Question

[Nguyễn Vũ Khánh Hà]

Cách tính tổng từ 1 đến 199

Answer 1

[Trương Minh Nghĩa]

Từ 1 đến 199 có bao nhiêu số 1

Đối với 1 bài toán kiểu như thế này, chúng ta không thể ngồi viết ra hết tất cả các chữ số từ 1 đến 99 rồi ngồi đếm được. Mà hãy vận dụng những cách tính sau đây để tìm ra đáp số nhanh nhất

Đầu tiên: từ 1 đến 99 có bao nhiêu chữ số 1?

Ta có:

• 10 chữ số 1 đầu tiên gồm: 1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91
• 10 chữ số 1 thứ 2 gồm: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Như vậy từ 1 đến 99 có tổng cộng 20 số 1

Tiếp theo: từ 100 đến 199 có bao nhiêu số 1?

• 10 chữ số 1 thứ nhất gồm: 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119
• 10 chữ số 1 thứ 2 gồm: 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191
• 100 chữ số 1 từ 100 đến 199

Như vậy kết quả từ 1 đến 199 có 10 + 10 + 10 + 10 + 100 = 140 chữ số 1

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
141	142	143	144	145	146	147	148	149	150
151	152	153	154	155	156	157	158	159	160
161	162	163	164	165	166	167	168	169	170
171	172	173	174	175	176	177	178	179	180
181	182	183	184	185	186	187	188	189	190
191	192	193	194	195	196	197	198	199

 Đáp án: Từ 1 đến 199 có 140 chữ số 1

Answer 2

[Nguyễn Anh Tuấn]

số hặng từ 1-99 là:(99-1):1+1=99

tổng các số tự nhiên từ 1-99 là:[(99+1).99]:2=4950