Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) a) \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2}{x-4}+\frac{2x-4\sqrt{x}}{x-4}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}\)
b) \(Q=1\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=x-4\)
\(\Leftrightarrow2x-6\sqrt{x}+4=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\)\(\left(t\ge0\right)\)
\(pt\Leftrightarrow2t^2-6t+4=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4.2.4=4,\sqrt{\Delta}=2\)
pt ẩn phụ có 2 nghiệm:
\(t_1=\frac{6+2}{4}=2\);\(t_2=\frac{6-2}{4}=1\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4\right\}\)
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.
Bài giải:
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}5x+3>=0\\x>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x>=0\)
b: Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: D(-2;2)
Câu 1)
a) \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)b) \(P=-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=-\sqrt{x}-1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)c) \(P=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}+1-2}{\sqrt{x}+1}=1-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\left(\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}+1\ge1\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\in\left\{1;2\right\}\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+1=1\\\sqrt{x}+1=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 thì P\(\in Z\)
Câu 2)
a) Ta có hàm số y=ax+3 song song với y=-2x\(\Rightarrow a=-2\)
Vậy hàm số đã cho có dạng y=-2x+3
_ y=-2x+3
x=0\(\Rightarrow y=3\)
y=0\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy đồ thị hàm số y=-2x+3 đi qua 2 điểm (0;3);(\(\dfrac{3}{2};0\))
y=-2x+3 1,5 3 y x O b) Ta có đồ thị y=ax+3 đi qua điểm A(2;7)\(\Leftrightarrow7=a.2+3\Leftrightarrow2a=4\Leftrightarrow a=2\)