Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) đặc C (x;y) , ta có : C \(\in\) (d) \(\Leftrightarrow x=-2y-1\)
vậy C (-2y -1 ; y ).
tam giác ABC cân tại C khi và chỉ khi
CA = CB \(\Leftrightarrow\) CA2 = CB2
\(\Leftrightarrow\) (3+ 2y + 1)2 + (- 1- y)2 = (- 1+ 2y + 1)2 + (- 2- y)2
\(\Leftrightarrow\) (4 + 2y)2 + (1 + y)2 = 4y2 + (2 + y)2
giải ra ta được y = \(\dfrac{-13}{14}\) ; x = \(-2\left(\dfrac{-13}{14}\right)-1=\dfrac{13}{7}-1=\dfrac{6}{7}\)
vậy C có tọa độ là \(\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{-13}{14}\right)\)
b) xét điểm M (- 2t - 1 ; t) trên (d) , ta có :
\(\widehat{AMB}\) = 900 \(\Leftrightarrow\) AM2 + BM2 = AB2
\(\Leftrightarrow\) (4 + 2t)2 + (1 + t)2 + 4t2 + (2 + t)2 = 17
\(\Leftrightarrow\) 10t2 +22t + 4 = 0 \(\Leftrightarrow\) 5t2 + 11t + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1}{5}\\t=-2\end{matrix}\right.\)
vậy có 2 điểm thỏa mãn đề bài là M1\(\left(\dfrac{-3}{5};\dfrac{-1}{5}\right)\) và M2\(\left(3;-2\right)\)
Chọn C.
Gọi M(x; 0) với x > 0.
Khi đó 
Để tam giác MAB vuông tai M khi và chỉ khi
Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;5), B(4;2). Tìm toạ độ M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại B
M thuộc Ox nên M(x;0)
\(\overrightarrow{MA}=\left(1-x;5\right)\)
\(\overrightarrow{BM}=\left(x-4;-2\right)\)
\(\overrightarrow{BA}=\left(-3;3\right)\)
Vì ΔMAB vuông tại B nên (x-4)*(-3)+(-2)*3=0
=>-3(x-4)-6=0
=>3(x-4)+6=0
=>x-4=-2
=>x=2
a: vì M nằm trên trục Ox nên M(x;0)
\(\overrightarrow{MA}=\left(x_A-x_M;y_A-y_M\right)=\left(-3-x_M;2\right)\)
\(\overrightarrow{MB}=\left(x_B-x_M;y_B-y_M\right)=\left(4-x_M;3\right)\)
Ta có: ΔMAB vuông tại M
nên \(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3-x_M\right)\left(4-x_M\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_M+3\right)\left(x_M-4\right)+6=0\)
\(\Leftrightarrow x_M^2-x_M-6=0\)
=>xM=3
Ủa, cái b2-3 và b2-4 kia là sao em?
Nó là \(b^2-3\) hay \(b_2-3\)?
a: \(\overrightarrow{MA}=\left(1-x_M;-1\right)\)
\(\overrightarrow{MB}=\left(3-x_M;0\right)\)
Để ΔMAB vuông tại M thì \(\left(1-x_M\right)\left(3-x_M\right)-1=0\)
=>xM=2