ở quả táo sau khi cắt, xảy ra trong khâu chuẩn bị thực phẩm.

Mục lục [ẩn]
  • 1Phơi khô
  • 2Làm lạnh
  • 3Muối
  • 4Đường
  • 5Muối chua
  • 6Hút chân không
  • 7Tham khảo
  • 8Xem thêm

Phơi khô[sửa | sửa mã nguồn] Nấm khô Tôm khô

Phơi khô là một trong những phương pháp bảo quản thực phẩm cổ xưa nhất[1]. Nó làm giảm hoạt độ nước đủ để ngăn chặn hoặc trì hoãn sự phát triển của vi khuẩn.

Làm lạnh[sửa | sửa mã nguồn]

[[Tập|nhỏ|Một cái tủ lạnh]] Làm lạnh giúp bảo quản thức ăn bằng cách làm chậm sự phát triển và sinh sôi của vi sinh vật cũng như các phản ứng của enzym gây thối rữa thực phẩm.

Đông lạnh là phương pháp bảo quản thực phẩm bằng cách hạ nhiệt độ nhằm biến nước trong thực phẩm thành đá do đó làm ngăn cản sự phát triển của vi sinh vật dẫn đến sự phân hủy của thực phẩm diễn ra chậm. Làm đông cũng giống như làm lạnh nhưng mà nhiệt độ làm đông thấp hơn làm lạnh.

Muối[sửa | sửa mã nguồn]

Ướp muối là một phương pháp bảo quản và chế biến thức ăn bằng cách trộn chúng với muối ăn, nhờ vào khả năng ức chế vi sinh vật gây thối của muối ăn. Ngoài ra, muối ăn cũng có tác dụng làm giảm các ảnh hưởng của các enzym gây hư hỏng. Quá trình ướp muối có thể kết hợp với ướp nước đá lạnh

Đường[sửa | sửa mã nguồn]

Kìm hãm sự phát triển của vi sinh vật gây thối rữa

Muối chua[sửa | sửa mã nguồn] Hút chân không[sửa | sửa mã nguồn]

với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, hút chân không hiện đang là xu thế mới trong bảo quản thực phẩm cho gia đình cũng như trong công nghiệp, với lợi thế về thời gian đóng gói, bảo quản và thẩm mỹ. máy đóng gói bằng phương pháp hút chân không đang và sẽ là xu thế trong thời gian tới

Lý thuyết số là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà phát triển từ những nghiên cứu của nó.Lý thuyết số có thể chia thành một vài lĩnh vực dựa theo phương pháp giải và các dạng bài toán được xem xét. (Xem Danh sách các chủ đề của lý thuyết số).Cụm từ "số học" cũng được...
Đọc tiếp

Lý thuyết số là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà phát triển từ những nghiên cứu của nó.

Lý thuyết số có thể chia thành một vài lĩnh vực dựa theo phương pháp giải và các dạng bài toán được xem xét. (Xem Danh sách các chủ đề của lý thuyết số).

Cụm từ "số học" cũng được sử dụng để nói đến lý thuyết số. Đây là cụm từ không còn được sử dụng rộng rãi nữa. Tuy nhiên, nó vẫn còn hiện diện trong tên của một số lĩnh vực toán học (hàm số học, số học đường cong elliptic, lý thuyết căn bản của số học). Việc sử dụng cụm từ số học ở đây không nên nhầm lẫn với số học sơ cấp.

Mục lục

1Các lĩnh vực

1.1Lý thuyết số sơ cấp

1.2Lý thuyết số giải tích

1.3Lý thuyết số đại số

1.4Lý thuyết số hình học

1.5Lý thuyết số tổ hợp

1.6Lý thuyết số máy tính

2Lịch sử

2.1Lý thuyết số thời kì Vedic

2.2Lý thuyết số của người Jaina

2.3Lý thuyết số Hellenistic

2.4Lý thuyết số Ấn Độ cổ điển

2.5Lý thuyết số của người Hồi giáo

2.6Lý thuyết số châu Âu ban đầu

2.7Mở đầu lý thuyết số hiện đại

2.8Lý thuyết số về số nguyên tố

2.9Các thành tựu trong thế kỉ 19

2.10Các thành tựu trong thế kỉ 20

3Danh ngôn

4Tham khảo

5Liên kết ngoài

Các lĩnh vực[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số sơ cấp[sửa | sửa mã nguồn]

Trong lý thuyết số sơ cấp, các số nguyên được nghiên cứu mà không cần các kĩ thuật từ các lĩnh vực khác của toán học. Nó nghiên cứu các vấn đề về chia hết, cách sử dụng thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất, phân tích số nguyên thành thừa số nguyên tố, việc nghiên cứu các số hoàn thiện và đồng dư.

Rất nhiều vấn đề trong lý thuyết số có thể phát biểu dưới ngôn ngữ sơ cấp, nhưng chúng cần những nghiên cứu sâu sắc và những tiếp cận mới bên ngoài lĩnh vực lý thuyết số để giải quyết.

Một số ví dụ:

Giả thuyết Goldbach nói về việc biểu diễn các số chẵn thành tổng của hai số nguyên tố.

Giả thuyết Catalan (bây giờ là định lý Mihăilescu) nói về các lũy thừa nguyên liên tiếp.

Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi nói rằng có vô hạn số nguyên tố sinh đôi

Giả thuyết Collazt nói về một dãy đệ quy đơn giản

Định lý lớn Fermat (nêu lên vào năm 1637, đến năm 1994 mới được chứng minh) nói rằng phương trình {\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}📷 không có nghiệm nguyên khác không với n lớn hơn 2.

Lý thuyết về phương trình Diophantine thậm chí đã được chứng minh là không có phương pháp chung đề giải (Xem Bài toán thứ 10 của Hilbert)

Lý thuyết số giải tích[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết giải tích số sử dụng công cụ giải tích và giải tích phức để giải quyết các vần đề về số nguyên. Định lý số nguyên tố và giả thuyết Riemann là các ví dụ. Bài toán Waring(biểu diễn một số nguyên cho trước thành tổng các bình phương, lập phương, v.v...), giả thuyết số nguyên tố sinh đôi và giả thuyết Goldbach cũng đang bị tấn công bởi các phương pháp giải tích. Chứng minh về tính siêu việt của các hằng số toán học, như là π hay e, cũng được xếp vào lĩnh vực lý thuyết giải tích số. Trong khi những phát biểu về các số siêu việt dường như đã bị loại bỏ khỏi việc nghiên cứu về các số nguyên, chúng thực sự nghiên cứu giá trị của các đa thức với hệ số nguyên tại, ví dụ, e; chúng cũng liên quan mật thiết với lĩnh vực xấp xỉ Diophantine, lĩnh vực nghiên cứu một số thực cho trước có thể xấp xỉ bởi một số hữu tỉ tốt tới mức nào.

Lý thuyết số đại số[sửa | sửa mã nguồn]

Trong Lý thuyết số đại số, khái niệm của một số được mở rộng thành các số đại số, tức là các nghiệm của các đa thức với hệ số nguyên. Những thứ này bao gồm những thành phần tương tự với các số nguyên, còn gọi là số nguyên đại số. Với khái niệm này, những tính chất quen thuộc của số nguyên (như phân tích nguyên tố duy nhất) không còn đúng. Lợi thế của những công cụ lý thuyết - Lý thuyết Galois, group cohomology, class field theory, biểu diễn nhóm và hàm L - là nó cho phép lấy lại phần nào trật tự của lớp số mới.

