Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2 : c)
+Nếu p = 2 ⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒ p không chia hết cho 5 ⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮ 5 (loại)
⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Bài 4 : Tích của hai số tự nhiên là số nguyên tố nên một số là 1, số còn lại (kí hiệu a) là số nguyên tố.
Theo đề bài, 1 + a cũng là số nguyên tố. Xét hai trường hợp :
- Nếu 1 + a là số lẻ thì a là số chẵn. Do a là ....
Còn lại bạn tự làm nha , mình mỏi tay quá !
vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=) n + n+1 chia hết cho 2 (1)
vì n, n+1 và n+2 là 3 stn liên tiếp
=) n+n+1+n+2 chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) =) n+n+1+n+2 chia hết cho 6
hay BCNN của n+n+1+n+2 là 6
vậy ....
a) +) p = 2 => p + 2 = 4 không là số nguyên tố => Loại
+) p = 3 => p+ 2 = 5; p + 10 = 13 là số nguyên tố (chọn)
+) p > 3:
Nếu p =3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => Loại
Nếu p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => Loại
Vậy p = 3
b) tương tự câu a)
c)
+) p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số => Loại
+) p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số => Loại
+) p = 5 => p + 2 = 7; p+ 6 = 11; p + 8 = 13; p+ 12 = 17; p + 14 = 19 (Chọn)
+) p > 5:
Tương tự xét các trường hợp p = 5k + 1; 5k + 2; 5k + 3; 5k + 4 (loại)
Vậy p = 5
p thuộc P
xét p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
=> p = 2 loại
xét p = 3
=> p + 12 = 3 + 12 = 15 là hợp số
=> p = 3 loại
xét p = 5
=> p + 2 = 2 + 5 = 7 thuộc P
p + 6 = 5 + 6 = 11 thuộc P
p + 8 = 5 + 8 = 13 thuộc P
p + 12 = 5 + 12 = 17 thuộc P
p + 14 = 5 + 14 = 19 thuộc P
=> p = 5 chọn
xét p > 5; p thuộc P
=> p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
xét p = 5k + 1
=> p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 chia hết cho 5 (là hợp số)
=> p = 5k + 1 loại
xét p = 5k + 2
=> p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 chia hết cho 5 (là hợp số)
=> p = 5k + 2 loại
xét p = 5k + 3
=> p + 12 = 5k + 12 + 3 = 5k + 15 chia hết cho 5 (là hợp số)
=> p = 5k + 3 loại
xét p = 5k + 4
=> p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 chia hết cho 5 (là hợp số)
=> p = 5k + 4 loại
vậy p = 5
+Nếu p = 2 ⇒⇒ p + 2 = 4 (loại)
+Nếu p = 3 ⇒⇒ p + 6 = 9 (loại)
+Nếu p = 5 ⇒⇒ p + 2 = 7, p + 6 = 11, p + 8 = 13, p + 12 = 17, p + 14 = 19 (thỏa mãn)
+Nếu p > 5, ta có vì p là số nguyên tố nên ⇒⇒ p không chia hết cho 5 ⇒⇒ p = 5k+1, p = 5k+2, p = 5k+3, p = 5k+4
-Với p = 5k + 1, ta có: p + 14 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 2, ta có: p + 8 = 5k + 10 = 5 ( k+2 ) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 3, ta có: p + 12 = 5k + 15 = 5 ( k+3) ⋮⋮ 5 (loại)
-Với p = 5k + 4, ta có: p + 6 = 5k + 10 = 5 ( k+2) ⋮⋮ 5 (loại)
⇒⇒ không có giá trị nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn
Vậy p = 5 là giá trị cần tìm
Câu 1:
\(A=-7^{49}-\left\{-223-[-123-(200-7^{49})+2023]\right\}\)
\(=-7^{49}+223+[-123-(200-7^{49})+2023]\)
\(=-7^{49}+223-123-(200-7^{49})+2023\)
\(=-7^{49}+(223-123)-200+7^{49}+2023\)
$=(-7^{49}+7^{49})+(223-123)-200+2023$
$=0+100-200+2023=2023-100=1923$
------------------
$3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+....+80.81.3$
$3B=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+80.81(82-79)$
$3B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+80.81.82-(1.2.3+2.3.4+...+79.80.81)$
$3B=80.81.82$
$\Rightarrow B=\frac{80.81.82}{3}$
-------------------------
\(C=\frac{2^{12}.(3^2)^4-3^9.(2^3)^4}{2^{13}.2^8-(2^3)^4.(3^3)^3}=\frac{2^{12}.3^8-3^9.2^{12}}{2^{21}-2^{12}.3^9}\)
\(=\frac{2^{12}.3^8(1-3)}{2^{12}(2^9-3^9)}=\frac{-2.3^8}{2^9-3^9}=\frac{2.3^8}{3^9-2^9}\)
Câu 2:
$3.49^x=35.7^{2023}-14.7^{2023}$
$3.(7^2)^x=5.7.7^{2023}-2.7.7^{2023}$
$3.7^{2x}=5.7^{2024}-2.7^{2024}=7^{2024}(5-2)=3.7^{2024}$
$\Rightarrow 7^{2x}=7^{2024}$
$\Rightarrow 2x=2024$
$\Rightarrow x=1012$