Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Áp dụng tính chất phân phối ta được:
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2+x+2x+2\)
\(=x^2+2x+1^2+x+1\)
\(=\left(x+1\right)^2+x+1\)
Mà \(x< \left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+x+1>0\)
=> Biểu thức trên lớn hơn 0
=> Không có kết quả (Sai đề)
b/ Áp dụng tính chất phân phối ta được:
\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)\)
\(=x^2-2x+\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\)
\(=x^2-2x+1+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\)
\(=\left(x-1\right)^2+\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
=> Để thỏa mãn đề bài cần \(\frac{1}{3}\left(2x-1\right)>0\)
=> \(2x>1\Rightarrow x>\frac{1}{2}\)
a ) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right)< 0\)
\(=x.\left(x+2\right)+1.\left(x+2\right)< 0\)
\(=x.\left(x-2\right)+\left(x+2\right)< 0\)
\(\Rightarrow x\in Z\)
\(\Rightarrow x>2\)
\(2x-1\le0\Rightarrow x\le\frac{1}{2}\)
\(\left(1-x\right)\left(x-2\right)>0\Rightarrow1< x< 2\)
\(\left(2-x\right)\left(x^2-2x+3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2-x< 0\) (do \(x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2>0\) \(\forall x\))
\(\Leftrightarrow x>2\)
a, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 2\end{matrix}\right.\) ( chọn ) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\) ( loại )
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 0 hoặc x = 1
b, \(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x>2\) hoặc \(x< \dfrac{2}{3}\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
*, \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2< 0\)
\(\Leftrightarrow-1< x< 2\) (dùng máy tính fx 570VN PLUS)(nếu k dùng máy tính có thể tìm nghiệm sau đó lập bảng biến thiên)
==> KL...