Rất nhiều vấn đề lý thuyết số có thể được giải quyết một cách tốt nhất bởi nghiên cứu chúng theo modulo p với mọi số nguyên tố p (xem các trường hữu hạn). Đây được gọi là địa phương hóa và nó dẫn đến việc xây dựng các số p-adic; lĩnh vực nghiên cứu này được gọi là giải tích địa phương và nó bắt nguồn từ lý thuyết số đại sô.

Lý thuyết số hình học[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số hình học (cách gọi truyền thống là (hình học của các số) kết hợp tất cả các dạng hình học. Nó bắt đầu với định lý Minkowski về các điểm nguyên trong các tập lồi và những nghiên cứu về sphere packing.

Lý thuyết số tổ hợp[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số tổ hợp giải quyết các bài toán về lý thuyết số mà có tư tưởng tổ hợp trong công thức hoặc cách chứng minh của nó. Paul Erdős là người khởi xướng chính của ngành lý thuyết số này. Những chủ đề thông thường bao gồm hệ bao, bài toán tổng-zero, rất nhiều restricted sumset và cấp số cộng trong một tập số nguyên. Các phương pháp đại số hoặc giải tích rất mạnh trong những lĩnh vực này.

Lý thuyết số máy tính[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số máy tính nghiên cứu các thuật toán liên quan đến lý thuyết số. Những thuật toán nhanh chóng để kiểm tra tính nguyên tố và phân tích thừa số nguyên tố có những ứng dụng quan trọng trong mã hóa.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số thời kì Vedic[sửa | sửa mã nguồn]

Các nhà toán học Ấn Độ đã quan tâm đến việc tìm nghiệm nguyên của phương trình Diophantine từ thời kì Vedic. Những ứng dụng sớm nhất vào hình học của phương trình Diophantine có thể tìm thấy trong kinh Sulba, được viết vào khoảng giữa thế kỉ thứ 8 và thế kỉ thứ 6 trước Công nguyên. Baudhayana (năm 800 TCN) tìm thấy hai tập nghiệm nguyên dương của một hệ các phương trình Diophantine, và cũng sử dụng hệ phương trình Diophantine với tới bốn ẩn. Apastamba (năm 600) sử dụng hệ phương trình Diophantine với tới năm ẩn.

Lý thuyết số của người Jaina[sửa | sửa mã nguồn]

Ở Ấn Độ, các nhà toán học Jaina đã phát triển lý thuyết số có hệ thống đầu tiên từ thế kỉ thứ 4 trước Công Nguyên tới thế kỉ thứ 2. Văn tự Surya Prajinapti (năm 400 TCN) phân lớp tất cả các số thành ba tập: đếm được, không đếm được và vô hạn. Mỗi tập này lại được phân thành ba cấp:

Đếm được: thấp nhất, trung bình, và cao nhất.

Không đếm được: gần như không đếm được, thật sự không đếm được, và không đếm được một cách không đếm được.

Vô hạn: gần như vô hạn, thật sự vô hạn, vô hạn một cách vô hạn

Những người Jain là những người đầu tiên không chấp nhận ý tưởng các vô hạn đều như nhau. Họ nhận ra năm loại vô hạn khác nhau: vô hạn theo một hoặc hai hướng (một chiều), vô hạn theo diện tích (hai chiều), vô hạn mọi nơi (ba chiều), và vô hạn liên tục (vô số chiều).

Số đếm được cao nhất N của người Jain tương ứng với khái niệm hiện đại aleph-không {\displaystyle \aleph _{0}}📷 (cardinal number của tập vô hạn các số nguyên 1,2,...), the smallest cardinal transfinite number. Người Jain cũng định nghĩa toàn bộ hệ thống các cardinal number, trong đó {\displaystyle \aleph _{0}}📷 là nhỏ nhất.

Trong công trình của người Jain về lý thuyết tập hợp, họ phân biệt hai loại transfinite number cơ bản. Ở cả lĩnh vực vật lý và bản thể học (ontology), sự khác nhau được tạo ra giữa asmkhyata và ananata, giữa vô hạn bị chặn ngặt và vô hạn bị chặn lỏng.

Lý thuyết số Hellenistic[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số là một đề tài ưa thích của các nhà toán học Hellenistic ở Alexandria, Ai Cập từ thế kỉ thứ 3 sau Công Nguyên. Họ đã nhận thức được khái niệm phương trình Diophantine trong rất nhiều trường hợp đặc biệt. Nhà toán học Hellenistic đầu tiên nghiên cứu những phương trình này là Diophantus.

Diophantus cũng đã tìm kiếm một phương pháp để tìm nghiệm nguyên của các phương trình vô định tuyến tính, những phương trình mà thiếu điều kiện đủ để có một tập duy nhất các nghiệm phân biệt. Phương trình {\displaystyle x+y=5}📷 là một phương trình như vậy. Diophantus đã khám phá ra nhiều phương trình vô định có thể biến đổi thành các dạng đã biết mặc dù thậm chí còn không biết được nghiệm cụ thể.

Lý thuyết số Ấn Độ cổ điển[sửa | sửa mã nguồn]

Phương trình Diophantine đã được nghiên cứu một cách sâu sắc bởi các nhà toán học Ân Độ trung cổ. Họ là những người đầu tiên nghiên cứu một cách có hệ thống các phương pháp tìm nghiệm nguyên của phương trình Diophantine. Aryabhata (499) là người đầu tiên tìm ra dạng nghiệm tổng quát của phương trình Diophantine tuyến tính {\displaystyle ay+bx=c}📷, được ghi trong cuốn Aryabhatiya của ông. Thuật toán kuttaka này được xem là một trong những cống hiến quan trọng nhất của Aryabhata trong toán học lý thuyết, đó là tìm nghiệm của phương trình Diophantine bằng liên phân số. Aryabhata đã dùng kĩ thuật này để tìm nghiệm nguyên của các hệ phương trình Diophantine, một bài toán có ứng dụng quan trọng trong thiên văn học. Ông cũng đã tìm ra nghiệm tổng quát đối với phương trình tuyến tính vô định bằng phương pháp này.

Brahmagupta vào năm 628 đã nắm được những phương trình Diophantine phức tạp hơn. Ông sử dụng phương pháp chakravala để giải phương trình Diophantine bậc hai, bao gồm cả các dạng của phương trình Pell, như là {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷. Cuốn Brahma Sphuta Siddhanta của ông đã được dịch sang tiếng Ả Rập vào năm 773 và sau đó được dịch sang tiếng Latin vào năm 1126. Phương trình {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷 sau đó đã được chuyển thành một bài toán vào năm 1657 bởi nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat. Leonhard Euler hơn 70 năm sau đã tìm được nghiệm tổng quát đối với trường hợp riêng này của phương trình Pell, trong khi nghiệm tổng quát của phương trình Pell đã được tìm ra hơn 100 năm sau đó bởi Joseph Louis Lagrange vào 1767. Trong khi đó, nhiều thế kỉ trước, nghiệm tổng quát của phương trình Pell đã được ghi lại bởi Bhaskara II vào 1150, sử dụng một dạng khác của phương pháp chakravala. Ông cũng đã sử dụng nó để tìm ra nghiệm tổng quát đối với các phương trình vô định bậc hai và phương trình Diophantine bậc hai khác. Phương pháp chakravala của Bhaskara dùng để tìm nghiệm phương trình Pell đơn giản hơn nhiều so với phương pháp mà Lagrange sử dụng 600 năm sau đó. Bhaskara cũng đã tìm được nghiệm của các phương trình vô định bậc hai, bậc ba, bốn và cao hơn. Narayana Pandit đã cải tiến phương pháp chakravala và tìm thêm được các nghiệm tổng quát hơn đối với các phương trình vô định bậc hai và cao hơn khác.

