Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Ta có: v = x 2 ln 1 x = − x 2 ln x
⇒ v ' = − 2 x ln x + x 2 . 1 x = 0 ⇔ x = 0 l o a i ln x = − 1 2 ⇒ x = 1 e
Lại có: lim x → 0 v = lim x → 1 v = 0 ; f 1 e = 1 2 e
⇒ M ax 0 ; 1 v = 1 2 e k h i x = 1 e = r h = 2 h ⇒ h = 2 e .
Đáp án C
Ta có x = k . R là chu vi đường tròn đáy của khối nón ⇒ k . R = 2 π r ⇒ r = k . R 2 π
Độ dài đường sinh của khối nón chính là bán kính R ⇒ l = R = r 2 + h 2 ⇒ h = R 2 − r 2
Thể tích của khối nón là:
V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π . r 2 . R 2 − r 2 ⇔ V 2 = π 2 9 . r 4 . R 2 − r 2 . 1
Theo bất đẳng thức Cosi, ta được r 2 . R 2 − r 2 = 4. r 2 2 . r 2 2 . R 2 − r 2 ≤ 4 R 6 27 2
Từ (1), (2) suy ra:
V = π 2 9 . 4 R 6 27 = 4 π 2 243 R 6 ⇒ V ≤ 2 π 9 3 R 3
Dấu “=” xảy ra khi:
⇔ r 2 2 = R 2 − r 2 ⇔ R 2 = 3 2 r 2 = 3 2 . k 2 R 2 4 π 2 ⇒ k 2 = 8 π 2 3 ⇒ k ≃ 5 , 13
Ta có 
Gọi t là giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt xung quanh, suy ra giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt đáy là 3t
Diện tích mặt xung quanh 
giá tiền mặt xung quanh là 
Diện tích hai mặt đáy 
giá tiền hai mặt đáy là 
Tổng tiền hoàn thành sản phẩm:
Dấu "=" xảy ra 
Chọn C.
Đáp án D
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của thùng phi.
Thể tích của thùng phi là V = 2 π ⇒ π R 2 h = 2 π ⇒ h = 2 R 2 .
Diện tích toàn phần của thùng phi là S t p = S x q + 2 x S d = 2 π R h + 2 π R 2
Ta có R h + R 2 = R . 2 R 2 + R 2 = R 2 + 1 R + 1 R ≥ 3 R 2 . 1 R . 1 R 3 = 3 ⇒ S t p ≥ 6 π m 2 .
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi R 2 = 1 R ⇔ R = 1 → h = 2.
Đáp án C
Vận tốc truyền tải v = x 2 ln 1 x với
0 < x < 1 ⇒ v ' = − x 2 ln x + 1 ⇒ v ' = 0 ⇔ x = 0 x = 1 e
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra v đạt giá trị lớn nhất khi x = 1 e = 2 h ⇔ h = 2 e .