Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.
Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).
=> OD = OC.
Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:
+ OA = OB (gt).
+ \(\widehat{O}\) chung.
+ OD = OC (cmt).
=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).
=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).
b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).
=> \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\) (2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.\)
hay \(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.\)
c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\) (2 góc tương ứng).
Xét tam giác EBD và tam giác EAC:
+ \(\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).\) (cmt).
+ BD = AC (gt).
+ \(\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).\)
=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).
=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).
Xét tam giác OBE và tam giác OAE:
+ OB = OA (gt).
+ OE chung.
+ BE = AE (cmt).
=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\) (2 góc tương ứng).
=> OE là phân giác của \(\widehat{xOy}\left(đpcm\right).\)
Hình vẽ trên òn đây là bài làm: a) Ta có: OC=OA+AC OD=OB+BD Mà OA=OB và AC=BD (gt) =>OC=OD Xét Δ OAD và Δ OBC có: OA=OB (gt) ˆ O góc chung
a: Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{O}\) chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Suy ra: AD=BC
a:
Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
mà OA=OB và AC=BD
nên OC=OD
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
\(\widehat{AOD}\) chung
OD=OB
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
b: ta có: ΔOAD=ΔOBC
=>\(\widehat{OAD}=\widehat{OBC};\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\)
Ta có: \(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{OBC}+\widehat{DBC}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\)
AC=BD
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\)
Do đó: ΔEAC=ΔEBD
c: Ta có: ΔEAC=ΔEBD
=>EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có
OE chung
EC=ED
OC=OD
Do đó: ΔOEC=ΔOED
=>\(\widehat{COE}=\widehat{DOE}\)
=>\(\widehat{xOE}=\widehat{yOE}\)
=>OE là phân giác của góc xOy
a) Ta có: OD = OB + BD
OC=OA+AC
mà OA=OB; AC=BD
=>OD=OC
Xét 2 TG ODA và OCB;ta có:
OA-OB(gt); O:góc chung; OD=OC(cmt)
=>TG ODA= TG OCB(c.g.c)
=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)
b. TG ODA=TG OCB=> góc C=góc D(2 góc tương ứng)
=>OAD=OBC(2 góc tương ứng)
Ta có: OAD+EAC=180
OBC+EBD=180
Từ (1) và (2)=> OAD+EAC=OBC+EBD=180
mà OAD=OBC(cmt)=>EAC=EBD
Xét 2 TG EAC và EBD; ta có:
AC=BD(gt); C=D(cmt); EAC=EBD(cmt)
=>TG EAC=TG EBD (g.c.g)
c. Vì TG EAC=TG EBD=> EA=EB(2 cạnh tương ứng)
Xét TG OBE và OAE, ta có:
OA=OB(gt); EA=EB(cmt); OE:cạnh chung
=>TG OBE=TG OAE(c.c.c)
=>BOE=EOA(2 cạnh tương ứng)
mà OE nằm giữa OA và OB=> OE là phân giác của góc xOy
Không pt đúng ko
a.OC=OA+AC
OD=OB+BD
mà OA=OB(gt);AC=BD(gt)
=>OC=OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC có:OA=OB(gt)
góc O chung
OD=OC(cmt)
=>tam giác OAD=tam giác OBC(c.g.c)=>AD=BC(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
b.tam giác OAD=tam giác OBC(câu a)=>góc OAD=góc OBC(hai góc tương ứng)
góc ODA=góc OCB(hai góc tương ứng) hay góc BDE=góc ACE
góc OAD+góc DAC=180 độ (hai góc kề bù)
góc OBC+góc CBD=180 độ (hai góc kề bù)
=>góc DAC=góc CBD hay góc EAC=góc EBD
Xét tam giác EAC và tam giác EBD có:
Góc ACE=góc BDE(cmt)
AC=BD(gt)
góc EAC=góc EBD(cmt)
=>tam giác EAC=tam giác EBD(g.c.g)(đpcm)
c.tam giác EAC=tam giác EBD(câu b)=>EC=ED(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác OEC và tam giác OED có:
OC=OD(câu a)
EC=ED(cmt)
OE chung
=>tam giác OEC=tam giác OED(c.c.c)
=>góc EOC=góc EOD(hai góc tương ứng)=>OE là phân giác góc COD hay OE là phân giác góc xOy (đpcm)
Hình vẽ trên òn đây là bài làm:
a) Ta có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà OA=OB và AC=BD (gt)
=>OC=OD
Xét Δ OAD và Δ OBC có:
OA=OB (gt)
\(\widehat{O}\) góc chung
OC=OD (cmt)
=> Δ OAD=Δ OBC (c.g.c)
=> AD=BC (2 cạnh tương ứng)
Δ OAD=Δ OBC (cmt)
=> \(\widehat{D}=\widehat{C}\) và \(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)= 1800 (kề bù)
=> \(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)
Δ EAC và Δ EBD có:
\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (cmt)
AC=BD (gt)
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\) (cmt)
=> Δ EAC= ΔEBD (g.c.g)
c) Δ EAC=ΔEBD (cmt)
=> EA=EB (2 cạnh tương ứng)
ΔOBE và Δ OAE có:
OB=OA (gt)
\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\) (cmt)
EA=EB (cmt)
=>Δ OBE=Δ OAE (c.g.c)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (2 góc tương ứng)
Vậy OE là phân giác \(\widehat{xOy}\).
