Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải đã giải thích rồi mà......Với 0<t<1 =>\(\left\{\begin{matrix}t^3>0\\1-t>0\end{matrix}\right.\) tích hai số dương => phải dương
a: Vì M nằm trên <> nen M(2t+2;t+3)
Theo đề, ta có: MA=5
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(0-2t-2\right)^2+\left(t+3-1\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow4t^2+8t+4+t^2+4t+4=25\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\)
=>(5t+17)(t-1)=0
=>t=1 hoặc t=-17/5
b:
Đặt (d) là <>
Vì <> có phương trìh tham số là x=2t+2 và y=t+3 nên (d) có vtcplà (2;2) và đi qua điểm A(2;3)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình tổng quát là:
-1(x-2)+1(y-3)=0
=>-x+2+y-3=0
=>-x+y-1=0
=>x-y+1=0
Tọa dộ điểm N là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\x+y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Ta thấy:
\(\left(a^2+2bc\right)+\left(b^2+2ac\right)+\left(c^2+2ab\right)=\left(a+b+c\right)^2\le1\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(P\ge\left[\left(a^2+2bc\right)+\left(b^2+2ac\right)+\left(c^2+2ab\right)\right]\left(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\right)\)
\(\ge3\sqrt[3]{\left(a^2+2bc\right)\left(b^2+2ac\right)\left(c^2+2ab\right)}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{a^2+2bc}\cdot\frac{1}{b^2+2ac}\cdot\frac{1}{c^2+2ab}}=9\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}a+b+c=1\\a^2+2bc=b^2+2ac=c^2+2ab\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Min_P=9\) khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Lời giải:
\(a+b+c+abc-ab-bc-ac-1>0\)
\(\Leftrightarrow (a+b-ab-1)+c(ab-a-b+1)>0\)
\(\Leftrightarrow (a+b-ab-1)-c(a+b-ab-1)>0\)
\(\Leftrightarrow (a+b-ab-1)(1-c)>0\)
\(\Leftrightarrow [a(1-b)-(1-b)](1-c)>0\)
\(\Leftrightarrow (a-1)(1-b)(1-c)>0\Leftrightarrow (a-1)(b-1)(c-1)>0\)
Người ta biến đổi tắt thôi bạn.
a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 2\end{matrix}\right.\) ( chọn ) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\) ( loại )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 1
b, \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2\) hoặc \(x< \dfrac{2}{3}\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
*, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\) (dùng máy tính fx 570VN PLUS)(nếu k dùng máy tính có thể tìm nghiệm sau đó lập bảng biến thiên)
==> KL...