Lý thuyết số của người Hồi giáo[sửa | sửa mã nguồn]

Từ thế kỉ 9, các nhà toán học Hồi giáo đã rất quan tâm đến lý thuyết số. Một trong những nhà toán học đầu tiên này là nhà toán học Ả Rập Thabit ibn Qurra, người đã khám phá ra một định lý cho phép tìm các cặp số bạn bè, tức là các số mà tổng các ước thực sự của số này bằng số kia. Vào thế kỉ 10, Al-Baghdadi đã nhìn vào một ít biến đổi trong định lý của Thabit ibn Qurra.

Vào thế kỉ 10, al-Haitham có thể là người đầu tiên phân loại các số hoàn hảo chẵn (là các số mà tổng các ước thực sự của nó bằng chính nó) thành các số có dạng {\displaystyle 2^{k-1}(2^{k}-1)}📷trong đó {\displaystyle 2^{k}-1}📷 là số nguyên tố. Al-Haytham cũng là người đầu tiên phát biểu định lý Wilson (nói rằng p là số nguyên tố thì {\displaystyle 1+(p-1)!}📷 chia hết cho p). Hiện không rõ ông ta có biết cách chứng minh nó không. Định lý có tên là định lý Wilson vì căn cứ theo một lời chú thích của Edward Waring vào năm 1770 rằng John Wilson là người đầu tiên chú ý đến kết quả này. Không có bằng chứng nào chứng tỏ John Wilson đã biết cách chứng minh và gần như hiển nhiên là Waring cũng không. Lagrange đã đưa ra chứng minh đầu tiên vào 1771.

Các số bạn bè đóng vai trò quan trọng trong toán học của người Hồi giáo. Vào thế kỉ 13, nhà toán học Ba Tư Al-Farisi đã đưa ra một chứng minh mới cho định lý của Thabit ibn Qurra, giới thiệu một ý tưởng mới rất quan trọng liên quan đến phương pháp phân tích thừa số và tổ hợp. Ông cũng đưa ra cặp số bạn bè 17296, 18416 mà người ta vẫn cho là của Euler, nhưng chúng tao biết rằng những số này còn được biết đến sớm hơn cả al-Farisi, có thể bởi chính Thabit ibn Qurra. Vào thế kỉ 17, Muhammad Baqir Yazdi đưa ra cặp số bạn bè 9.363.584 và 9.437.056 rất nhiều năm trước khi Euler đưa ra.

Lý thuyết số châu Âu ban đầu[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số bắt đầu ở Châu Âu vào thế kỉ 16 và 17, với François Viète, Bachet de Meziriac, và đặc biệt là Fermat, mà phương pháp lùi vô hạn của ông là chứng minh tổng quát đầu tiên của phương trình Diophantine. Định lý lớn Fermat được nêu lên như là một bài toán vào năm 1637, và không có lời giải cho đến năm 1994. Fermat cũng nêu lên bài toán {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷 vào năm 1657.

Vào thế kỉ 18, Euler và Lagrange đã có những cống hiến quan trọng cho lý thuyết số. Euler đã làm một vài công trình về lý thuyết giải tích số, và tình được một nghiệm tổng quát của phương trình {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷, mà Fermat nêu thành bài toán. Lagrange đã tìm được một nghiệm của phương trình Pell tổng quát hơn. Euler và Lagrange đã giải những phương trình Pell này bằng phương pháp liên phân số, mặc dù nó còn khó hơn phương pháp chakravala của Ấn Độ.

Mở đầu lý thuyết số hiện đại[sửa | sửa mã nguồn]

Khoảng đầu thế kỉ 19 các cuốn sách của Legendre (1798), và Gauss kết hợp thành những lý thuyết có hệ thống đầu tiên ở châu Âu. Cuốn Disquisitiones Arithmeticae (1801) có thể nói là đã mở đầu lý thuyết số hiện đại.

Sự hình thành lý thuyết đồng dư bắt đầu với cuốn Disquisitiones của Gauss. Ông giới thiệu ký hiệu

{\displaystyle a\equiv b{\pmod {c}},}📷

và đã khám phá ra hầu hết trong lĩnh vực này. Chebyshev đã xuất bản vào năm 1847 một công trình bằng tiếng Nga về chủ đề này, và ở Pháp Serret đã phổ biến nó.

Bên cạnh những công trình tổng kết trước đó, Legendre đã phát biểu luật tương hỗ bậc hai. Định lý này, được khám phá ra bởi qui nạp và được diễn đạt bởi Euler, đã được chứng minh lần đầu tiên bởi Legendre trong cuốn Théorie des Nombres của ông (1798) trong những trường hợp đặc biệt. Độc lập với Euler và Legendre, Gauss đã khám phá ra định luật này vào khoảng năm 1795, và là người đầu tiên đưa ra chứng minh tổng quát. Những người cũng có cống hiến quan trọng: Cauchy; Dirichlet với cuốn Vorlesungen über Zahlentheorie kinh điển; Jacobi, người đã đưa ra ký hiệu Jacobi; Liouville, Zeller (?), Eisenstein, Kummer, và Kronecker. Lý thuyết này đã được mở rộng để bao gồm biquadratic reciprocity (Gauss, Jacobi những người đầu tiên chứng minh luật tương hỗ bậc ba, và Kummer).

Gauss cũng đã đưa ra biểu diễn các số thành các dạng bậc hai cơ số hai.

Lý thuyết số về số nguyên tố[sửa | sửa mã nguồn]

Một chủ đề lớn và lặp đi lặp lại trong lý thuyết số đó là nghiên cứu về sự phân bố số nguyên tố. Carl Fiedrich Gauss đã dự đoán kết quả của định lý số nguyên tố khi còn là học sinh trung học.

Chebyshev (1850) đưa ra các chặn cho số số nguyên tố giữa hai giới hạn cho trước. Riemann giới thiệu giải tích phức thành lý thuyết về hàm zeta Riemann. Điều này đã dẫn đến mối quan hệ giữa các số không của hàm zeta và sự phân bố số nguyên tố, thậm chí dẫn tới một chứng minh cho định lý số về số nguyên tố độc lập với Hadamard và de la Vallée Poussin vào năm 1896. Tuy nhiên, một chứng minh sơ cấp đã được đưa ra sau đó bởi Paul Erdős và Atle Selberg vào năm 1949. Ở đây sơ cấp nghĩa là không sử dụng kĩ thuật giải tích phức; tuy nhiên chứng minh vẫn rất đặc biệt và rất khó. Giả thuyết Riemann, đưa ra những thông tin chính xác hơn, vẫn còn là một câu hỏi mở.

