K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TK
2
21 tháng 11 2021
\(a^3b-ab^3=ab\left(a^2-b^2\right)=ab\left(a^2-ab+ab-b^2\right)=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
Với a hoặc b chẵn \(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)
Với a và b lẻ \(\Leftrightarrow\left(a-b\right)⋮2\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2\)
Vậy \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮2,\forall a,b\left(1\right)\)
Với a hoặc b chia hết cho 3 thì \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Với \(a=3k+1;b=3q+1\Leftrightarrow\left(a-b\right)=3\left(k-q\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Với \(a=3k+1;b=3q+2\Leftrightarrow\left(a+b\right)=\left(3k+1+3q+2\right)=3\left(k+q+1\right)⋮3\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3\)
Mà a,b có vai trò tương đương nên \(ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮3,\forall a,b\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
21 tháng 11 2021
Ta có : a3b -ab3
=a3b -ab -ab3 +ab
=ab (a2 -1) -ab (b2 -1)
=ab (a-1)(a+1) -ab (b-1)(b+1)
Vì a (a-1)(a+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6 .Tương tự b (b-1)(b+1) cũng chia hết cho 6
=> a3b -ab3 chia hết cho 6 (đpcm )
giúp mik với ạ. cảm ơn ạ
7 tháng 3 2022
3: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{-3}{5}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=1\)
nên x=-5/3
4: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{4}{28}=\dfrac{28}{3}\cdot\dfrac{3}{28}=1\)
hay x=28/4=7
5: \(\Leftrightarrow x:\left(\dfrac{7}{2}-\dfrac{31}{6}\right)=\dfrac{21}{5}-\dfrac{20}{3}\)
\(\Leftrightarrow x:\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-37}{15}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{37}{15}\cdot\dfrac{5}{3}=\dfrac{37}{9}\)
DB
4
9 tháng 7 2019
65 - 5 . ( x + 2 ) = 15
5 . ( x + 2 ) = 65 - 15
5 . ( x + 2 ) = 50
( x + 2 ) = 50 : 5
x + 2 = 10
x = 8
Vậy x = 8
9 tháng 7 2019
\(65-5.\left(x+2\right)=15\)
\(5\left(x+2\right)=50\)
\(x+2=10\)
\(x=8\)
TK
2
18 tháng 6 2023
3:
a: =8/24+9/24-14/24=3/24=1/8
b: =-12/56+35/56-28/56=-5/56
c: =9/36-24/36-22/36=-37/36
d: \(=\dfrac{6}{24}+\dfrac{10}{24}-\dfrac{21}{24}-\dfrac{1}{13}=\dfrac{-5}{24}-\dfrac{1}{13}=\dfrac{-89}{24\cdot13}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 4 2022
\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{8}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(2A=\dfrac{1}{1}+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\)
\(2A-A=\left(1+\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{10}{2^9}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{10}{2^{10}}\right)\)
\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}\)
\(B=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\)
\(2B=2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\)
\(2B-B=\left(2+1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^8}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2^9}\right)\)
\(B=2-\dfrac{1}{2^9}\)
Suy ra \(A=B-\dfrac{10}{2^{10}}=2-\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{10}{2^{10}}=\dfrac{509}{256}\)
MH
13 tháng 10 2023
a) \(7^2-7\left(13-x\right)=14\)
\(7\left(13-x\right)=49-14=35\)
\(13-x=5\)
\(x=13-5=8\)
b) \(5x-5^2=10\)
\(5x=10+25=35\)
\(x=7\)
c) \(4\left(x-5\right)-2^3=2^4.3=48\)
\(4\left(x-5\right)=48+8=56\)
\(x-5=14\)
\(x=19\)
13 tháng 10 2023
4:
a: \(\Leftrightarrow49+7\left(x-13\right)=14\)
=>7(x-13)=35
=>x-13=5
=>x=18
b: \(5x-5^2=10\)
=>\(5x=10+25=35\)
=>x=7
c: \(4\left(x-5\right)-2^3=2^4\cdot3\)
=>\(4\left(x-5\right)=16\cdot3+8=56\)
=>x-5=14
=>x=19
Phần đúng sai:
1. Đ
2. Sai. Ví dụ $-1$ và $0$
3. Các số tự nhiên có 2 chữ số: $10,11,12,..., 99$
$\Rightarrow$ có $(99-10):1+1=90$ số
Kết hợp với các số đối của nó: $-10,-11,..., -99$
Suy ra có $90.2=180$ số.
4. Tổng các số nguyên lớn hơn -20 và nhỏ hơn 21 là:
$(-19)+(-18)+(-17)+....+(-1)+0+1+2+....+19+20$
$=[(-19)+19]+[(-18)+18]+[(-17)+17]+...+[(-1)+1]+0+20$
$=0+0+0+....+0+20=20$
5.
$a+(-b)=(-b)+a=-b+a$
6. S.
Bài 1:
a. $=(-2019)+[(-539)+339]+[(-101)+301]$
$=-2019+(-200)+200=-2019+0=-2019$
b. $=[(-32)+(-68)]+[56-(-44)]$
$=-(32+68)+(56+44)=-100+100=0$
c. $=-(90+110)+(191-91)+400=-200+100+400=-200+500=300$