Hình tự vẽ nha
a)Có: OC=OA+AC
OD=OB+BD
Mà : OA=OA(gt); AC=BD(gt)
=> OC=OD
Xét ΔOBC và ΔOAD có:
OC=OD(cmt)
\(\widehat{O}\) chung
OB=OA(gt)
=> ΔOBC=ΔOAD(c.g.c)
=> BC=AD
b)Vì: ΔOBC =ΔOAD(cmt)
\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ODA},\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\)( cặp góc tượng ứng)
Có:\(\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o\)
\(\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o\)
Mà:\(\widehat{OBC}=\widehat{OAD}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{CBD}\)
Xét ΔEAC và ΔEBD có
\(\widehat{ECA}=\widehat{EDB}\left(cmt\right)\)
AC=BD(gt)
\(\widehat{EAC}=\widehat{EBD}\left(cmt\right)\)
=> ΔEAC=ΔEBD(g.c.g)
c) Vì: ΔEAC=ΔEBD(cmt)
=> EC=ED
Xét ΔOEC và ΔOED có:
OC=OD(cmt)
\(\widehat{OCE}=\widehat{ODE}\left(cmt\right)\)
EC=ED(cmt)
=> ΔOEC=ΔOED(c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{EOC}=\widehat{EOD}\)
=> OE là tia pg của \(\widehat{xOy}\)
a, Ta có : OD = OB + BD
OC = OA + AC
Mà OA = OB ( gt ) và AC = BD ( gt )
=> OC = OD
Xét tam giác OAD và tam giác OBC
^O chung
OC = OD ( cmt )
OA = OB ( gt )
=> tam giác OAD = tam giác OBC (c.g.c)
=> AD = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Vì OAD = OBC ( cmt )
=> ^D = ^C và ^A = ^B ( 2 góc tương ứng )
Mà ^OAD + ^CAD = ^OBC + ^DBC = 1800 ( kề bù )
=> ^DBC = ^CAD
Xét tam giác EAC và tam giác EBD ta có :
^C = ^D ( cmt )
AC = BD ( gt )
^DBC = ^CAD ( cmt )
=> tam giác EAC = tam giác EBD ( g.c.g )
Giải:
a) Ta có: AC = BD
OA = OB
\(\Rightarrow OA+AC=OB+BD\)
\(\Rightarrow OC=OD\) (*)
Xét \(\Delta OCB,\Delta ODA\) có:
\(OC=OD\) ( theo (*) )
\(\widehat{O}\): góc chung
\(OA=OB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OCB=\Delta ODA\left(c-g-c\right)\)
b) Vì \(\Delta OCB=\Delta ODA\)
\(\Rightarrow\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\) ( góc t/ứng )
hay \(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\) ( góc t/ứng )
hay \(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\)
Xét \(\Delta EAC,\Delta EBD\) có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{BDE}\) ( cmt )
\(AC=BD\left(gt\right)\)
\(\widehat{CAE}=\widehat{DBE}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta EAC=\Delta EBD\left(g-c-g\right)\)
c) Vì \(\Delta EAC=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow CE=ED\) ( cạnh t/ứng )
Xét \(\Delta OCE,\Delta ODE\) có:
\(OC=OD\) ( theo phần a )
\(\widehat{OCB}=\widehat{ODE}\) ( theo phần b )
OE: cạnh chung
\(\Delta OCE=\Delta ODE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{COE}=\widehat{DOE}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow OE\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Vậy...
Câu 2: gợi ý:
A = ..
=> 3A - A = ...
=> 2A = ...
=> A = ( sử dụng t/c phân phối )
=> A = 1/2 - ...
=> A < 1/2