Các thành tựu trong thế kỉ 19[sửa | sửa mã nguồn]

Cauchy, Pointsot (1845), Lebesgue (1859, 1868) và đặc biệt là Hermite đã có những cống hiến đối với lĩnh vực này. Trong lý thuyết về các ternary form Eisenstein đã trở thành người đi đầu, và với ông và H. J. S. Smith đó đúng là một bước tiến quan trọng trong lý thuyết về các dạng. Smith đã đưa ra một sự phân loại hoàn chỉnh về các ternary form bậc hai, và mở rộng những nghiên cứu của Gauss về các dạng bậc hai thực (real quadratic form) thành các dạng phức (complex form). Những nghiên cứu về biểu diễn các số thành tổng của 4, 5, 6, 6, 8 bình phương đã được phát triển bởi Eisenstein và lý thuyết này đã được hoàn chỉnh bởi Smith.

Dirichlet là người đầu tiên thuyết trình về lĩnh vực này ở một trường đại học ở Đức. Một trong những cống hiến của ông là sự mở rộng của Định lý lớn Fermat:

{\displaystyle x^{n}+y^{n}\neq z^{n},(x,y,z\neq 0,n>2)}📷

mà Euler và Legendre đã chứng minh cho n = 3, 4 (và từ đó suy ra cho các bội của 3 và 4). Dirichlet đã chỉ ra rằng:{\displaystyle x^{5}+y^{5}\neq az^{5}}📷. Một số nhà toán học Pháp là Borel, Poincaré, những hồi ký của họ rất lớn và có giá trị; Tannery và Stieltjes. Một số người có những cống hiến hàng đầu ở Đức là Kronecker, Kummer, Schering, Bachmann, và Dedekind. Ở Austria cuốn Vorlesungen über allgemeine Arithmetik của Stolz (1885-86) và ở Anh cuốn Lý thuyết số của Mathew (Phần I, 1892) là các công trình tổng quát rất có giá trị. Genocchi, Sylvester, và J. W. L. Glaisher cũng đã có những cống hiến cho lý thuyết này.

Các thành tựu trong thế kỉ 20[sửa | sửa mã nguồn]

Những nhà toán học lớn trong lý thuyết số thế kỉ 20 bao gồm Paul Erdős, Gerd Faltings, G. H. Hardy, Edmund Landau, John Edensor Littlewood, Srinivasa Ramanujan và André Weil.

Các cột mốc trong lý thuyết số thế kỉ 20 bao gồm việc chứng minh Định lý lớn Fermat bởi Andrew Wiles vào năm 1994 và chứng minh Giả thuyết Taniyama–Shimura vào năm 1999

Danh ngôn[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học là nữ hoàng của các khoa học và lý thuyết số là nữ hoàng của toán học. — Gauss

Chúa sinh ra các số nguyên, và phần việc còn lại là của con người. — Kronecker

Tôi biết các con số rất đẹp đẽ. Nếu chúng không đẹp, thì chẳng có thứ gì đẹp.— Erdős

0
Lý thuyết số là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà phát triển từ những nghiên cứu của nó.Lý thuyết số có thể chia thành một vài lĩnh vực dựa theo phương pháp giải và các dạng bài toán được xem xét. (Xem Danh sách các chủ đề của lý thuyết số).Cụm từ "số học" cũng được...
Đọc tiếp

Lý thuyết số là một ngành của toán học lý thuyết nghiên cứu về tính chất của số nói chung và số nguyên nói riêng, cũng như những lớp rộng hơn các bài toán mà phát triển từ những nghiên cứu của nó.

Lý thuyết số có thể chia thành một vài lĩnh vực dựa theo phương pháp giải và các dạng bài toán được xem xét. (Xem Danh sách các chủ đề của lý thuyết số).

Cụm từ "số học" cũng được sử dụng để nói đến lý thuyết số. Đây là cụm từ không còn được sử dụng rộng rãi nữa. Tuy nhiên, nó vẫn còn hiện diện trong tên của một số lĩnh vực toán học (hàm số học, số học đường cong elliptic, lý thuyết căn bản của số học). Việc sử dụng cụm từ số học ở đây không nên nhầm lẫn với số học sơ cấp.

Mục lục

1Các lĩnh vực

1.1Lý thuyết số sơ cấp

1.2Lý thuyết số giải tích

1.3Lý thuyết số đại số

1.4Lý thuyết số hình học

1.5Lý thuyết số tổ hợp

1.6Lý thuyết số máy tính

2Lịch sử

2.1Lý thuyết số thời kì Vedic

2.2Lý thuyết số của người Jaina

2.3Lý thuyết số Hellenistic

2.4Lý thuyết số Ấn Độ cổ điển

2.5Lý thuyết số của người Hồi giáo

2.6Lý thuyết số châu Âu ban đầu

2.7Mở đầu lý thuyết số hiện đại

2.8Lý thuyết số về số nguyên tố

2.9Các thành tựu trong thế kỉ 19

2.10Các thành tựu trong thế kỉ 20

3Danh ngôn

4Tham khảo

5Liên kết ngoài

Các lĩnh vực[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số sơ cấp[sửa | sửa mã nguồn]

Trong lý thuyết số sơ cấp, các số nguyên được nghiên cứu mà không cần các kĩ thuật từ các lĩnh vực khác của toán học. Nó nghiên cứu các vấn đề về chia hết, cách sử dụng thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất, phân tích số nguyên thành thừa số nguyên tố, việc nghiên cứu các số hoàn thiện và đồng dư.

Rất nhiều vấn đề trong lý thuyết số có thể phát biểu dưới ngôn ngữ sơ cấp, nhưng chúng cần những nghiên cứu sâu sắc và những tiếp cận mới bên ngoài lĩnh vực lý thuyết số để giải quyết.

Một số ví dụ:

Giả thuyết Goldbach nói về việc biểu diễn các số chẵn thành tổng của hai số nguyên tố.

Giả thuyết Catalan (bây giờ là định lý Mihăilescu) nói về các lũy thừa nguyên liên tiếp.

Giả thuyết số nguyên tố sinh đôi nói rằng có vô hạn số nguyên tố sinh đôi

Giả thuyết Collazt nói về một dãy đệ quy đơn giản

Định lý lớn Fermat (nêu lên vào năm 1637, đến năm 1994 mới được chứng minh) nói rằng phương trình {\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}📷 không có nghiệm nguyên khác không với n lớn hơn 2.

Lý thuyết về phương trình Diophantine thậm chí đã được chứng minh là không có phương pháp chung đề giải (Xem Bài toán thứ 10 của Hilbert)

Lý thuyết số giải tích[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết giải tích số sử dụng công cụ giải tích và giải tích phức để giải quyết các vần đề về số nguyên. Định lý số nguyên tố và giả thuyết Riemann là các ví dụ. Bài toán Waring(biểu diễn một số nguyên cho trước thành tổng các bình phương, lập phương, v.v...), giả thuyết số nguyên tố sinh đôi và giả thuyết Goldbach cũng đang bị tấn công bởi các phương pháp giải tích. Chứng minh về tính siêu việt của các hằng số toán học, như là π hay e, cũng được xếp vào lĩnh vực lý thuyết giải tích số. Trong khi những phát biểu về các số siêu việt dường như đã bị loại bỏ khỏi việc nghiên cứu về các số nguyên, chúng thực sự nghiên cứu giá trị của các đa thức với hệ số nguyên tại, ví dụ, e; chúng cũng liên quan mật thiết với lĩnh vực xấp xỉ Diophantine, lĩnh vực nghiên cứu một số thực cho trước có thể xấp xỉ bởi một số hữu tỉ tốt tới mức nào.

