Question

[Haren Nioko]

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC ( M khác B và C ), gọi I là trung điểm của AB, vẽ điểm N sao cho I là trung điểm của MN

A. Tứ giác AMBN là hình j? Vì sao?

B. Nếu AM là đường cao của tam giác ABC thì tứ giác AMBN là hình j? Vì sao?

C. Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AMBN là hình thoi? Giải thích vì sao?

Câu 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E

A. Tứ giác ADME là hình j? Vì sao?

B. Chứng minh rằng DE=1/2 BC

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3cm, AC = 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD

Câu 4: Cho hình thang ABCD ( AB//CD), gọi?M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết AB = 6cm, CD = 10cm. Tính MN ?

Câu 5

A. Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật có hai kích thước là a và b

B. Tính diện tích hình chữ nhật biết hai kích thước của nó lần lượt là 7m và 40dm.

Câu 6

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, điểm E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

A.Tứ giác AEDF là hình j? Vì sao?

B. Chứng minh rằng tứ giác ADBM là hình j? Vì sao?

C. Tam giác ABC có điều kiện j thì tứ giác AEDF là hình vuông.

Câu 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AM là đường trung tuyến. Qua M kẻđường thẳng song song với AB cắt AC ở F.

A. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật?

B. Tìm điều kiện cho tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông?

Answer 1

[Ma Sói]

tách ra đi bạn ơi

Answer 2

[Huỳnh Trung Nguyêna6]

câu 5 a)S=a.b

Đổi 7m=70dm

b)diện tích hình chữ nhật là :

70.40=2800(dm²)

câu 4 Vì M,N lần lượt là trug điểm AD,BC
=> Mn là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN = (AB + CD)/2
=> MN = (6+10)/2
=> Mn = 16/2
=. MN = 8 cm

câu 3

câu 2a)Xét tứ giác ADME có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ADME\) là hình chữ nhật

b) Vì ADME là hình chữ nhật (cmt)

\(\Rightarrow AM=DE\)

Mà A\(M=\dfrac{1}{2}BC\)(t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}BC\)