K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
2
9 tháng 11 2021
Bài 1:
\(a,A=6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ b,B=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\ c,=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+15\sqrt{3}-4\sqrt{3}=7\sqrt{3}\\ d,=1+6\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=5\sqrt{3}\\ e,=4\sqrt{2}+\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Bài 2:
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=5\Leftrightarrow2x-3=25\Leftrightarrow x=14\\ b,PT\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\dfrac{98}{2}}=\sqrt{49}=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\left(\sqrt{x+3}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x=3\\ d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ e,PT\Leftrightarrow2x-1=16\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\\ f,PT\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\sqrt{3}-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{3}-1\\2x-1=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 11 2021
Bài 3:
\(a,Q=\dfrac{1+5}{3-1}=3\\ b,P=\dfrac{x+\sqrt{x}-6+x-2\sqrt{x}-3-x+4\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ c,M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
Vì \(-\sqrt{x}\le0;\sqrt{x}+5>0\) nên \(M< 0\)
Do đó \(\left|M\right|>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow M< -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{2\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 25\)
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{16+2\cdot4+5}{4-3}=29\\ b,B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ c,P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\ P\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{4}=4\\ P_{min}=4\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
M
0
NC
1
9 tháng 11 2021
Bài 5:
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\approx\sin37^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx37^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-37^0=53^0\)
b, Áp dụng HTL: \(S_{AHC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot HC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{AB\cdot AC}{BC}\cdot\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{12}{5}\cdot\dfrac{9}{5}=\dfrac{54}{25}\left(cm^2\right)\)
c, Vì AD là p/g nên \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{AH}{AB}\)
Mà \(AC^2=CH\cdot BC\Leftrightarrow\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{AC}{BC}\)
Mà \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AC}{BC}\)
Vậy \(\dfrac{DH}{DB}=\dfrac{HC}{AC}\)
NC
2
9 tháng 11 2021
1, Áp dụng PTG: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}CH=\dfrac{AC^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\approx\sin53^0\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx53^0\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx90^0-53^0=37^0\)
2,
a, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AD\cdot AB=AH^2\\AE\cdot AC=AH^2\end{matrix}\right.\Rightarrow AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b, \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta AED\left(c.g.c\right)\)
12 tháng 2 2016
Gọi x là chi tiết máy tổ 1 làm được trong tháng 1
y là...
Trong tháng 1 2 tổ làm được 700 chi tiết máy
Ta có pt : x+y=700
Trong tháng 2:
. Tổ 1 làm được : \(x\)+\(\frac{15}{100}x=\frac{23}{20}x\) ( chi tiết máy)
.Tổ 2 làm được : \(y+\frac{20}{100}y=\frac{6}{5}y\) ( chi tiết máy)
. Cà 2 tổ làm được: (820 chi tiết máy)
Ta có pt : \(\frac{23}{20}x+\frac{6}{5}y=820\)
Ta có hệ pt ( kết hợp 2 cái trên)
Giải ra được x=400 và y=300
Vậy ...
14 tháng 12 2021
\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)
Vậy \(x=2\)
14 tháng 12 2021
\(2,ĐK:x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)
Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
KC
1
19 tháng 2 2016
\(2x+5y=13\Leftrightarrow x=\frac{13-5y}{2}\Rightarrow\)y là số lẻ.
Đặt \(y=2z+1\left(z\in Z\right)\Rightarrow x=4-5z\)
Vậy tập nghiệm nguyên của phương trình là \(\cdot\left(x;y\right)=\left(4-5z;2z+1\right)\)với z nguyên
KC
3
\(a,\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-3}-3\sqrt{y+3}=1\\\dfrac{1}{x-3}+\sqrt{y+3}=3\end{matrix}\right.\)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x-3};b=\sqrt{y+3}\left(1\right)\)
Hệ pt trở thành : \(\left\{{}\begin{matrix}2a-3b=1\\a+b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(a=2,b=1\) vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(\dfrac{1}{x-3}=2\left(dk:x\ne3\right)\Leftrightarrow x-3=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\)
\(\sqrt{y+3}=1\left(dk:y\ge-3\right)\Leftrightarrow\left|y+3\right|=1\Leftrightarrow y+3=1\Leftrightarrow y=-2\left(tm\right)\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{7}{2};-2\right)\)
\(b,\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}+\dfrac{2}{y+1}=2\\\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{y+1}=8\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=a;\dfrac{1}{y+1}=b\left(2\right)\)
Hệ pt trở thành : \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=2\\a-b=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Thay \(a=6,b=-2\) vào \(\left(2\right)\) ta có :
\(\sqrt{x-1}=6\left(dk:x\ge1\right)\Leftrightarrow\left|x-1\right|=36\Leftrightarrow x-1=36\Leftrightarrow37\left(tm\right)\)
\(\dfrac{1}{y+1}=-2\left(dk:y\ne-1\right)\Leftrightarrow y+1=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(37;-\dfrac{3}{2}\right)\)
thần đồng=))