Lý thuyết số đại số[sửa | sửa mã nguồn]

Trong Lý thuyết số đại số, khái niệm của một số được mở rộng thành các số đại số, tức là các nghiệm của các đa thức với hệ số nguyên. Những thứ này bao gồm những thành phần tương tự với các số nguyên, còn gọi là số nguyên đại số. Với khái niệm này, những tính chất quen thuộc của số nguyên (như phân tích nguyên tố duy nhất) không còn đúng. Lợi thế của những công cụ lý thuyết - Lý thuyết Galois, group cohomology, class field theory, biểu diễn nhóm và hàm L - là nó cho phép lấy lại phần nào trật tự của lớp số mới.

Rất nhiều vấn đề lý thuyết số có thể được giải quyết một cách tốt nhất bởi nghiên cứu chúng theo modulo p với mọi số nguyên tố p (xem các trường hữu hạn). Đây được gọi là địa phương hóa và nó dẫn đến việc xây dựng các số p-adic; lĩnh vực nghiên cứu này được gọi là giải tích địa phương và nó bắt nguồn từ lý thuyết số đại sô.

Lý thuyết số hình học[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số hình học (cách gọi truyền thống là (hình học của các số) kết hợp tất cả các dạng hình học. Nó bắt đầu với định lý Minkowski về các điểm nguyên trong các tập lồi và những nghiên cứu về sphere packing.

Lý thuyết số tổ hợp[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số tổ hợp giải quyết các bài toán về lý thuyết số mà có tư tưởng tổ hợp trong công thức hoặc cách chứng minh của nó. Paul Erdős là người khởi xướng chính của ngành lý thuyết số này. Những chủ đề thông thường bao gồm hệ bao, bài toán tổng-zero, rất nhiều restricted sumset và cấp số cộng trong một tập số nguyên. Các phương pháp đại số hoặc giải tích rất mạnh trong những lĩnh vực này.

Lý thuyết số máy tính[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số máy tính nghiên cứu các thuật toán liên quan đến lý thuyết số. Những thuật toán nhanh chóng để kiểm tra tính nguyên tố và phân tích thừa số nguyên tố có những ứng dụng quan trọng trong mã hóa.

Lịch sử[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số thời kì Vedic[sửa | sửa mã nguồn]

Các nhà toán học Ấn Độ đã quan tâm đến việc tìm nghiệm nguyên của phương trình Diophantine từ thời kì Vedic. Những ứng dụng sớm nhất vào hình học của phương trình Diophantine có thể tìm thấy trong kinh Sulba, được viết vào khoảng giữa thế kỉ thứ 8 và thế kỉ thứ 6 trước Công nguyên. Baudhayana (năm 800 TCN) tìm thấy hai tập nghiệm nguyên dương của một hệ các phương trình Diophantine, và cũng sử dụng hệ phương trình Diophantine với tới bốn ẩn. Apastamba (năm 600) sử dụng hệ phương trình Diophantine với tới năm ẩn.

Lý thuyết số của người Jaina[sửa | sửa mã nguồn]

Ở Ấn Độ, các nhà toán học Jaina đã phát triển lý thuyết số có hệ thống đầu tiên từ thế kỉ thứ 4 trước Công Nguyên tới thế kỉ thứ 2. Văn tự Surya Prajinapti (năm 400 TCN) phân lớp tất cả các số thành ba tập: đếm được, không đếm được và vô hạn. Mỗi tập này lại được phân thành ba cấp:

Đếm được: thấp nhất, trung bình, và cao nhất.

Không đếm được: gần như không đếm được, thật sự không đếm được, và không đếm được một cách không đếm được.

Vô hạn: gần như vô hạn, thật sự vô hạn, vô hạn một cách vô hạn

Những người Jain là những người đầu tiên không chấp nhận ý tưởng các vô hạn đều như nhau. Họ nhận ra năm loại vô hạn khác nhau: vô hạn theo một hoặc hai hướng (một chiều), vô hạn theo diện tích (hai chiều), vô hạn mọi nơi (ba chiều), và vô hạn liên tục (vô số chiều).

Số đếm được cao nhất N của người Jain tương ứng với khái niệm hiện đại aleph-không {\displaystyle \aleph _{0}}📷 (cardinal number của tập vô hạn các số nguyên 1,2,...), the smallest cardinal transfinite number. Người Jain cũng định nghĩa toàn bộ hệ thống các cardinal number, trong đó {\displaystyle \aleph _{0}}📷 là nhỏ nhất.

Trong công trình của người Jain về lý thuyết tập hợp, họ phân biệt hai loại transfinite number cơ bản. Ở cả lĩnh vực vật lý và bản thể học (ontology), sự khác nhau được tạo ra giữa asmkhyata và ananata, giữa vô hạn bị chặn ngặt và vô hạn bị chặn lỏng.

Lý thuyết số Hellenistic[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số là một đề tài ưa thích của các nhà toán học Hellenistic ở Alexandria, Ai Cập từ thế kỉ thứ 3 sau Công Nguyên. Họ đã nhận thức được khái niệm phương trình Diophantine trong rất nhiều trường hợp đặc biệt. Nhà toán học Hellenistic đầu tiên nghiên cứu những phương trình này là Diophantus.

Diophantus cũng đã tìm kiếm một phương pháp để tìm nghiệm nguyên của các phương trình vô định tuyến tính, những phương trình mà thiếu điều kiện đủ để có một tập duy nhất các nghiệm phân biệt. Phương trình {\displaystyle x+y=5}📷 là một phương trình như vậy. Diophantus đã khám phá ra nhiều phương trình vô định có thể biến đổi thành các dạng đã biết mặc dù thậm chí còn không biết được nghiệm cụ thể.

Lý thuyết số Ấn Độ cổ điển[sửa | sửa mã nguồn]

Phương trình Diophantine đã được nghiên cứu một cách sâu sắc bởi các nhà toán học Ân Độ trung cổ. Họ là những người đầu tiên nghiên cứu một cách có hệ thống các phương pháp tìm nghiệm nguyên của phương trình Diophantine. Aryabhata (499) là người đầu tiên tìm ra dạng nghiệm tổng quát của phương trình Diophantine tuyến tính {\displaystyle ay+bx=c}📷, được ghi trong cuốn Aryabhatiya của ông. Thuật toán kuttaka này được xem là một trong những cống hiến quan trọng nhất của Aryabhata trong toán học lý thuyết, đó là tìm nghiệm của phương trình Diophantine bằng liên phân số. Aryabhata đã dùng kĩ thuật này để tìm nghiệm nguyên của các hệ phương trình Diophantine, một bài toán có ứng dụng quan trọng trong thiên văn học. Ông cũng đã tìm ra nghiệm tổng quát đối với phương trình tuyến tính vô định bằng phương pháp này.

