Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{2}S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{2^2}+...+\dfrac{3}{2^{10}}\)
\(\Leftrightarrow S\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot2^{10}-3}{2^{10}}\)
hay \(S=\dfrac{3\cdot2^{10}-3}{2^9}\)
Ta có : góc yAz = góc zAB ( Az phân giác) (1)
Do Ay // BC nên góc yAz = góc ACB ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra Góc zAB = góc ACB
=> Tam giác BAC cân tại B
=> AB = BC = 5cm ( 2 cạnh bên của tam giác cân BAC)
Từ 1 đến 999 có 300 chữ số 1 Vì hàng đơn vị có 100 chữ hàng chục có 100 chữ và trăm có 100 chữ số 1. từ 1000 đến 1999 có 1300 chữ số 1. vì hàng nghìn có 1000 chữ số 1, 3 hàng :trăm, chục, đơn vị có 300 chữ số 1. Từ 2000 đến 2014 có 7 chữ số 1. Vậy tổng cộng có 1607 chữ số 1
Vậy Trong dãy đó có tất cả 1607 chữ số 1.
TA CÓ: 
= 1+\(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+.....+\(\frac{1}{49^2}\)+\(\frac{1}{50^2}\)<1+ \(\frac{1}{1\times2}\)+\(\frac{1}{2\times3}\)+....+\(\frac{1}{49\times50}\)
= 1+ 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + ..... + \(\frac{1}{49}\) - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ 1 - \(\frac{1}{50}\)
= 1+ \(\frac{49}{50}\) < 2
Chứng tỏ A < 2
Bài 2
a) 4^100 = (2^2)^100= 2^200
Mà 2^202 > 2^200 => 4^100 < 2^202
b)Ta có: 31^5 <32^5 = (2^5)^5 = 2^25 (1)
17^7 > 16^7= (2^4)^7= 2^28 (2)
Từ (1) và (2) => 31^5<17^7
Theo đề
=> \(\frac{3x}{4}+5-\frac{2x}{3}+4+\frac{x}{3}-3=\frac{x}{3}+4+\frac{x}{6}+1\)
=> \(\frac{3x}{4}-\frac{2x}{3}+\frac{x}{3}-\frac{x}{3}-\frac{x}{6}=4+1+3-4-5\)
=> \(\frac{9x-8x-2x}{12}=-1\)
=> -1x = -12
=> x = -12 : (-1)
=> x = 12