K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Câu 1: Cho tam giác ABC cân tại A, lấy M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho AM+ ĂN = AB. chứng minh trung trực MN đi qua một điểm cố định.                                                                                                                                                                                                         Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A co AB>AC. Phân giác AM và CD. Qua D kẻ đường thảng vuông góc với BC tại E. Trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AF=BE.                                                                                                                                                                       a, chứng minh: E, D, F thẳng hàng                                                                                                                                                           b, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại M. chứng minh MN=MB                                                                                            Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại G                                                                                               a, Cho AB = 5, BC = 13. Tính AM, BN, CE                                                                                                                                                 b, Tính diện tích tam giác BGC                                                                                                                                                                 c, Cho AC= b, AB= c. ( b > c). Tìm hệ thức giữa b và c để AM vuông góc BN

 

0
22 tháng 3 2020

b) Lấy điểm I thuộc cạnh AB sao cho IA = AN 

Chứng minh \(\Delta\)MAN = \(\Delta\)MAI => MN = MI(1) 

và ^MIA = ^MNA => ^MIB = ^MNC mà ^MNC = ^MBA => ^MIB = ^MBA  hay ^MIB = ^MBI 

=> \(\Delta\)MBI cân => MB = MI (2) 

Từ (1) ; (2) => MN = MB

1 tháng 4 2015

a)giải

+)AB < BC => góc B < góc A (1)

+)xét tam giác ABC có;

AB = AC (giả thiết)

=>tam giác ABC cân tại A

=>góc B = góc C (2)

+) xét tam giác ABC có;

góc A+ góc B+ góc C =180* (3)

từ (1) , (2) và (3) => góc A > 60*

8 tháng 3 2017

ui cha

8 tháng 1 2018

Em tham khảo tại link dưới đây:

Câu hỏi của Sao lại z - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Câub) Chứng minh thêm:

Ta thấy A, H, C cố định nên K cố định (Là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AC tại C và AH)

Vậy đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thuộc BC.

21 tháng 3 2019

Họ và tên của ông giống tui thế

21 tháng 3 2019

a, Tam giác ABC có AB=AC (gt)

=> ∆ ABC cân tại A ( tính chất tam giác cân )

       do đó góc B = góc C ( hai góc ở đáy )

  Ta có : góc ABC = góc ECN ( hai góc đối đỉnh )

Xet ∆ vg BDM va ∆ vg CEN co :

      BD=CE ( gt )

       góc ABD = góc ECN ( cùng bằng góc ACB ) 

=> ∆  vuông góc BDM = ∆ vuông góc ECN ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy )

  Do đó DM = EN  ( hai cạnh tương ứng )

b) Ta có: MD vuông góc với BE

              BE vuông góc với EN

=>MD//EN => góc DMI = góc INE(so le trong)

Xét ∆ MDI và ∆ IEN ta có:

MD=EN(vì ∆ MBD = ∆ CEN)

góc MDI = góc IEN(=90 độ)

góc DMI = góc INE(cmt)

=>∆ MDI = ∆ IEN(CGV-GN)

=>IM=IN(ctư)

=>đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN

c)Từ B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC cắt nhau tại K

H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC

Xét ∆ ABK và ∆ ACK có 

AK là cạnh chung

AB=AC(cmt)

Góc BAK=góc KAC

suy ra tam giác ABK = tam giác ACK (c-g-c)

suy ra KB=KC nên K € AH đường trung trực của BC

Mặt khác :Từ ∆ DMB= ∆ ENC(câu a)

Ta có : BM=CN

            BK=CK(cmt)

            góc MBK=góc NCK=90 độ

Nên ∆ BMK = tam giác CNK(c-g-c)

suy ra MK=NK hay đường trung trực của MN luôn đi qua điểm K cố định (đpcm)

Do dài mình viết tắc nhìu. Bạn thông cảm

Bạn vào YouTube và đăng kí kênh nha. Kênh tên là CT CATTER

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

Tk cho mình nha

Chúc bạn học tốt