Brahmagupta vào năm 628 đã nắm được những phương trình Diophantine phức tạp hơn. Ông sử dụng phương pháp chakravala để giải phương trình Diophantine bậc hai, bao gồm cả các dạng của phương trình Pell, như là {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷. Cuốn Brahma Sphuta Siddhanta của ông đã được dịch sang tiếng Ả Rập vào năm 773 và sau đó được dịch sang tiếng Latin vào năm 1126. Phương trình {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷 sau đó đã được chuyển thành một bài toán vào năm 1657 bởi nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat. Leonhard Euler hơn 70 năm sau đã tìm được nghiệm tổng quát đối với trường hợp riêng này của phương trình Pell, trong khi nghiệm tổng quát của phương trình Pell đã được tìm ra hơn 100 năm sau đó bởi Joseph Louis Lagrange vào 1767. Trong khi đó, nhiều thế kỉ trước, nghiệm tổng quát của phương trình Pell đã được ghi lại bởi Bhaskara II vào 1150, sử dụng một dạng khác của phương pháp chakravala. Ông cũng đã sử dụng nó để tìm ra nghiệm tổng quát đối với các phương trình vô định bậc hai và phương trình Diophantine bậc hai khác. Phương pháp chakravala của Bhaskara dùng để tìm nghiệm phương trình Pell đơn giản hơn nhiều so với phương pháp mà Lagrange sử dụng 600 năm sau đó. Bhaskara cũng đã tìm được nghiệm của các phương trình vô định bậc hai, bậc ba, bốn và cao hơn. Narayana Pandit đã cải tiến phương pháp chakravala và tìm thêm được các nghiệm tổng quát hơn đối với các phương trình vô định bậc hai và cao hơn khác.

Lý thuyết số của người Hồi giáo[sửa | sửa mã nguồn]

Từ thế kỉ 9, các nhà toán học Hồi giáo đã rất quan tâm đến lý thuyết số. Một trong những nhà toán học đầu tiên này là nhà toán học Ả Rập Thabit ibn Qurra, người đã khám phá ra một định lý cho phép tìm các cặp số bạn bè, tức là các số mà tổng các ước thực sự của số này bằng số kia. Vào thế kỉ 10, Al-Baghdadi đã nhìn vào một ít biến đổi trong định lý của Thabit ibn Qurra.

Vào thế kỉ 10, al-Haitham có thể là người đầu tiên phân loại các số hoàn hảo chẵn (là các số mà tổng các ước thực sự của nó bằng chính nó) thành các số có dạng {\displaystyle 2^{k-1}(2^{k}-1)}📷trong đó {\displaystyle 2^{k}-1}📷 là số nguyên tố. Al-Haytham cũng là người đầu tiên phát biểu định lý Wilson (nói rằng p là số nguyên tố thì {\displaystyle 1+(p-1)!}📷 chia hết cho p). Hiện không rõ ông ta có biết cách chứng minh nó không. Định lý có tên là định lý Wilson vì căn cứ theo một lời chú thích của Edward Waring vào năm 1770 rằng John Wilson là người đầu tiên chú ý đến kết quả này. Không có bằng chứng nào chứng tỏ John Wilson đã biết cách chứng minh và gần như hiển nhiên là Waring cũng không. Lagrange đã đưa ra chứng minh đầu tiên vào 1771.

Các số bạn bè đóng vai trò quan trọng trong toán học của người Hồi giáo. Vào thế kỉ 13, nhà toán học Ba Tư Al-Farisi đã đưa ra một chứng minh mới cho định lý của Thabit ibn Qurra, giới thiệu một ý tưởng mới rất quan trọng liên quan đến phương pháp phân tích thừa số và tổ hợp. Ông cũng đưa ra cặp số bạn bè 17296, 18416 mà người ta vẫn cho là của Euler, nhưng chúng tao biết rằng những số này còn được biết đến sớm hơn cả al-Farisi, có thể bởi chính Thabit ibn Qurra. Vào thế kỉ 17, Muhammad Baqir Yazdi đưa ra cặp số bạn bè 9.363.584 và 9.437.056 rất nhiều năm trước khi Euler đưa ra.

Lý thuyết số châu Âu ban đầu[sửa | sửa mã nguồn]

Lý thuyết số bắt đầu ở Châu Âu vào thế kỉ 16 và 17, với François Viète, Bachet de Meziriac, và đặc biệt là Fermat, mà phương pháp lùi vô hạn của ông là chứng minh tổng quát đầu tiên của phương trình Diophantine. Định lý lớn Fermat được nêu lên như là một bài toán vào năm 1637, và không có lời giải cho đến năm 1994. Fermat cũng nêu lên bài toán {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷 vào năm 1657.

Vào thế kỉ 18, Euler và Lagrange đã có những cống hiến quan trọng cho lý thuyết số. Euler đã làm một vài công trình về lý thuyết giải tích số, và tình được một nghiệm tổng quát của phương trình {\displaystyle 61x^{2}+1=y^{2}}📷, mà Fermat nêu thành bài toán. Lagrange đã tìm được một nghiệm của phương trình Pell tổng quát hơn. Euler và Lagrange đã giải những phương trình Pell này bằng phương pháp liên phân số, mặc dù nó còn khó hơn phương pháp chakravala của Ấn Độ.

Mở đầu lý thuyết số hiện đại[sửa | sửa mã nguồn]

Khoảng đầu thế kỉ 19 các cuốn sách của Legendre (1798), và Gauss kết hợp thành những lý thuyết có hệ thống đầu tiên ở châu Âu. Cuốn Disquisitiones Arithmeticae (1801) có thể nói là đã mở đầu lý thuyết số hiện đại.

Sự hình thành lý thuyết đồng dư bắt đầu với cuốn Disquisitiones của Gauss. Ông giới thiệu ký hiệu

{\displaystyle a\equiv b{\pmod {c}},}📷

và đã khám phá ra hầu hết trong lĩnh vực này. Chebyshev đã xuất bản vào năm 1847 một công trình bằng tiếng Nga về chủ đề này, và ở Pháp Serret đã phổ biến nó.

Bên cạnh những công trình tổng kết trước đó, Legendre đã phát biểu luật tương hỗ bậc hai. Định lý này, được khám phá ra bởi qui nạp và được diễn đạt bởi Euler, đã được chứng minh lần đầu tiên bởi Legendre trong cuốn Théorie des Nombres của ông (1798) trong những trường hợp đặc biệt. Độc lập với Euler và Legendre, Gauss đã khám phá ra định luật này vào khoảng năm 1795, và là người đầu tiên đưa ra chứng minh tổng quát. Những người cũng có cống hiến quan trọng: Cauchy; Dirichlet với cuốn Vorlesungen über Zahlentheorie kinh điển; Jacobi, người đã đưa ra ký hiệu Jacobi; Liouville, Zeller (?), Eisenstein, Kummer, và Kronecker. Lý thuyết này đã được mở rộng để bao gồm biquadratic reciprocity (Gauss, Jacobi những người đầu tiên chứng minh luật tương hỗ bậc ba, và Kummer).

Gauss cũng đã đưa ra biểu diễn các số thành các dạng bậc hai cơ số hai.

Lý thuyết số về số nguyên tố[sửa | sửa mã nguồn]

Một chủ đề lớn và lặp đi lặp lại trong lý thuyết số đó là nghiên cứu về sự phân bố số nguyên tố. Carl Fiedrich Gauss đã dự đoán kết quả của định lý số nguyên tố khi còn là học sinh trung học.

Chebyshev (1850) đưa ra các chặn cho số số nguyên tố giữa hai giới hạn cho trước. Riemann giới thiệu giải tích phức thành lý thuyết về hàm zeta Riemann. Điều này đã dẫn đến mối quan hệ giữa các số không của hàm zeta và sự phân bố số nguyên tố, thậm chí dẫn tới một chứng minh cho định lý số về số nguyên tố độc lập với Hadamard và de la Vallée Poussin vào năm 1896. Tuy nhiên, một chứng minh sơ cấp đã được đưa ra sau đó bởi Paul Erdős và Atle Selberg vào năm 1949. Ở đây sơ cấp nghĩa là không sử dụng kĩ thuật giải tích phức; tuy nhiên chứng minh vẫn rất đặc biệt và rất khó. Giả thuyết Riemann, đưa ra những thông tin chính xác hơn, vẫn còn là một câu hỏi mở.

Các thành tựu trong thế kỉ 19[sửa | sửa mã nguồn]

Cauchy, Pointsot (1845), Lebesgue (1859, 1868) và đặc biệt là Hermite đã có những cống hiến đối với lĩnh vực này. Trong lý thuyết về các ternary form Eisenstein đã trở thành người đi đầu, và với ông và H. J. S. Smith đó đúng là một bước tiến quan trọng trong lý thuyết về các dạng. Smith đã đưa ra một sự phân loại hoàn chỉnh về các ternary form bậc hai, và mở rộng những nghiên cứu của Gauss về các dạng bậc hai thực (real quadratic form) thành các dạng phức (complex form). Những nghiên cứu về biểu diễn các số thành tổng của 4, 5, 6, 6, 8 bình phương đã được phát triển bởi Eisenstein và lý thuyết này đã được hoàn chỉnh bởi Smith.

Dirichlet là người đầu tiên thuyết trình về lĩnh vực này ở một trường đại học ở Đức. Một trong những cống hiến của ông là sự mở rộng của Định lý lớn Fermat:

{\displaystyle x^{n}+y^{n}\neq z^{n},(x,y,z\neq 0,n>2)}📷

mà Euler và Legendre đã chứng minh cho n = 3, 4 (và từ đó suy ra cho các bội của 3 và 4). Dirichlet đã chỉ ra rằng:{\displaystyle x^{5}+y^{5}\neq az^{5}}📷. Một số nhà toán học Pháp là Borel, Poincaré, những hồi ký của họ rất lớn và có giá trị; Tannery và Stieltjes. Một số người có những cống hiến hàng đầu ở Đức là Kronecker, Kummer, Schering, Bachmann, và Dedekind. Ở Austria cuốn Vorlesungen über allgemeine Arithmetik của Stolz (1885-86) và ở Anh cuốn Lý thuyết số của Mathew (Phần I, 1892) là các công trình tổng quát rất có giá trị. Genocchi, Sylvester, và J. W. L. Glaisher cũng đã có những cống hiến cho lý thuyết này.

Các thành tựu trong thế kỉ 20[sửa | sửa mã nguồn]

Những nhà toán học lớn trong lý thuyết số thế kỉ 20 bao gồm Paul Erdős, Gerd Faltings, G. H. Hardy, Edmund Landau, John Edensor Littlewood, Srinivasa Ramanujan và André Weil.

Các cột mốc trong lý thuyết số thế kỉ 20 bao gồm việc chứng minh Định lý lớn Fermat bởi Andrew Wiles vào năm 1994 và chứng minh Giả thuyết Taniyama–Shimura vào năm 1999

Danh ngôn[sửa | sửa mã nguồn]

Toán học là nữ hoàng của các khoa học và lý thuyết số là nữ hoàng của toán học. — Gauss

Chúa sinh ra các số nguyên, và phần việc còn lại là của con người. — Kronecker

Tôi biết các con số rất đẹp đẽ. Nếu chúng không đẹp, thì chẳng có thứ gì đẹp.— Erdős

0
NHỮNG QUỐC GIA NÀO XÂY DỰNG NÊN TRẠM KHÔNG GIAN VŨ TRỤ ? Phi thuyền vũ trụ và máy bay hàng không vũ trụ là phương tiên đón đưa các nhà du hành vũ trụ, còn trạm không gian mới là nơi các nhà du hành làm việc và sinh hoạt. Trong trạm không gian vũ trụ Hòa bình của Liên Xô, các nhà khoa học đã tiến hành nhiều các thử nghiệm khoa học trên nhiều các lĩnh vực. Ngày 23 tháng 3 năm 2001 lịch sử huy...
Đọc tiếp

NHỮNG QUỐC GIA NÀO XÂY DỰNG NÊN TRẠM KHÔNG GIAN VŨ TRỤ ?

Phi thuyền vũ trụ và máy bay hàng không vũ trụ là phương tiên đón đưa các nhà du hành vũ trụ, còn trạm không gian mới là nơi các nhà du hành làm việc và sinh hoạt. Trong trạm không gian vũ trụ Hòa bình của Liên Xô, các nhà khoa học đã tiến hành nhiều các thử nghiệm khoa học trên nhiều các lĩnh vực. Ngày 23 tháng 3 năm 2001 lịch sử huy hoàng trong suốt 15 năm của trạm Hòa bình đã khép lại, trạm này đã được cho rơi xuống Nam Thái Bình Dương theo quỹ đạo đã dự tính. Trên cơ sở những kinh nghiệm mà trạm Hòa bình tích lũy được, trạm không gian quốc tế - một căn cứ trên không nữa của nhân loại sẽ được vận hành trong nay mai.

Một cần cẩu đang vươn cánh tay dài đưa một cấu kiện thép vào đúng vị trí, những người công nhân xuất hiện, họ leo lên công trình và dùng các công cụ cố định những cấu kiện này lại; chúng ta có thể thấy được cảnh lao động này ở khắp mọi nơi trên Trái Đất nhưng điểm khác ở đây là họ đang làm việc trên độ cao cách mặt đất 400km. Và họ rất vinh dự bởi công trình họ đang làm chính là trạm không gian quốc tế. Trạm không gian quốc tế là hợp tác phi quân sự lớn nhất trong lịch sử nhân loại với sự tham gia của 16 nước và các vùng lãnh thổ trên Trái Đất như Canada, Mỹ, Nhật, Nga, Braxin và Cục Không gian Châu Âu. Công trình này có ý nghĩa thời đại giống như ý nghĩa lịch sử mà nhân loại đã xây dựng nên kim tự tháp cách đây mấy nghìn năm. Trung tâm của công trình là 6 khoang thực nghiệm với rất nhiều căn phòng, mỗi nhà du hành vũ trụ có thể có tới 6 căn phòng. Một đợt du hành của một nhà du hành vũ trụ thường kéo dài 90 ngày, trạm không gian này cung cấp cho họ sống và sinh hoạt tốt hơn nhiều so với trạm Hòa bình trước kia. Trạm không gian này tiêu tốn đến 100 tỷ đô la Mĩ, nó sẽ tiếp tục sứ mệnh mà trạm Hòa bình chưa hoàn thành hết và mục tiêu chủ yếu là kiểm tra các phản ứng của có thể sống lâu ở trong không trung làm cơ sở cho việc đưa người lên sao Hỏa.

Với tinh thành hợp tác xây dựng công trình không gian, chúng ta tin rằng loài người sẽ có những bước tiến xa hơn trong nghiên cứu vũ trụ. Trong tiến trình thăm dò khám phá vũ trụ, một câu hỏi luôn được đặt ra là liệu có sự sống trí tuệ ở ngoài Trái Đất hay không? Cho dù những câu chuyện về người ngoài hành tinh bị phủ nhận nhưng con người vẫn không từ bỏ, thậm chí vẫn tiếp tục phát các tín hiệu của mình ra ngoài, chế tác ra danh thiếp của Trái Đất. Tấm danh thiếp này phản ánh vị trí của Trái Đất trong hệ Ngân Hà, có hình vẽ một nam và một nữ và tàu thăm dò ''Người du hành'', một đĩa tiếng ghi lại các thứ tiếng đại diện cho nền văn minh Trái Đất và mọi người đều hi vọng có một nền văn minh ngoài Trái Đất sẽ phát hiện ra và biết được sự tồn tại của con người.

0
Dải ngân hà lớn như thế nào? Khi thoát ra khỏi ánh đèn thành phố và nhìn lên bầu trời vào ban đêm bạn sẽ thấy những dải sao dáng lấp lánh tạo nên dải ngân hà tuyệt đẹp. Chính bởi dải ngân hà quá rộng lớn nên vẫn còn nhiều điều bí ẩn mà khoa học chưa thể khám phá hết.Từ trước tới nay, đã không ít những nghiên cứu về dải ngân hà của các nhà khoa học tuy nhiên cho tới thời...
Đọc tiếp

Dải ngân hà lớn như thế nào?

Khi thoát ra khỏi ánh đèn thành phố và nhìn lên bầu trời vào ban đêm bạn sẽ thấy những dải sao dáng lấp lánh tạo nên dải ngân hà tuyệt đẹp. Chính bởi dải ngân hà quá rộng lớn nên vẫn còn nhiều điều bí ẩn mà khoa học chưa thể khám phá hết.

Từ trước tới nay, đã không ít những nghiên cứu về dải ngân hà của các nhà khoa học tuy nhiên cho tới thời điểm hiện tại vẫn chưa thể khẳng định được dải ngân hà nặng bao nhiêu. Theo tính toán ước lượng, các nhà khoa học cho rằng dải ngân hà có khối lượng khoảng từ 700 tỷ đến 2 nghìn tỷ lần so với Mặt trời.

Nhà thiên văn học Ekta Patel thuộc Đại học Arizona ở Tucson nói với Live Science, thực tế để đo được dải ngân hà nặng bao nhiêu không phải là chuyện dễ dàng. Nó giống như việc điều tra dân số ở Hoa Kỳ nhưng bạn lại không được sử dụng mạng internet hay không thể rời khỏi thành phố bạn sống.

Cũng theo Ekta Patel, lý do không thể đo được chính xác dải ngân hà chính là bởi phần lớn khối lượng của thiên hà là vô hình. Vật chất tối, một chất bí ẩn không phát ra bất kỳ loại ánh sáng nào, chiếm khoảng 85% dải ngân hà. Vì vậy, chỉ dựa vào số lượng các ngôi sao không thì cũng không thể giúp con người có câu trả lời chính xác và tiến xa hơn.

Do đó, Patel nói, các nhà nghiên cứu thường nhìn vào quỹ đạo của một số thiên thể. Phương pháp này dựa trên các phương trình trọng lực của Isaac Newton hơn 300 năm trước đã cho chúng ta biết rằng, tốc độ và khoảng cách mà một vật thể nhỏ hơn xoay quanh một vật lớn hơn có liên quan đến khối lượng của vật thể lớn hơn.

Trong một nghiên cứu năm 2017 được công bố trên Tạp chí Vật lý thiên văn, các nhà nghiên cứu đã sử dụng một phương pháp đó là nhìn vào các thiên hà vệ tinh nhỏ cách xa hàng trăm ngàn năm ánh sáng đi xung quanh dải ngân hà giống như các hành tinh quay quanh một ngôi sao.

Nhưng có một vấn đề với các thiên hà vệ tinh này chính là quỹ đạo của chúng dài hàng tỷ năm. Có nghĩa là sau một vài năm thì những hành tinh này hầu như không di chuyển khiến cho các nhà nghiên cứu khó có thể xác định được tốc độ quỹ đạo của chúng.

Tiếp theo, trong một nghiên cứu vào tháng 6/2018 được công bố trên Tạp chí Vật lý thiên văn, Patel và các đồng nghiệp đã thử một phương pháp mới để cân thiên hà. Họ đã nghiên cứu rất kỹ các mô phỏng thông qua máy tính về vũ trụ ảo để có thể tính toán về tốc độ quay của các thiên hà nhỏ xung quanh thiên hà lớn hơn.

Theo đó đã có khoảng 90.000 thiên hà vệ tinh được các nhà nghiên cứu mô phỏng sau đó được so sánh với các dữ liệu về 9 thiên hà thực sự quay quanh dải ngân hà.

Để nghiên cứu được rõ ràng hơn các nhà nghiên cứu đã lựa chọn ra các thiên thể có đặc tính quỹ đạo phù hợp nhất với các thiên hà vệ tinh để xem xét khối lượng của các thiên hà được mô phỏng mà chúng quay xung quanh.

Nghiên cứu đã cho các nhà khoa học có thể ước tính được khối lượng thực sự của dải ngân hà của chúng ta là bao nhiêu. Theo đó, dải ngân hà gấp 960 tỷ lần khối lượng Mặt trời.

Nhà nghiên cứu Patel cho biết, kết quả này khá khả quan mặc dù vẫn chưa thể cho con số chính xác hơn. Để có câu trả lời tốt hơn, có thể sẽ sử dụng vệ tinh Gaia của Cơ quan Vũ trụ châu Âu. Đây là một vệ tinh đưa ra các phép đo cực kỳ chính xác của 30 thiên hà lùn mờ quay quanh dải ngân hà.

Patel nói thêm, cô sẽ sử dụng dữ liệu này kết hợp với các mô phỏng vũ trụ để cân đối các phép đo trọng lượng chính là nhiệm vụ trong tương lai của cô.

Gần đây, Kính viễn vọng Không gian Hubble của NASA và vệ tinh Gaia của Cơ quan Vũ trụ Châu Âu đã kết hợp với nhau để quan sát các cụm sao hình cầu quay quanh thiên hà và đã phát hiện ra rằng, dải ngân hà nặng khoảng 1,5 nghìn tỷ khối lượng Mặt trời. Đây là con số chính xác hơn hẳn các nghiên cứu trước đó sẽ được công bố sớm trên Tạp chí Vật lý thiên văn.

Patel nói, khi biết khối lượng của thiên hà sẽ giúp các nhà thiên văn học phát hiện ra nhiều điều bí ẩn khác. Cho tới nay, nhờ vào kính thiên văn các nhà khoa học đã phát hiện ra khoảng 50 thiên hà đi quanh dải ngân hà. Dù vậy, các nhà khoa học vẫn chưa có câu trả lời chính xác tuyệt đối về dài ngân hà nặng bao nhiêu, có khoảng bao nhiêu thiên hà vệ tinh sẽ được tìm thấy?

Patel hy vọng rằng, các nghiên cứu trong tương lai và những con số đã được các nhà khoa học ước lượng được sẽ là dữ liệu để xác định khối lượng của dải ngân hà thực sự nặng bao nhiêu. Có thể trong khoảng 10 năm hoặc 20 năm nữa chúng ta sẽ có câu trả lời tốt hơn.

Theo khoahoc.tv

1
24 tháng 4 2019

rảnh